Predmetni kurikuli | Ishodi učenja

Odaberite jezik

Odaberite predmet

Fizika - Ishodi učenja

Fizika

Fizika - Ishodi učenja

Jezik Hrvatski

Odgojno-obrazovni nivo i razred

Osnovno
VIII

Godine učenja i podučavanja predmeta: 1

A Mehanika
A.VIII.1
A.VIII.2
A.VIII.3
A.VIII.4
A.VIII.5
A.VIII.6

B Molekularna fizika i termodinamika
B.VIII.1
B.VIII.2

E Fizika, društvo i tehnologija
E.VIII.1
E.VIII.2
E.VIII.3

A.VIII.1 Učenik prepoznaje vrste gibanja.	A.VIII.2 Učenik objašnjava gibanje matematičkim metodama, tablicama, grafikonima uz korištenje izraza za brzinu i ubrzanje.	A.VIII.3 Učenik koristi međudjelovanja tijela.

raspoznaje pojavu mirovanja, odnosno gibanja, te navodi primjere različitih vrsta gibanja identificira dimenziju vremena u kinematičkim veličinama opisuje fizikalne veličine kinematike.	određuje brzinu koristeći se podatcima dobivenim mjerenjem ispunjava tablice gibanja, grafički objašnjava kinematičke veličine prepoznaje brzinu i ubrzanje tijela iz dobivenih podataka, koji su rezultati mjerenja svrstava slobodni pad u jednoliko ubrzano gibanje.	uz objašnjenje navodi primjere međudjelovanja, opisuje imenovane sile definira silu navodeći oznaku za silu i mjernu jedinicu za silu, koristi silu kao vektorsku fizikalnu veličinu mjeri silu primjenjujući Hookeov zakon i upotrebljavajući dinamometar povezuje silu teže s gravitacijskim međudjelovanjem razlikuje silu teže i težinu, te težinu i masu tijela računa težinu tijela koristeći ubrzanje sile Zemljine teže promatrajući pokus zaključuje koja su svojstva trenja i prepoznaje učinke trenja razlikuje trenje kotrljanja od trenja klizanja, primjenjuje izraz za silu trenja objašnjava ravnotežu i stabilnost tijela pomoću položaja težišta i veličine oslonca, navodi koje su vrste ravnoteže objašnjava polugu, ravnotežu poluge i njenu primjenu u svakodnevnici.
Ključni sadržaji gibanje mirovanje put vrijeme vremenski interval brzina krivocrtno i pravocrtno gibanje jednoliko gibanje po pravcu nejednoliko gibanje srednja brzina trenutna brzina akceleracija jednoliko ubrzano gibanje slobodni pad	Ključni sadržaji matematički izraz za brzinu, akceleraciju i slobodni pad tablični prikaz s-t graf, v-t graf, a-t graf	Ključni sadržaji međudjelovanje sila vektor elastična sila produljenje opruge dinamometar njutn (N) sila teže težina djelovanje više sila pritisna sila trenje faktor trenja težište ravnoteža poluga krak sile oslonac
Preporuke za ostvarenje ishoda Na primjerima iz svakodnevnice objasniti mirovanje odnosno gibanje i vrste gibanja. Opisati jednoliko gibanje po pravcu i da je brzina vektorska veličina. Opisati nejednoliko gibanje i potrebu izračunavanja srednje i trenutne brzine. Opisati akceleraciju i jednoliko ubrzano gibanje po pravcu; istaknuti slobodni pad kao primjer jednoliko ubrzanog gibanja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (udaljenost dviju točaka, pravac), Tehnička kultura (prometna pravila) i Tjelesna i zdravstvena kultura (učenik prati i uspoređuje osobna postignuća).	Preporuke za ostvarenje ishoda Jednoliko gibanje objasniti analitički (formulom), verbalno, tablično, s-t grafom i v-t grafom. Bilo bi dobro da učenik na osnovi grafa uoči razliku u brzini gibanja više tijela. Npr. veći nagib pravca u s-t grafu predstavlja veću brzinu. Što je pravac u v-t grafu udaljeniji od osi t, to je brzina gibanja tijela veća. Nejednoliko gibanje prikazati pomoću grafa, zatim ga usporediti s grafom jednolikog gibanja. Potrebno je usporediti grafički prikaz ubrzanog gibanja i grafički prikaz usporenog gibanja. Jednoliko ubrzano gibanje objasniti analitički (formulom), verbalno, tablično, a-t grafom, v-t grafom i s-t grafom. Pomoći učenicima uočiti razliku gibanja kada je akceleracija pozitivna veličina, kada je akceleracija negativna veličina i kada je akceleracija jednaka nuli. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (linearna jednadžba s jednom nepoznanicom, koordinatni sustav u ravni, proporcionalnost ) i Informatika (Excel - crtanje grafikona).	Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je posebno istaknuti silu kao vektorsku fizikalnu veličinu. Zašto je sila vektorska fizikalna veličina i djelovanje više sila na jedno tijelo pokazati npr. pomoću učeničkog stola, uključujući i same učenike. Dobro bi bilo da učenici osjete iznos sila koje koriste u svakodnevnici. Dodatno motivirati učenike da samostalno ili u parovima izrade dinamometar. Da bi bolje razlikovali masu i težinu tijela, s učenicima napraviti tabličnu usporedbu. Pokusom ili video simulacijom navesti učenika da samostalno zaključi koja su svojstva trenja; o čemu ovisi, odnosno ne ovisi. Koristeći se vagom s polugom i utezima navesti učenike da sami dođu do zaključka kada će poluga biti u ravnoteži. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (vektori, linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom, proporcije), Kemija (atomi i molekule ), Zemljopis (plima, oseka, kretanje nebeskih tijela), Biologija (građa i funkcija ljudskog i životinjskog organizma), Tehnička kultura (upotreba oruđa, alata ) i Tjelesna i zdravstvena kultura (skok u vis).

A.VIII.4 Učenik primjenjuje Newtonove zakone s ciljem objašnjavanja međudjelovanja.	A.VIII.5 Učenik objašnjava povezanost rada s energijom.	A.VIII.6 Učenik objašnjava tlakove i njihove primjene i posljedice.

navodi 1. i 3. Newtonov zakon definira mjernu jedinicu za silu upotrebljava 2. Newtonov zakon.	definira rad, razlikuje rad u svakodnevnici od rada u fizici definira pojam snage, prakticira matematički izraz za rad i snagu opisuje kinetičku i potencijalnu energiju, identificira povezanost rada i energije kroz primjere objašnjava pretvorbu energije i Zakon očuvanja energije	razlikuje kapljevine i plinove povezuje tlak i silu, navodi matematički izraz za tlak i definira osnovnu mjernu jedinicu za tlak iskazuje Pascalov zakon, objašnjava izraz za hidrostatski i atmosferski tlak objašnjava pojam uzgona, iskazuje Arhimedov zakon.
Ključni sadržaji 1. Newtonov zakon – zakon inercije 2. Newtonov zakon – temeljni zakon gibanja 3. Newtonov zakon – zakon akcije i reakcije njutn	Ključni sadržaji rad džul energija kinetička i potencijalna energija pretvorba energije i rad zakon očuvanja energije snaga vat	Ključni sadržaji kapljevine plinovi tlak pascal (Pa) barometar atmosferski tlak hidrostatski tlak Pascalov zakon uzgon Arhimedov zakon
Preporuke za ostvarenje ishoda Newtonove zakone pojasniti kroz primjere i tražiti da ih i sam učenik pojasni navodeći odgovarajuće primjere iz svakodnevnice. Moguće koristiti video simulacije. Česta je pogrešna pretpostavka da stalna sila rezultira jednolikim gibanjem po pravcu. Moguće je izvesti pokus pomoću kolica, dinamometra, vibratora pa da učenik promatrajući, mjereći i računajući dođe do zaključka: stalna sila daje stalnu akceleraciju. Formulirati II. Newtonov zakon u matematičkom obliku i tumačiti mjernu jedinicu za silu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnog predmeta Matematika (linearna jednadžba s jednom nepoznanicom, proporcionalnost, tijela).	Preporuke za ostvarenje ishoda Pojasniti razliku između rada u fizičkom smislu i rada u svakodnevnom životu. Na jednostavnim primjerima dovesti učenika do spoznaje o radu i djelovanju sile duž puta. Odgovarajućim metodama podučavanja navesti učenika da odredi izraz za rad pri djelovanju sile trenja i pri dizanju tereta na neku visinu. Energija može biti pohranjena na različite načine, npr. u bateriji, u tijelu koje se kreće, u tijelu na nekoj visini i sl. (Moguće je podučiti učenike da se baterije klasificiraju kao opasni otpad i da ih je potrebno na odgovarajući način odlagati i reciklirati.) Na velikom broju raznovrsnih primjera opisati pretvorbu energije iz jednog oblika u drugi. Formulirati Zakon očuvanja energije, jedan od temeljnih prirodnih zakona. Pojam snage tumačiti kroz primjere i uređaje iz svakodnevnice što će navesti učenika do spoznaje o odnosu snage, obavljenog rada i vremena u kojem je obavljen taj rad. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Biologija (fotosinteza i pretvaranje svjetlosne energije u kemijsku, čovjek i energija), Kemija (pretvorba energije iz fosilnih goriva ), Tjelesna i zdravstvena kultura (energetska vrijednost hrane i zdrave prehrambene navike) i Tehnička kultura (energetski sustav).	Preporuke za ostvarenje ishoda Za bolje razumijevanje ove cjeline nužno je da učenik razlikuje kapljevine i plinove. U nastavi koristiti što više primjera iz svakodnevnog iskustva, provoditi eksperimente s lako dostupnim materijalima. Kada se govori o tlaku, kao rezultat djelovanja sila okomito na površinu, istaknuti da je ta sila najčešće težina tijela (ne i isključivo). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnih predmeta: Matematika (proporcionalnost) i Zemljopis (ciklona i anticiklona).

B Molekularna fizika i termodinamika	B.VIII.1 Učenik opisuje čestičnu građu tvari.	B.VIII.2 Učenik objašnjava procese u prirodi i tehnici temeljnim zakonima termodinamike.

	definira pojam i građu molekule uspoređuje osobine tijela različitih agregacijskih stanja	razlikuje temperaturu tijela, toplinu tijela i unutarnju energiju tijela razlikuje Celzijevu i Kelvinovu temperaturnu ljestvicu objašnjava toplinsko širenje tijela, promjenu obujma i gustoće tijela s temperaturom objašnjava načine promjene unutarnje energije toplinom i značenje specifičnog toplinskog kapaciteta opisuje toplinsku ravnotežu.
	Ključni sadržaji molekule međumolekularni prostor atomi protoni elektroni neutroni agregacijska stanja u prirodi i njihove osobine	Ključni sadržaji temperatura, zagrijavanje, hlađenje unutarnja energija, toplina, džul ravnotežna temperatura toplinsko rastezanje čvrstih tijela promjena obujma tekućina i plinova s temperaturom anomalija vode promjena agregatnih stanja termometar Celzijeva i Kelvinova temperaturna ljestvica količina topline specifični toplinski kapacitet zakon očuvanja toplinske energije Richmannovo pravilo
	Preporuke za ostvarenje ishoda Pokusom objasniti čestični model građe tvari. Npr. kako se osjeti miris parfema po cijeloj učionici ili je li kocka šećera u čaju nestala? Međumolekularni prostor demonstrirati npr. sačmom, sitne i krupne. Radi bolje usvojenosti ovog ishoda moguće je prikazati računalnu simulaciju koja prikazuje čestično - kinetički model u različitim agregacijskim stanjima. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnoga predmeta Kemija (tvari i njihova svojstva, vrste tvari, građa tvari).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici imaju brojne poteškoće u razumijevanju pojmova toplina i temperatura. Najčešće smatraju da su ta dva pojma jednaka. Prisutne su i učeničke miskoncepcije o prijenosu topline i promjeni temperature. Jedan od načina prepoznavanja i ispravljanja miskoncepcija je pomoću izvođenja pokusa i traženja učeničkih predviđanja prije nego se pokus izvede. Objasniti različite mjerne jedinice temperature i pretvorbe. Pojasniti promjenu obujma različitih tvari s promjenom temperature (npr: vidljive promjene volumena s promjenom temperature – dalekovodi). Što više koristiti pokuse koje mogu izvesti sami učenici (po mogućnosti da ih snime) ili koristiti računalne simulacije. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Tehnička kultura (ugodan boravak u kući, tehnika građenja - mostovi, energija i toplina, primjena izvora energije, energetski sustavi ), Matematika (proporcionalnost), Priroda (zaštita prirode, životna zajednica mora i kopnenih voda), Kemija (tvari i njihova svojstva, kemijske reakcije) i Geografija (oblikovanje reljefa, temperatura zraka, Sunce).

E.VIII.1 Učenik mjeri fizikalne veličine.	E.VIII.2 Učenik predočava rezultate izvršenih mjerenja osnovnih i izvedenih fizikalnih veličina.	E.VIII.3 Učenik izvodi eksperimente iz oblasti koje se rade u prvoj godini učenja fizike.
FIZ-5.3.1		FIZ-5.2.1
nabraja osnovne fizikalne veličine, njihove oznake, mjerne jedinice i oznake mjernih jedinica izvodi mjerenje pazeći na najčešće pogreške prilikom mjerenja, upotrebljava zapis za fizikalne veličine, određuje srednju vrijednost nakon više mjerenja preračunava mjerne jedinice iz mehanike, topline i termodinamike.	razlikuje i preračunava osnovne i izvedene fizikalne veličine mjeri duljinu i određuje površinu ploha određuje obujam tijela, te obujam tekućina i čvrstih tijela netopljivih u vodi definira i mjeri masu tijela, objašnjava Zakon očuvanja mase određuje gustoću tijela i grupira tijela na osnovu gustoće.	izvodi učeničke pokuse i bilježi opažanja mjeri fizikalne veličine preračunava rezultate mjerenja te ih pokazuje koristeći se tablicama i grafikonima koristi fizikalne koncepte i zakone
Ključni sadržaji fizika metode eksperiment fizikalne veličine SI sustav predmetci, mjerne naprave mjerenje, pogreške prilikom mjerenje srednja vrijednost	Ključni sadržaji osnovne i izvedene fizikalne veličine duljina, mjerenje duljine površine ploha pravilna tijela, nepravilna tijela, prostornost tijela obujam, obujam tijela, obujam tekućine tromost ili inercija masa, mjerenje mase, Zakon o očuvanju mase tvar, gustoća tvari, gustoća tijela homogena tijela, nehomogena tijela	Ključni sadržaji eksperiment mjerenje, mjerna naprava, pogreške prilikom mjerenja srednja vrijednost odnos mjernih jedinica, postupak pretvaranja mjernih jedinica fizikalni koncepti i zakoni računsko iskazivanje fizikalne veličine
Preporuke za ostvarenje ishoda Objašnjavanjem pojava iz svakodnevnice učenika zainteresirati za nastavni predmet Fizika i za fiziku kao znanost. Upoznati učenike s metodama fizike. Učeniku pojasniti važnost preciznosti prilikom procesa mjerenja i prikazivanja rezultata mjerenja. (Npr. izmjeriti duljinu školske klupe koristeći se odgovarajućom mjernom napravom; pokazati kako pravilno koristiti mjernu napravu i kako pravilno očitati i na kraju zapisati rezultat mjerenja; organizirati da učenici u skupinama samostalno vrše mjerenje učionice, mjerenja zapisivati i izračunati srednju vrijednost.) Posebnu pažnju treba obratiti na preračunavanje mjernih jedinica, ističući vrijednost predmetaka. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (preračunavanje mjernih jedinica), Kemija (mjerenje) i Tehnička kultura (mjerenje).	Preporuke za ostvarenje ishoda Objasniti na koji način koristiti rezultate mjerenja pri određivanju ploštine plohe i obujma tijela. (Radi bolje usvojenosti mjerenja i određivanja pojma ploštine plohe i obujma tijela učenici se mogu koristiti zadatkom u kojem će brojit koliko određenih kvadratića (1cm2 , 1 dm2,…) pokriva određenu plohu i koliko kockica (1 cm3, 1 dm3,…) zauzima određeno tijelo.) Gustoću povezati s primjerima iz stvarnog životom (različite vrstedrveta, različiti metali, različite tekućine). Pomoći učenicima uočiti i razumjeti da različiti materijali jednake mase imaju različite volumene i obrnuto. Istaknuti da je gustoća svojstvo tvari. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (pravac, polupravac i dužina, površina kvadrata i pravokutnika) i Kemija (mjerenje obujma tekućina, tvari i njihova svojstva).	Preporuke za ostvarenje ishoda Motivirati učenika za istraživanje fizikalne pojave kvantitativno izvodeći eksperimente, pojedinačno ili u skupinama, za vrijeme nastave ili izvan nastave. Bilježi opažanja, prikazuje i preračunava rezultate. (Npr. mjeri male dimenzije, mjeri ploštinu ploha pravilnih i nepravilnih ploha, mjeri gustoću tijela, mjeri male mase tijela i sl. ) Uputiti učenika na mjerenje fizikalne veličine pazeći na pravilno korištenje odgovarajuće mjerne naprave i očitavanje rezultata mjerenja. Istaknuti važnost preciznosti, ponavljanja mjerenja i računanja srednje vrijednosti. Usmjeriti učenika kako bi naučio matematičkim izrazom iskazati vezu između fizikalnih veličina, te da računa i iskazuje traženu fizikalnu veličinu. Dodatno motivirati učenika da nauči interaktivno prikazati eksperiment (koristeći se nekom od tehnika snimanja, fotografiranja, obrade multimedijskog sadržaja, prezentacije). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (površina kvadrata i pravokutnika, linearna jednadžba s jednom nepoznanicom, koordinatni sustav u ravnini, proporcionalnost ), Kemija (mase, mjerenje obujma tekućine), Tehnička kultura i Informatika (multimedijski sadržaj).

Osnovno
IX

Godine učenja i podučavanja predmeta: 2

C Elektromagnetizam
C.IX.1
C.IX.2
C.IX.3
C.IX.4

D Optika i moderna fizika
D.IX.1
D.IX.2
D.IX.3

E Fizika, društvo i tehnologija
E.IX.1
E.IX.2
E.IX.3

C.IX.1 Učenik objašnjava električno nabijanje i izbijanje makroskopskih tijela polazeći od znanja o građi tvari i elementarnim nabojima.	C.IX.2 Učenik evaluira veze i odnose između napona, jačine struje i električnoga otpora polazeći od Ohmova zakona za dio kruga i za cijeli krug.	C.IX.3 Učenik opisuje svojstva magneta i nastanka električne struje.
FIZ-3.1.1 FIZ-3.1.2	FIZ-3.2.1 FIZ-3.2.2	FIZ-3.3.1 FIZ-3.3.2 FIZ-3.3.3
navodi da je električni naboj fundamentalno svojstvo tvari te da postoje dvije vrste električnoga naboja (pozitivni i negativni) navodi da se oko svakog električnog naboja stvara električno polje primjenjuje stečeno znanje za rješavanje računskih zadataka.	opisuje nužnost zatvaranja strujnoga kruga za protjecanje električne struje kroz krug objašnjava razlike između vodiča, poluvodiča i izolatora te ih identificira kroz provedbu jednostavnih pokusa crta i tumači shemu strujnoga kruga sa serijski i/ili paralelno spojenim trošilima te sastavlja odgovarajuće realne i virtualne (simulacije) strujne krugove.	razmatra svojstva stalnih magneta i interpretira pojam magnetskoga polja razmatra pojavu elektromagnetske indukcije i njezine primjene u praksi analizira učinke protjecanja električne struje kroz tvari te opisuje načine zaštite od električnoga udara i načine za pomoć unesrećenom.
Ključni sadržaji elektriziranje trljanjem električni naboj kulon električna sila elementarni naboj elektroskop el. influencija el. polje el. struja nositelji el. struje	Ključni sadržaji izvori trošila i spojne žice (električni vodovi) dogovoreni smjer toka el. struje, vodič i izolator otpornici, trošila, serijski i paralelni spoj trošila el. napon, volt, voltmetar, jakost struje, amper, ampermetar, naboj	Ključni sadržaji magnet, elektromagnet magnetska sila, magnetsko polje, trajni magneti elektromagnetska indukcija, inducirani napon, generator
Preporuke za ostvarenje ishoda Ponoviti s učenicima ono što su učili o atomu u 8. razredu. Izvesti i opisati pokus s papirićima i trljanjem ravnala (balona). Opisati i objasniti rad elektroskopa. Objasniti Coulombov zakon (naboj, kulon, vježbati računske zadatke). Objasniti nositelje električne struje u plinovima, metalima i tekućinama (ione i slobodne elektrone). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (građa atoma, ioni) i Matematika (računski zadatci).	Preporuke za ostvarenje ishoda Izvesti i objasniti pokus s jednostavnim strujnim krugom. Objasniti vodiče, izolatore i elektrolite. Izvesti pokuse i objasniti spajanje trošila u strujnom krugu. Neka i sami učenici izvode pokuse (strujni krug, paralelni i serijski spoj). Objasniti jakost električne struje, ampermetar, vježbati zadatke (I=Q/t ), kao i pretvaranje jedinica (miliamper, mikroamper, kiloamper,...). Objasniti električni napon, vježbati zadatke, pretvarati jedinice... Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Tehnička kultura (sklapanje električnog kola) i Matematika (jednadžbe, računske operacije u Q).	Preporuke za ostvarenje ishoda Razgovarati s učenicima o povijesti magneta i uz pokuse (vrste i međudjelovanje magneta) objasniti magnetne pojave. Izvodeći pokus s magnetom, staklom i željeznom piljevinom objasniti magnetno polje Zemlje, kao i kompas. Koristeći različite simulacije obraditi magnetno djelovanje električne struje i elektromagnete. Koristeći različite modele objasniti elektromagnetnu indukciju, inducirani napon i generatore električne struje. 0pisati načine zaštite od električnoga udara i načine za pomoć unesrećenom. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Povijest (povijest magneta) i Tehnička kultura (generatori).

	C.IX.4 Učenik opisuje fizikalne veličine periodičnih gibanja i prostiranja valova.

	analizira pojam titraja i valova u kontekstu simulacija valnoga gibanja opisuje brzinu, frekvenciju, valnu dužinu i amplitudu vala te uspostavlja veze između navedenih veličina skicira kako dolazi do odbijanja i prelamanja mehaničkih valova opisuje nastanak, prostiranje, apsorpciju, odbijanje i lom zvučnih valova te ističe da je za prostiranje zvučnih valova nužno postojanje elastične sredine.
	Ključni sadržaji titranje čestica sredstva transverzalan i longitudinalan val, valna duljina, frekvencija (učestalost) brzina vala, refleksija vala, refrakcija vala, ogib vala zvučni izvori, ton, šum, brzina zvuka, zvuk kao longitudinalni val ultrazvuk, infrazvuk, jeka
	Preporuke za ostvarenje ishoda Objasniti postanak i vrste valova (valovi u prirodi, longitudinalni i transverzalni valovi, kružni i ravni val). Na primjerima iz svakodnevnice (tsunami, potresi) skrenuti pozornost na energetsku moć valova. Opisati valove koristeći različite simulacije i crteže. Vježbati računske zadatke (brzina, frekvencija, valna duljina, period). Koristeći različite crteže, simulacije i video projekcije analizirati odbijanje i lom valova. Objasniti zvuk i zvučne pojave (infrazvuk, ultrazvuk u prirodi i medicini, brzina zvuka i jeka). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Glazbena kultura (glazbeni instrumenti), Matematika (računske operacije u Q, jednadžbe) i informatika (računalne simulacije, crtanje pomoću računala - lom i odbijanje valova).

D.IX.1 Učenik koristi osnovne zakone geometrijske optike u razmatranju zrcala i leća.	D.IX.2 Učenik opisuje strukturu atoma i osnovne reakcije u jezgri.	D.IX.3 Učenik navodi osnovna svojstva svemira i Sunčeva sustava.
FIZ-4.2.2	FIZ-4.3.3	FIZ-4.4.1
primjenjuje znanje o pravocrtnom širenju svjetlosti prilikom objašnjavanja pojava ili konstruiranja uređaja/sustava konstruira i objašnjava slike predmeta koje dobivamo pomoću ravnog i sfernog zrcala i rješava odgovarajuće računske i eksperimentalne probleme crta i objašnjava stvaranje slike kod leće primjenjuje naučeno o lećama za rješavanje računskih zadataka analizira primjene optičkih elemenata u svakodnevici i tehnici.	u kontekstu odgovarajućih simulacija opisuje strukturu atoma koju čine jezgra (neutroni i protoni) i elektronska ljuska objašnjava fisiju i fuziju i opisuje mjere zaštite od nuklearnoga zračenja razlikuje alfa, beta i gama-zračenje te uspoređuje te vrste zračenja s X-zračenjem.	opisuje sastav i strukturu svemira učenik opisuje pojave na Zemlji kao posljedice gibanja Zemlje i Mjeseca u Sunčevu sustavu. kvalitativno tumači pojave uzrokovane gibanjem Zemlje i Mjeseca.
Ključni sadržaji svjetlosni izvori, svjetlosna zraka, pravocrtno rasprostiranje svjetlosti, sjena, odbijanje svjetlosti ravno zrcalo, prividna slika, sferno zrcalo, žarište i žarišna daljina zrcala, stvarna i prividna slika, lom svjetlosti, potpuno odbijanje svjetlosti sabirne i rastresne leće, jakost leće, recipročni metar, 1/m, konstrukcija slike što je stvara leća optička prizma, razlaganje svjetlosti elektromagnetski val i čestica	Ključni sadržaji jezgra atoma nuklearne sile radioaktivnost rendgensko zračenje fisija, fuzija alfa, beta i gama zračenje, x-zračenje jake i slabe nuklearne sile, nuklearne elektrane Chernobyl, Fukushima	Ključni sadržaji veliki prasak širenje i starost svemira veličina i oblik svemira, galaktika, Sunčev sustav planete, komete, meteori, sateliti plima i oseka rotacija, revolucija
Preporuke za ostvarenje ishoda Objasniti izvore svjetlosti kao i pravocrtno rasprostiranje svjetlosti (sjena i polusjena, smjena dana i noći, pomračenje Sunca i Mjeseca). Vježbati računske zadatke s brzinom svjetlosti. Izvesti pokuse za odbijanje svjetlosti i koristeći različite video materijale objasniti zakon refleksije kao i stvaranje slike kod ravnog zrcala. Opisati i vježbati stvaranje slike kod sfernog zrcala. Koristeći različite simulacije i modele razgovarati s učenicima o primjeni zrcala. Izvodeći pokuse objasniti lom svjetlosti i s učenicima istraživati (mijenjati upadni kut na granici zrak - vode, zrak - staklo). Objasniti leće i vježbati konstrukciju slika kod leća. Vježbati zadatke za jakost leće i nabrojiti optičke uređaje. Objasniti elektromagnetski spektar. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (geometrija, računske operacije u Q, jednadžbe) i Likovna kultura (optički spektar).	Preporuke za ostvarenje ishoda Ponoviti o građi atoma ono što je rađeno iz kemije i fizike u osmom razredu. Objasniti na video simulacijama planetarni model atoma. Objasniti nuklearne sile, fisiju, fuziju i nuklearne elektrane. Razmotriti radioaktivnost, vrijeme poluraspada, nuklearnu medicinu, radioizotopno datiranje. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (građa atoma) i Informatika (različite računalne simulacije).	Preporuke za ostvarenje ishoda Objasniti veliki prasak kao i starost svemira. Opisati sastav i strukturu svemira. Razmotriti pojave na Zemlji kao posljedicu gibanja Zemlje i Mjeseca u Sunčevu sustavu (smjenu dana i noći, smjenu godišnjih doba te plimu i oseku). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Geografija (rotacija, revolucija, veliki prasak) i Informatika (računalne simulacije).

E.IX.1 Učenik mjeri fizikalne veličine.	E.IX.2 Učenik predočava rezultate izvršenih mjerenja osnovnih i izvedenih fizikalnih veličina.	E.IX.3 Učenik istražuje fizikalne pojave iz oblasti koje se rade u drugoj godini učenja nastavnoga predmeta Fizika.
FIZ-5.2.2	FIZ-5.1.2	FIZ-5.2.2
nabraja osnovne fizikalne veličine njihove oznake, mjerne jedinice i oznake mjernih jedinica izvodi mjerenja pazeći na najčešće pogreške prilikom mjerenja upotrebljava zapis za fizikalne veličine određuje srednju vrijednost nakon više mjerenja preračunava mjerne jedinice iz elektromagnetizma, optike i moderne fizike.	razlikuje i preračunava osnovne i izvedene fizikalne veličine mjeri i preračunava dobivene rezultate mjerenja provjerava Ohmov zakon za dio električnog kruga ispituje serijsku i paralelnu vezu trošila ispituje magnetnog polja štapnih magneta i njihovo međudjelovanje određuje žarišnu daljinu udubljenog zrcala.	izvodi učeničke pokuse i bilježi opažanja mjeri fizikalne veličine prikazuje i preračunava rezultate mjerenja prilikom prikazivanja podataka koristi se tablicama i grafikonima koristi fizikalne koncepte i zakone.
Ključni sadržaji svi sadržaji predviđeni za izučavanje u devetom razredu osnovne škole	Ključni sadržaji svi sadržaji predviđeni za izučavanje u devetom razredu osnovne škole	Ključni sadržaji Eksperimenti koji bi se minimalno trebali uraditi: stvaranje, vrste i međudjelovanje naboja elektroskop električna influencija krug električne struje Ohmov zakon za dio električnoga kola ispitivanje paralelne i serijske veze otpornika magnetsko djelovanje električne struje (Oerstedov pokus) magnetsko međudjelovanje šipkastih magneta magnetsko polje magneta kako jednostavno napraviti kompas pokus za elektromagnetnu indukciju generator i elektromotor mehanička rezonancija odbijanje i lom valova pravolinijsko prostiranje svjetlosti periskop određivanje žarišne daljine sfernog zrcala lom svjetlosti kroz optičku prizmu određivanje žarišne daljine i optičke jakosti leće i svi sadržaji predviđeni za izučavanje u devetom razredu osnovne škole.
Preporuke za ostvarenje ishoda Nabrojiti i opisati osnovne fizikalne veličine, njihove oznake, mjerne jedinice i oznake mjernih jedinica. Vježbati preračunavanje jedinica za svaku oblast iz ovog razreda. Pripremiti pokuse, mjeriti potrebne veličine i nakon više mjerenja odrediti srednju vrijednost. Obratiti pažnju da učenici pravilno i sigurno rukuju mjernim instrumentima i priborom pazeći na najčešće pogreške prilikom mjerenja. Prikazati mjerne podatke pomoću tablica i grafikona. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Informatika (crtanje grafika u Excelu), Matematika (računske operacije u Q, jednadžbe).	Preporuke za ostvarenje ishoda Razlikovati i preračunati osnovne i izvedene fizikalne veličine. Praktično provjeriti Ohmov zakon za dio električnog kola. Naučiti kako se pravilno mjere i očitavaju jakost električne struje i napon, te kako se rukuje instrumentima za mjerenje spomenutih veličina. U tom smislu učenici trebaju i praktično znati kako se voltmetar i ampermetar vežu s otpornikom (potrošačem) u električnom krugu, te trebaju upoznati neke osnovne mjere zaštite kako se ne bi ozlijedili prilikom mjerenja većih vrijednosti napona i električne struje ili kako ne bi oštetili mjerne instrumente. Ispitivati serijsku i paralelnu vezu trošila. Određivati žarišnu daljinu udubljenog zrcala i nakon mjerenja kreirati i interpretirati tablične i grafičke prikaze ovisnosti fizikalnih veličina. Konstruirati slike predmeta kod sfernih zrcala i leća, a onda izvoditi pokuse. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (računske operacije u Q) i Informatika (crtanje grafika u Wordu i Excelu).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učeniku bi trebalo osigurati sudjelovanje u izvođenju sljedećih pokusa: istraživanje razlika između provodnika i izolatora, istraživanje magnetizma tvari i elektromagnetne indukcije, istraživanje električnih veličina u zatvorenom krugu, istraživanje učinaka električne struje, mjerenje snage potrošača u električnom strujnom krugu, mjerenje perioda titranja (opruga, klatno, otkucaji srca), mjerenje žarišne daljine udubljenog zrcala, mjerenje žarišne daljine sabirne leće. Prilikom izvođenja eksperimenata potrebno je posvetiti posebnu pažnju na sigurnost i zaštitu (zaštita od strujnog udara, oprez sa svjetlosnim izvorima koji mogu izazvati oštećenje oka, poput lasera). Poticati izvođenje pokusa s lako pristupačnim materijalima. Nakon mjerenja obraditi podatke koristeći tablice i dijagrame. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (računske operacije u Q, pravac, dužina) i Informatika (crtanje grafikona i dijagrama u Excelu i Wordu).

Srednje
I

Godine učenja i podučavanja predmeta: 4

A MEHANIKA
A.I.1
A.I.2
A.I.3
A.I.4
A.I.5
A.I.6
A.I.7
A.I.8
A.I.9
A.I.10
A.I.11
A.I.12

E Fizika, društvo i tehnologija
E.I.1
E.I.2
E.I.3

A.I.1 Učenik razlikuje skalare i vektore.	A.I.2 Učenik primjenjuje matematičke izraze i grafičke prikaze pri razmatranju nejednolikih gibanja.	A.I.3 Učenik prikazuje jednostavna i složena gibanja.

detaljno opisuje razlike između skalarnih i vektorskih veličina prikazuje sile kao vektorske veličine određuje računski i grafički rezultantnu silu primjenjujući svojstva vektorskih veličina grafički rastavlja silu na dvije komponente.	definira pojam brzine i razlikuje srednju i trenutačnu brzinu definira pojam ubrzanja razlikuje srednju i trenutačnu akceleraciju preračunava mjerne jedinice za brzinu matematički analizira grafičke prikaze brzine i ubrzanja u raznim grafovima (v-t, a-t).	opisuje jednoliko ubrzano i jednoliko usporeno gibanje i uspoređuje s grafičkim prikazima na grafičkom prikazu horizontalnog hitca u proizvoljnoj točki određuje vektore brzine i ubrzanja na grafičkom prikazu vertikalnog hitca u proizvoljnoj točki određuje vektore brzine i ubrzanja primjenjuje pojmove centripetalne sile i centripetalne akceleracije na primjerima iz života opisuje slobodni pad preko pojmova brzine, akceleracije, prijeđenog puta i utrošenog vremena.
Ključni sadržaji sila skalar vektor grafički prikaz dužina, fizikalne veličine, put, pomak	Ključni sadržaji gibanje, brzina, ubrzanje fizikalne veličine, grafički prikaz, matematički račun	Ključni sadržaji vektor brzina, ubrzanje jednoliko ubrzano gibanje, jednoliko usporeno gibanje grafički prikaz fizikalne veličine centripetalna sila, centripetalna akceleracija put, pomak, vertikalni hitac, horizontalni hitac, slobodni pad
Preporuke za ostvarenje ishoda Na primjerima iz svakodnevnog života opisati razlike između skalara i vektora. Rastavljanje i sastavljanje sila uraditi na papiru na kvadratiće zbog lakšeg crtanja. Kod grafičkog prikaza koristiti pribor za crtanje (trokut, ravnalo). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnoga predmeta Matematika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Brzinu i ubrzanje usporediti s primjerima iz svakodnevnog života; izvesti mjerne jedinice za brzinu i ubrzanje koristeći osnovne mjerne jedinice. Kod grafičkog prikaza koristiti pribor za crtanje (trokut, ravnalo...). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnoga predmeta Matematika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Na primjerima iz svakodnevnog života objasniti razliku između jednoliko ubrzanog i jednoliko usporenog gibanja, te pojmova centripetalne sile, centripetalne akceleracije i slobodnog pada. Kod grafičkog prikaza koristiti pribor za crtanje (trokut, ravnalo...). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnoga predmeta Matematika.

A.I.4 Učenik povezuje primjere gibanja s Newtonovim zakonima.	A.I.5 Učenik grafički i matematički analizira djelovanje sila na tijelo.	A.I.6 Učenik definira pojmove elastične sile, sile napetosti, sile podloge, sile trenja i centripetalne sile.

definira pojmove tromosti i mase tijela tumači značenje prvog, drugog i trećeg Newtonova zakona opisuje primjere gibanja i uspoređuje s Newtonovim zakonima.	iz grafičkog prikaza analizira djelovanje sila na tijelo matematički dokazuje djelovanje sila na tijelo primjenjuje grafički prikaz djelovanja sila na tijelo prilikom dokazivanja njihovog postojanja.	definira pojmove elastične sile, sile napetosti, sile podloge, sile trenja i centripetalne sile koristi gore navedene pojmove prilikom međusobne usporedbe novih pojmova kroz definiciju centripetalne sile navodi primjere iz svakodnevnog života.
Ključni sadržaji vektori Newtonovi zakoni masa tromost sila akcije sila reakcije temeljni zakon gibanja	Ključni sadržaji grafički prikaz analiza matematički račun sila tijelo vektor	Ključni sadržaji sila elastičnost koeficijent elastičnosti elastična sila, sila podloge trenje centripetalna sila
Preporuke za ostvarenje ishoda Newtonove zakone pojasniti kroz primjere i tražiti da ih i sam učenik pojasni navodeći odgovarajuće primjere iz svakodnevnice. Moguće koristiti video simulacije.	Preporuke za ostvarenje ishoda Kod grafičkog prikaza koristiti pribor za crtanje (trokut, ravnalo...). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnoga predmeta Matematika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Prilikom definiranja gore navedenih pojmova koristiti usporedbu s primjerima iz svakodnevnog života.

A.I.7 Učenik kvalitativno razrađuje dijagram sila na primjeru kosine i njihala primjenjujući zakon o količini gibanja.	A.I.8 Učenik iskazuje opći zakon gravitacije i gibanje nebeskih tijela.	A.I.9 Učenik povezuje rad s energijom tijela i pretvorbama energije.

prepoznaje istodobno djelovanje više sila na tijelo i prikazuje ih dijagramom sila izražava Zakon očuvanja količine gibanja prepoznaje Zakon očuvanja količine gibanja na primjerima iz svakodnevnog života.	iskazuje opći zakon gravitacije formulom i definira svakog člana formule opisuje gibanje nebeskih tijela nabraja vrste nebeskih tijela razlikuje plimu od oseke opisuje gibanje umjetnih satelita.	opisuje rad kao fizikalnu pojavu povezuje rad s pretvorbama energije definira kinetičku, potencijalnu i unutrašnju energiju.
Ključni sadržaji kosina njihalo sila, dijagram sila Zakon o očuvanju količine gibanja	Ključni sadržaji opći zakon gravitacije nebeska tijela plima, oseka umjetni sateliti	Ključni sadržaji rad energija kinetička energija potencijalna energija unutrašnja energija pretvorbe energije
Preporuke za ostvarenje ishoda Koristiti primjere iz svakodnevnog života radi lakšeg usvajanja novih pojmova. Kod grafičkog prikaza dijagrama sila koristiti pribor za crtanje (trokut, ravnalo...).	Preporuke za ostvarenje ishoda Poželjno je koristiti razne video uratke i simulacije radi popularizacije ovog dijela gradiva nastavnoga predmeta Fizika. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnoga predmeta Geografija.	Preporuke za ostvarenje ishoda Koristiti primjere iz života prilikom pojašnjavanja rada i energija, zbog lakšeg usvajanja novoga gradiva.

A.I.10 Učenik razumije primjenu snage i korisnosti na primjerima iz svakodnevnice.	A.I.11 Učenik definira gibanje krutog tijela.	A.I.12 Učenik matematički analizira moment količine gibanja, rad , snagu i energiju pri rotaciji krutog tijela

definira pojam korisnosti navodi primjere o upotrebi snage u svakodnevnom životu povezuje i uspoređuje pojmove snage i korisnosti opisuje primjere zakona o očuvanju energije.	definira gibanje krutog tijela tumači moment sile definira pojam središta mase tumači pojam ravnoteže krutog tijela.	iskazuje matematički jednadžbu rotacije i moment količine gibanja definira i matematički opisuje rad, snagu i energiju pri rotaciji krutog tijela uspoređuje međusobne odnose rada, snage i energije pri rotaciji krutog tijela.
Ključni sadržaji snaga korisnost zakon o očuvanju energije	Ključni sadržaji gibanje kruto tijelo moment sile središte mase ravnoteža	Ključni sadržaji rotacija moment količine gibanja rad, snaga, energija
Preporuke za ostvarenje ishoda Koristiti primjere iz svakodnevnog života prilikom definiranja korisnosti (primjer parne lokomotive).	Preporuke za ostvarenje ishoda Središte mase moguće je pojašnjavati kroz grupni rad s različitim oblicima papira.	Preporuke za ostvarenje ishoda Naglasiti korisnost matematike u fizici. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnoga predmeta Matematika.

E.I.1 Učenik mjeri fizikalne veličine iz područja mehanike.	E.I.2 Učenik predočava rezultate izvršenih mjerenja osnovnih i izvedenih fizikalnih veličina.	E.I.3 Učenik izvodi eksperimente iz područja mehanike.

nabraja osnovne fizikalne veličine, njihove oznake, mjerne jedinice i oznake mjernih jedinica izvodi mjerenje pazeći na najčešće pogreške prilikom mjerenja upotrebljava zapis za fizikalne veličine određuje srednju vrijednost nakon više mjerenja preračunava mjerne jedinice iz mehanike.	razlikuje i preračunava osnovne i izvedene fizikalne veličine mjeri duljinu koristeći se odgovarajućom mjernom napravom određuje površinu pravilnih ploha i približnu vrijednost površine nepravilne plohe određuje obujam pravilnog geometrijskog tijela, te obujam tekućina i nepravilnih čvrstih tijela neotopivih u vodi definira i mjeri masu tijela, objašnjava Zakon očuvanja mase određuje gustoću tijela koristeći se algebarskim izrazom prepoznaje homogena, odnosno nehomogena tijela.	mjeri i preračunava dobivene rezultate mjerenja određuje površinu pravilnih ploha i obujam pravilnih geometrijskih tijela, koristeći se podatcima koje je dobio mjerenjem mjeri obujam tekućine i krutih tijela netopivih u vodi određuje gustoću tijela koristeći se podatcima koje je dobio mjerenjem.
Ključni sadržaji svi sadržaji koji se obrađuju u prvom razredu gimnazije	Ključni sadržaji svi sadržaji koji se obrađuju u prvom razredu gimnazije	Ključni sadržaji svi sadržaji koji se eksperimentalno obrađuju u prvom razredu gimnazije
Preporuke za ostvarenje ishoda Uvođenjem novih, složenih mjernih jedinica, potrebno je učenicima naglasiti kako se svaka složena mjerna jedinica može iskazati pomoću osnovnih mjernih jedinica. Učenici često zaboravljaju pisati mjerne jedinice kroz razradu zadatka ili smatraju da su nepotrebne. No, od velike je važnosti zahtijevati od učenika da se služe mjernim jedinicama, jer su im iste "vodilja" jesu li zadatak riješili točno ili ne. Također, rastavljanjem složenih mjernih jedinica ponavljaju prethodno naučeno gradivo što njihovo znanje čini čvršćim. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnoga predmeta Matematika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je rješavati zadatke različite težine, te uvesti misaone zadatke tzv. zadatke bez brojeva pomoću kojih učenici mogu sami doći do određenih zaključaka i odbaciti pogrešne predkoncepcije o određenim fizikalnim pojavama. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika i Kemija.	Preporuke za ostvarenje ishoda Omogućiti svim učenicima sudjelovanje u izvođenju pokusa. Pokusi se mogu izvoditi na više načina: samostalno, u paru ili u grupi, te putem simulacija u slučaju kada nema mogućnosti izvođenja eksperimenata. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika i Kemija.

Srednje
II

Godine učenja i podučavanja predmeta: 4

A MEHANIKA
A.II.1
A.II.2

B MOLEKULARNA FIZIKA I TERMODINAMIKA
B.II.1
B.II.2
B.II.3
B.II.4
B.II.5
B.II.6

C ELEKTROMAGNETIZAM
C.II.1
C.II.2
C.II.3

E Fizika, društvo i tehnologija
E.II.1
E.II.2

A MEHANIKA	A.II.1 Učenik primjenjuje osnovne zakone statike fluida.	A.II.2 Učenik analizira primjenu zakona dinamike fluida.
	FIZ-1.4.2	FIZ-1.4.3
	objašnjava pojam tlaka, razlikuje hidrostatski, atmosferski i hidraulički tlak izvodi i koristi algebarski izraz za hidrostatski tlak, primjenjuje Pascalov zakon u rješavanju problemskih zadataka (hidraulička dizalica, hidrauličke kočnice) objašnjava djelovanje sile uzgona te primjenjuje računske izraze za izračun djelovanja sile uzgona na djelomično i potpuno potopljeno tijelo.	objašnjava pojam hidrodinamike te razlikuje laminarno i turbulentno strujanje definira protok i povezuje ga s jednadžbom kontinuiteta analizira Bernoullijevu jednadžbu, povezuje ju s jednadžbom kontinuiteta te primjenjuje u rješavanju problemskih zadataka uspoređuje Bernoullijevu jednadžbu sa zakonom očuvanja mehaničke energije.
	Ključni sadržaji hidrostatika tlak Pascal (Pa) hidrostatski tlak, atmosferski tlak, hidraulički tlak Pascalov zakon sila uzgona, Arhimedov zakon	Ključni sadržaji hidrodinamika protok laminarno strujanje turbulentno strujanje jednadžba kontinuiteta Bernoullijeva jednadžba hidrodinamički tlak
	Preporuke za ostvarenje ishoda S konceptom hidrostatike se učenici prvi put susreću u osmom razredu osnovne škole, a zatim gradivo ponavljaju i produbljuju u drugom razredu srednje škole. I prije nego što se upoznaju s pojmovima tlaka, uzgona, protoka i sl., učenici se u svakodnevnom životu susreću s raznim fenomenima vezanim za iste pojmove, koji im nisu u potpunosti jasni. U prvom redu je potrebno definirati i objasniti pojam fluida, tlaka, predstaviti osnovna svojstva fluida te dati pregled mehanike fluida. Međutim, učenici se kroz nastavni proces često suočavaju s nekom od navedenih poteškoća: nemogućnost razlikovanja hidrostatskog i hidrauličkog tlaka, otežano prihvaćanje činjenice da se tlak kroz tekućine prenosi jednako u svim smjerovima, problemi vezani za primjenu sile uzgona i Arhimedovog zakona, zaboravlja se uvažiti djelovanje atmosferskog tlaka prilikom uvođenja ukupnog tlaka i drugo. Zbog toga je preporučljivo pojmove uvoditi kroz stvarne primjere (Zašto uho boli prilikom dubljeg zaranjanja u vodu? Što uzrokuje isplivavanje komada drveta na površinu? Što se događa s mlazom vode kad na vrh crijeva stavimo prst?). Važno je, kroz jednostavne demonstracijske pokuse i animacije, učenicima dodatno približiti nastavne teme i tako ostvariti uvjete za usvajanje i primjenu znanja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (izračun pritisne površine), Biologija (krvni tlak, djelovanje hidrostatskog tlaka na tijelo pri većim dubinama) i Geografija (ciklona, anticiklona).	Preporuke za ostvarenje ishoda U hidrodinamici je važno naglasiti povezanost Bernoullijeve jednadžbe sa zakonom očuvanja mehaničke energije, te prilikom izvođenja jednadžbe povezivati zadani primjer s okolinom. Ubrzanje fluida je potrebno povezati s II. Newtonovim zakonom. Također, preporučljivo je služiti se primjenom Bernoullijeve jednadžbe u raznim kontekstima, kao npr. primjena u medicini. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Biologija (začepljenje krvnih žila), Geografija (protok rijeka) i Tehnička kultura (sustav vodoopskrbe).

B.II.1 Učenik raščlanjuje pojmove temperature i topline.	B.II.2 Učenik ispituje vezu između topline i unutarnje energije.	B.II.3 Učenik koristi model idealnog plina.
FIZ-2.2.1	FIZ-2.2.1	FIZ-2.1.1
definira temperaturu i toplinu vrši pretvorbu temperature iz Celzijeve temperaturne ljestvice u Kelvinovu ljestvicu i obrnuto definira pojam apsolutne nule povezuje koeficijent linearnog i volumnog širenja tijela analizira izobarnu, izohornu i izotermnu promjenu stanja plina.	objašnjava pojam "unutarnje energije", ali i razlike između tog oblika energije i drugih oblika energije obrazlaže promjenu unutarnje energije izmjenom topline ili radom, definira toplinski kapacitet i specifični toplinski kapacitet primjenjuje Richmannovo pravilo smjese pojašnjava promjenu agregatnog stanja tvari, te grafički prikazuje ovisnost temperature tijela o dovedenoj toplini pri promjeni agregatnog stanja tvari objašnjava pojmove kondukcija, konvekcija i radijacija.	izvodi jednadžbu stanja idealnog plina objašnjava molekularnu strukturu tvari ilustrira Brownovo gibanje i difuziju definira srednju kinetičku energiju idealnog plina, kao i ukupnu energiju idealnog plina.
Ključni sadržaji temperatura toplina Celzijev stupanj Kelvin apsolutna nula koeficijent linearnog i volumnog termičkog širenja tvari izobarna, izohorna i izotermna promjena stanja plina	Ključni sadržaji unutarnja energija, toplinski kapacitet (C) specifični toplinski kapacitet (c) Richmannovo pravilo smjese taljenje očvršćivanje isparavanje kondenzacija sublimacija ishlapljivanje kondukcija konvekcija radijacija	Ključni sadržaji idealn plin, realni plin Brownovo gibanje difuzija, srednja kinetička energija kaotično gibanje srednja brzina molekularnog gibanja Avogadrov zakon unutarnja energija idealnog plina molarna masa (M), množina tvari (n)
Preporuke za ostvarenje ishoda Mnogo učenika ima problema s pojmovima temperatura i toplina, te se ti pojmovi često krivo upotrebljavaju u svakodnevnom govoru. Iako ta dva pojma u fizici imaju različita značenja, učenici ih najčešće svode na isto. U nastavi fFzike, pojmovi temperature i topline se prvi put uče u osmom razredu osnovne škole, a to se znanje nadograđuje i proširuje u drugom razredu srednje škole. Miskoncepcije o temperaturi i toplini se javljaju kod većine učenika, te je za proces učenja veoma bitno da se iste prepoznaju i na vrijeme isprave, kako bi učenici mogli asimilirati nove pojmove. Često o toplini ne razmišljaju kao o energiji, već kao o tvari. Povezuju pojam temperature s toplinom, odnosno gledaju na temperaturu kao mješavinu topline i hladnoće unutar nekog objekta. Zbog nedostatka razumijevanja navedenih pojmova, ostatak gradiva iz ove oblasti (kao i oblasti povezanih s temperaturom i toplinom), učenicima postaje sve apstraktniji i neshvatljiviji. Kako bi nastava Fizike bila što kvalitetnija, a učeničko znanje što čvršće i trajnije, nužno je na vrijeme uočiti "rupe" u znanju, te ih korištenjem određenih metoda ispraviti. Jedan od načina kako to provesti u djelo je izvođenjem pokusa i traženjem učeničkih predviđanja prije nego se pokus izvede. Također, izvrstan način za uočavanje problema prilikom razumijevanja gradiva je provedba dobro strukturiranih konceptualnih testova. Neke od najčešćih miskoncepcija u ovom dijelu podučavanja Fizike su: hladnoća i toplina imaju svoj tok (kao tekućine); temperatura se može prenositi; toplina i hladnoća su dvije suprotne tvari; toplina je vruća, a temperatura može biti topla i hladna; i druge. Iako je izvođenje pokusa još uvijek rijetka pojava u nastavi Fizike (a kao najčešći razlozi koji opravdavaju nedostatak istih su manjkavost vremena i pribora za izvođenje pokusa), nesumnjivo je da se upravo na takav način, odnosno aktivnim sudjelovanjem učenika u nastavi, ispravljaju i sprječavaju pogrešna uvjerenja. Zbog toga, preporuka je da učenici izvode pokuse s priborom koji je lako dostupan svima, kako bi se kroz njih direktno suočili s njihovim idejama. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (mjerenje temperature, linearna ovisnost jedne fizikalne veličine o drugoj, pretvorbe iz jedne temperaturne ljestvice u drugu), Geografija (promjena temperature s nadmorskom visinom, izobara, izoterma), Tehnička kultura (linearno širenje prilikom zagrijavanja) i Kemija.	Preporuke za ostvarenje ishoda Pojam „toplina“ je jedan od onih koje učenici teže razumiju. Poteškoće s toplinom proizlaze i iz samog korištenja pojmova toplina, protok topline i toplinskog kapaciteta. Također, pojam topline se često poistovjećuje s pojmom unutarnje energije. Ti problemi proizlaze iz svakodnevnog života. Upravo je na primjerima iz svakodnevnog života nastavnik u mogućnosti obrazložiti i ispraviti učenička pogrešna uvjerenja. Na primjer, učenici znaju da im je toplije kad obuku vunenu odjeću ili se omotaju dekom jer, u mnogo slučajeva, smatraju da su vunena odjeća i neki drugi materijali, zapravo, izvori topline. Također, dodatan izvor nerazumijevanja prijenosa topline su naša osjetila dodira. Na dodir nam se metal čini hladnijim od drveta, iako se nalaze u istoj prostoriji, na sobnoj temperaturi. Kako bi učenici prevladali poteškoće u razumijevanju navedenih pojmova, potrebno je da nastavnik obrazloži da ljudska osjetila ne mjere temperaturu, već brzinu izmjene topline našeg tijela s okolinom; da objasne kako su pojedini materijali, poput vunene odjeće, toplinski izolatori koji reduciraju prijenos topline. Neshvaćanje pojma toplina sa sobom povlači i nerazumijevanje unutarnje energije tijela, toplinske ravnoteže, promjene agregatnih stanja tvari. Najčešći uzrok nastanka mnogobrojnih miskoncepcija u području topline i unutarnje energije je pogrešna intuicija, ali i slaba primjena naučenih koncepata prilikom zaključivanja. Tako učenici ne mogu shvatiti da svako tijelo ima unutarnju energiju, da se ledu može promijeniti temperatura, da se prilikom promjene agregatnog stanja tvari temperatura ne mijenja i slično. Kako bi učenici uspjeli usvojiti gradivo, nužno je približiti im koncepte izradom pokusa ili animacijama. Na primjer, osvijestiti putem pokusa da naša osjetila nisu dovoljno dobar pokazatelj zagrijanosti tijela, da su neki materijali znatno bolji vodiči topline od drugih (metalna žlica i drvena žlica u čaši vrele vode) i mnogi drugi primjeri. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (grafičko prikazivanje), Kemija (promjena agregatnih stanja), Biologija (anomalija vode, zračenje) i Tehnička kultura (zagrijavanje prostorija, toplinski izolatori).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici se s ovim dijelom nastavnog gradiva donekle susreću u osmom razredu osnovne škole. Budući da je nastavno gradivo apstraktno, potrebno je učenicima najprije predočiti zoran model čestične građe tvari, kako bi im se olakšalo razumijevanje mikrosvijeta u fizici. Primjećuje se da učenici teško razumiju međumolekulske veze u različitim agregatnim stanjima, pojmove mola i množine tvari, idealnog plina. Primjenom pokusa, ilustracija te animacija, nastavnik može olakšati i približiti mnogobrojne pojmove. Na primjer, izvođenjem pokusa kojim se dokazuje gibanje molekula (promatranje čestice peludi u kapi vode pod mikroskopom), učenicima se pruža prilika da donesu vlastiti zaključak o gibanju molekula. Također, pokusom mogu uvidjeti kako miješanje dviju različitih tekućina (vode i tinte) neće biti jednako za vruću i hladnu vodu, na osnovu čega samostalno dolaze do spoznaje kako je temperatura tijela povezana s kinetičkom energijom čestica tijela. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (molekularna građa tvari, Avogadrov zakon, Brownovo gibanje, difuzija), Biologija i Matematika.

B.II.4 Učenik primjenjuje zakone idealnog plina, kao i molekularno-kinetički model plina.	B.II.5 Učenik povezuje termodinamičke procese i sustave.	B.II.6 Učenik primjenjuje zakone termodinamike.
FIZ-2.1.2	FIZ-2.2.2	FIZ-2.2.2
upotrebljava jednadžbe stanja idealnog plina kroz problemske zadatke povezuje temperaturu sa srednjom kinetičkom energijom kaotičnog gibanja molekula izračunava ukupnu unutarnju energiju idealnog plina.	izvodi formule za I. zakon termodinamike i rad plina u termodinamici objašnjava II. zakon termodinamike i spontane procese definira entropiju razlikuje perpetuum mobile prve i druge vrste pojašnjava kružne procese.	povezuje zakone termodinamike s radom toplinskih strojeva pojašnjava vezu između toplinskih strojeva i zagađenja okoliša grafički prikazuje rad toplinskih strojeva definira Carnotov kružni proces uspoređuje korisnost idealnih i stvarnih toplinskih strojeva.
Ključni sadržaji svi sadržaji koji su predviđeni za učenje u oblasti molekularne fizike i termodinamike.	Ključni sadržaji I. zakon termodinamike rad plina pri izobarnom procesu II. zakon termodinamike entropija perpetuum mobile kružni proces adijabatski proces	Ključni sadržaji toplinski stroj, rashladni stroj, Carnotov idealni stroj korisnost
Preporuke za ostvarenje ishoda Objašnjavanjem primjera s kojima se učenici svakodnevno susreću, približavaju im se pojmovi kinetičke energije, kaotičnog gibanja i unutarnje energije. Učenici znaju da se ljeti mirisi znatno brže šire nego zimi, ali ne povezuju povećanje temperature s kinetičkom energijom, dok kinetičku energiju ne povezuju s unutarnjom energijom. Izračunavanjem problemskih zadataka učenici lakše shvaćaju vezu između temperature i kinetičke energije molekularnog gibanja, a samim tim i poveznicu kinetičke energije i unutarnje energije. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (iskazivanje ovisnosti kinetičke energije o temperaturi) i Kemija (molekularno gibanje).	Preporuke za ostvarenje ishoda U nastavi Fizike, termodinamika je veoma zahtjevna jer traži mogućnost apstraktnog razmišljanja više nego ostali dijelovi fizike. Budući da je ovaj dio gradiva povezan s toplinom, unutarnjom energijom, izoprocesima, nerijetko se primjećuje averzija učenika prema nastavnom gradivu. Kako bi se omogućilo što lakše razumijevanje nastavnog gradiva, preporučljivo je: I. zakon termodinamike povezati sa zakonom očuvanja energije u makroskopskom svijetu; ukazati kako se rad u termodinamici obavlja pri izobarnom procesu; uvesti jasno razlikovanje predznaka za rad i toplinu; povezati unutarnju energiju s izmjenom topline s okolinom; naglasiti razliku između spontanih i nespontanih procesa; obrazložiti kako je za obavljanje rada nužno postojanje dvaju toplinskih spremnika; razjasniti kako je teoretski moguće dobiti stopostotnu korisnost. Učenici teško mogu razumjeti kako rad može biti pozitivnog i negativnog predznaka, pa bi dobro bilo pokazati animaciju rada cilindričnog motora ili izvesti jednostavan pokus služeći se ručnom cilindričnom pumpom. Izvođenjem pokusa, učenicima postaje jasno da je rad negativnog predznaka onda kad se djelovanjem vanjske sile plinu smanjuje obujam (rukama guramo pomični klip), a pozitivan kad plin spontano povećava svoj obujam (klip se sam od sebe vraća u početno stanje). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (grafičko prikazivanje kružnih procesa), Tehnička kultura i Povijest (izum prvog toplinskog stroja, utjecaj motora s unutarnjim izgaranjem na razvoj društva, znanosti).	Preporuke za ostvarenje ishoda Rješavanjem problemskih zadataka vezanih za korisnost toplinskih strojeva, učenici uviđaju da je za visok postotak korisnog djelovanja toplinskih strojeva nužno da temperaturna razlika dvaju toplinskih spremnika bude što veća. Poticanje učenika na „istraživanje“ tematike kroz seminarske i prezentacijske radnje bi također dalo pozitivan doprinos u učenju. Služeći se grafičkim prikazom kružnog procesa idealnog toplinskog stroja, olakšava se uočavanje razlika između izotermnih i adijabatskih procesa. Isticanjem korisnosti dizelskih i benzinskih motora, korisnosti termoelektrana te objašnjavanjem da je hladniji toplinski spremnik zapravo vanjski okoliš, učenici postaju svjesni koliki je utjecaj toplinskih strojeva na zagađenje okoliša. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika, Povijest, Biologija (toplinsko zagađenje okoliša) iTehnička kultura (motori s unutarnjim izgaranjem).

C.II.1 Učenik primjenjuje zakone elektrostatike.	C.II.2 Učenik upotrebljava koncepte i zakone elektrostatike.	C.II.3 Učenik analizira zakone elektrodinamike.
FIZ-3.1.1	FIZ-3.1.2	FIZ-3.2.1 FIZ-3.2.2
definira elementarni naboj i Coulombov zakon te uspoređuje izraze za Coulombov zakon i Newtonov opći zakon gravitacije služi se elektroskopom, pojašnjava električnu influenciju i polarizaciju izvodi formulu za jakost električnog polja te skicira električne silnice uspoređuje električnu potencijalnu energiju s drugim oblicima potencijalne energije, također povezuje električni potencijal s naponom upotrebljava formule za kapacitet kondenzatora te izvodi formule za serijski i paralelni spoj kondenzatora.	koristi se izrazom za Coulombov zakon izvodi formule za rad i snagu električne struje objašnjava gibanje nabijene čestice u homogenom električnom polju izračunava ukupan kapacitet serijski, paralelno ili kombinirano spojenih kondenzatora.	objašnjava jakost električne struje na mikrorazini primjenjuje Ohmov zakon za vanjski dio strujnog kruga i za cijeli strujni krug koristi Zakon električnog otpora i objašnjava linearnu ovisnost električnog otpora o temperaturi izvodi formule za serijski i paralelni spoj otpornika, te rješava problemske zadatke primjenjuje Kirchhoffove zakone na strujni krug.
Ključni sadržaji elementarni naboj kulon (C) ukupni naboj kvantizacija naboja Coulombov zakon električno polje homogeno električno polje električne silnice elektroskop influencija polarizacija električni potencijal napon volt (V) ekvipotencijalna ploha kondenzator kapacitet farad (F)	Ključni sadržaji rad i snaga električne struje ekvivalenentni kapacitet	Ključni sadržaji jakost električne struje (I) amper (A) električni otpor (R) ohm (Ω), Zakon električnog otpora električna otpornost (ρ) strujni krug elektromotorni napon (ε) unutarnji otpor kratki spoj ampermetar voltmetar galvanometar serijski i paralelni spoj otpornika ekvivalentan otpor Kirchhoffovi zakoni strujni čvor
Preporuke za ostvarenje ishoda S pojmovima naboja, napona, električnog polja, učenici se upoznaju još kroz osnovnu školu kroz nastavu Fizike i Tehničke kulture. Nažalost, već tu se usvajaju pogrešna objašnjenja koja je naknadno veoma teško ispraviti. Jedan od pogrešno usvojenih pojmova je elementarni naboj. Često se elementarni naboj definira kao najmanja vrijednost naboja, čiji su prenositelji elektroni i protoni. Veoma je bitno ispraviti pogrešno definirani koncept i reći kako je nositelj elementarnog naboja proton. Preporuka je, uvođenjem Coulombovog zakona, ovisnost djelovanja električne sile prikazati grafički te ilustrirati skicom, električnim silnicama, kako bi učenici usvojili da električna sila opada s kvadratom udaljenosti od izvora sile. Na sličan način objasniti i električno polje. Od pomoći bi bilo istaknuti sličnost formula Newtonovog zakona gravitacije i Columobovog zakona. Vrlo teški i apstraktni pojmovi za učenike su napon i potencijal. Treba osvijestiti učenika kako je napon primarna veličina, a ne potencijal. Ključno je povezati napon s promjenom električne potencijalne energije. Bitno je naglasiti da je napon usko povezan s električnim poljem (nema električnog polja bez napona, niti napona bez električnog polja). Definirati pojmove kondenzatora, kapaciteta, homogenog električnog polja, uvesti mjernu jedinicu za kapacitet. Više o kondenzatorima i ukupnom kapacitetu učenici će naučiti upotrebljavajući zakone elektrostatike kroz problemske zadatke. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika, Biologija (elektricitet, razlika potencijala vanjskog i unutarnjeg dijela stanice), Kemija (elektron, proton) i Tehnička kultura (kondenzatori).	Preporuke za ostvarenje ishoda Uvođenjem i definiranjem kondenzatora i kapaciteta, učenici se upoznaju s homogenim električnim poljem. Služeći se slikovnim prikazima, može se na jednostavan i razumljiv način objasniti električna potencijalna energija nabijene čestice unutar homogenog električnog polja. Također je preporučljivo električnu potencijalnu energiju pojasniti pomoću gravitacijske potencijalne energije tijela u gravitacijskom polju. Kroz serijsko i paralelno spajanje kondenzatora, bitno je uvesti zakon očuvanja količine naboja. Primjenom izraza za kapacitet kondenzatora, izvesti formule za ukupan kapacitet serijski i paralelno spojenih kondenzatora. Rješavanjem problemskih zadataka s kombiniranim spojevima kondenzatora, učenicima se omogućava dodatno usvajanje naučenih pojmova te primjena zakona elektrostatike. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika i Tehnička kultura (spajanje kondenzatora, korištenje kondenzatora, snaga električne struje).	Preporuke za ostvarenje ishoda S gradivom iz elektrodinamike se učenici susreću u osmom razredu osnovne škole, dok se u drugom razredu srednje škole sadržaj produbljuje i konkretizira. Učenici znaju da je mjerna jedinica za jakost električne struje amper, ali često pogrešno zaključuju da se amper može izraziti kao količnik kulona i sekunde (A=C/s). U metalnim vodičima električna struja je tok elektrona. Mnogo puta učenici smatraju da ti elektroni putuju brzinom svjetlosti, što nije točno (red brzine je centimetar po minuti). Potrebno je naglasiti da je energija u strujnom krugu ono što teče brzo, tj. širi se gotovo trenutno kroz strujni krug. Radi boljeg objašnjenja navedenog, možemo električnu energiju objasniti pomoću analogije s kotačem: kad zavrtimo veliki kotač, cijeli kotač se pomiče kao cjelina i tako prenosimo mehaničku energiju gotovo trenutno na sve dijelove kotača. Električna energija je poput trzaja energije mehaničkog vala koji smo poslali na sve dijelove kotača, dok se atomi kotača nisu trebali brzo kretati nigdje da bi se to dogodilo. Ono na što posebno treba obratiti pozornost je miskoncepcija učenika kako elektroni nastaju u bateriji (generatoru), dok se ti elektroni već odavno nalaze u vodičima (slobodni elektroni), a baterije i generatori im samo daju energiju koja uzrokuje gibanje – električnu struju. Izvođenjem Ohmovog zakona valja naglasiti da formula vrijedi samo za vanjski dio strujnog kruga, te da se za cijeli strujni krug još uvode pojmovi elektromotornog napona i unutarnjeg otpora izvora. Učenici često povezuju napon sa strujom, tj. povezuju protjecanje električne struje s naponom. Nerijetko oznaku volta poistovjećuju sa snagom struje koja je prema njihovom mišljenju pohranjena u bateriji. Primjećujemo da učenici često izbjegavaju koristiti pojam otpora pri objašnjavanju strujnih krugova jer nisu upoznati s tim kako otpor utječe na ostale veličine u strujnom krugu. Iz tog se razloga javlja niz krivih predodžbi o ulozi otpora u strujnom krugu: intuitivno im je teško prihvatljiva ideja da je ukupan otpor trošila spojenih u paralelu manji od otpora spojenih serijski; poistovjećuju povećanje otpora s povećanjem struje; smatraju da je otpor karakteristika samo vanjskog dijela strujnog kruga. Bitno je osvijestiti da se otpor javlja i u unutarnjem dijelu strujnog kruga, tj. da postoji unutarnji otpor baterije. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika, Kemija (slobodni elektroni, ioni, kationi), Tehnička kultura (strujni krug, spajanje trošila u strujnom krugu, električna energija) i Povijest (utjecaj otkrića električne struje na razvoj čovječanstva).

E Fizika, društvo i tehnologija	E.II.1 Učenik mjeri fizikalne veličine.	E.II.2 Učenik izvodi eksperimente iz oblasti koje se rade u drugoj godini učenja nastavnoga predmeta Fizika.
	FIZ-5.2.2	FIZ-5.2.1
	nabraja osnovne fizikalne veličine, njihove oznake, mjerne jedinice i oznake mjernih jedinica izvodi mjerenje pazeći na najčešće pogreške prilikom mjerenja upotrebljava zapis za fizikalne veličine određuje srednju vrijednost nakon više mjerenja preračunava mjerne jedinice iz mehanike, topline i termodinamike, te elektrostatike i elektrodinamike.	mjeri i preračunava temperaturu iz Celzijeve temperaturne ljestvice u Kelvinovu temperaturnu ljestvicu određuje temperaturu smjese te izračunava specifični toplinski kapacitet tvari koristeći kalorimetar i termometar pokusom dokazuje povezanost temperature s kinetičkom energijom molekula mjeri jakost električne struje, napon i otpor služeći se voltmetrom i ampermetrom.
	Ključni sadržaji fizikalne oznake pretvorbe mjernih jedinica složene mjerne jedinice	Ključni sadržaji eksperiment, eksperimentalni pribor postupak mjerenja aritmetička sredina standardna devijacija apsolutna pogreška
	Preporuke za ostvarenje ishoda Uvođenjem novih, složenih mjernih jedinica, potrebno je učenicima naglasiti kako se svaka složena mjerna jedinica može iskazati pomoću osnovnih mjernih jedinica. Učenici često zaboravljaju pisati mjerne jedinice kroz razradu zadatka ili smatraju da su nepotrebne. No, od velike je važnosti zahtijevati od učenika da se služe mjernim jedinicama, jer su im iste "vodilja" jesu li zadatak riješili točno ili ne. Također, rastavljanjem složenih mjernih jedinica ponavljaju prethodno naučeno gradivo što njihovo znanje čini čvršćim. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika i Kemija.	Preporuke za ostvarenje ishoda Izvođenjem pokusa u nastavi Fizike višestruko se olakšava učenicima shvaćanje svih sadržaja s kojima se susreću. Pokusi u nastavi imaju bitnu ulogu u razvijanju i poticanju intelektualnog razvoja i logičkog zaključivanja kod učenika. Osim što čini nastavu zanimljivijom i zabavnijom, provođenje pokusa omogućava stjecanje direktnog iskustva o fizikalnim pojavama, motivira i potiče razvijanje učeničkih ideja te omogućava testiranje učeničkih predviđanja i korigiranje njihovog zaključivanja. Unatoč tome, moguće je izvesti pokuse služeći se lako dostupnim priborom te poticati učenike na samostalno demonstriranje pokusa. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika, Tehnička kultura i Kemija.

Srednje
III

Godine učenja i podučavanja predmeta: 4

A Mehanika
A.III.1
A.III.2
A.III.3

C Elektromagnetizam
C.III.1
C.III.2
C.III.3
C.III.4
C.III.5

D Optika i moderna fizika
D.III.1
D.III.2
D.III.3

E Fizika, društvo i tehnologija
E.III.1
E.III.2
E.III.3

A.III.1 Učenik primjenjuje harmonijsko titranje.	A.III.2 Učenik objašnjava nastanak vala i valna svojstva.	A.III.3 Učenik utvrđuje valne veličine i svojstva zvuka.
FIZ-4.1.1 FIZ-4.1.2	FIZ-4.1.1 FIZ-4.1.2	FIZ-4.1.1 FIZ-4.1.2
upotrebljava matematički opis harmonijskog titranja razlikuje povratnu silu u različitim primjerima titranja izračunava kinematičke veličine harmonijskog titranja objašnjava prisilno, prigušeno titranje i rezonanciju.	objašnjava nastanak vala na primjerima iz prirode razlikuje period, amplitudu i valnu duljinu iz grafičkih prikaza vala opisuje ovisnost brzine vala o vrsti sredstva opisuje nastanak stojnog vala.	objašnjava pojavu rezonancije na primjerima različitih glazbenih instrumenata primjenjuje Dopplerov učinak na primjere iz svakodnevnice računa prag čujnosti, jakost i razinu zvuka navodi izvore zvučnog zagađenja.
Ključni sadržaji opis titranja harmonijsko titranje povratna sila matematičko njihalo prisilno i prigušeno titranje rezonancija period frekvencija elongacija amplituda faza titranja	Ključni sadržaji obilježja vala prijenos energije pomoću valova transverzalni i longitudinalni val brzina vala, valna duljina valna funkcija refleksija i lom valova ogib i interferencija valova stojni val	Ključni sadržaji zvuk infrazvuk ultrazvuk izvori zvuka intenzitet zvuka prag čujnosti razina jakosti zvuka Dopplerov učinak
Preporuke za ostvarenje ishoda Prikazati eksperimentalno titranje tijela na opruzi i matematičkom njihalu. Preporuka je istovremeno prikazivati titranje tijela i iscrtavanje grafikona ovisnosti elongacije u vremenu. Uvesti i pojam faze kao veličine kojom je određeno jedno stanje titranja. Objasniti utjecaj rezonancije kroz primjere u građevinarstvu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnoga predmeta Matematika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Razmatranje valnog gibanja složeno je zbog činjenice da valno gibanje opisuje funkcija s dvije promjenjive (prostorna i vremenska koordinata). Preporučuje se objasniti valove potresa. Primjenjivati zadatke veće složenosti. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnoga predmeta Matematika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Objasniti primjenu ultrazvuka u medicinskoj dijagnostici. Objasniti primjenu Dopplerovog učinka u pomorstvu i astrofizici. Demonstrirati kako valovi zvuka prenose energiju. Upozoriti na utjecaj buke na zdravlje čovjeka. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika i Glazbena umjetnost.

C.III.1 Učenik povezuje magnetska svojstva i električnu struju.	C.III.2 Učenik koristi elektromagnetsku indukciju.	C.III.3 Učenik primjenjuje krugove izmjenične struje.
FIZ-3.3.1 FIZ-3.3.2	FIZ-3.3.3	FIZ-3.2.2
opisuje svojstva magneta i magnetsko polje povezuje nastanak magnetskog polja s gibanjem naboja uspoređuje permanentne magnete i elektromagnete izračunava magnetski tok i magnetsku indukciju opisuje nastanak magnetskog polja upotrebljava Amperovu i Lorentzovu silu izračunava i grafički prikazuje gibanje naboja u magnetskom polju.	primjenjuje Faradayev zakon povezuje svojstva istosmjerne i izmjenične struje objašnjava značenje frekvencije i efektivne vrijednosti električne struje upotrebljava grafički prikaz izmjenične struje.	razlikuje otpore u krugovima izmjenične struje navodi razlike između aktivne, reaktivne i prividne snage demonstrira krugove izmjenične strujne.
Ključni sadržaji magnetsko polje magneta magnetska indukcija i magnetski tok magnetsko polje povezano s električnom strujom Ampereova sila, Lorentzova sila gibanje nabijene čestice u magnetskom polju magnetska sila između dvaju paralelnih vodiča	Ključni sadržaji elektromagnetska indukcija Faradayev zakon Lenzovo pravilo međuindukcija i samoindukcija načelo rada električnog generatora i izmjenična električna struja električni transformator	Ključni sadržaji efektivne vrijednosti maksimalne vrijednosti i trenutne vrijednosti napona i jakosti električne struje otpori u kolu izmjenične struje snaga izmjenične struje transformatori i generatori prijenos električne energije
Preporuke za ostvarenje ishoda Uvesti pojam magnetnog polja koristeći magnetnu iglu. Izvesti ogled za Amperovu silu i primjenu Amperove sile u uređajima poput zvučnika. Objasniti putanju nabijene čestice u magnetskom polju. Izvesti Oerstedov ogled. Objasniti karakteristike materijala i podjelu na feromagnete, dijamagnete i paramagnete. Definirati Amper koristeći silu između dvaju paralelnih vodiča.	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuje se demonstriranje što većeg broja različitih situacija koje dovode do induciranja elektromotorne sile. Poticati učenike na kreativnost i kritično razmišljanje. Uvesti Lenzovo pravilo putem ogleda u kojem se ispituje međudjelovanje solenoida s strujom i aluminijskog prstena okačenog uz otvor solenoida. Objasniti pojavu samoindukcije.	Preporuke za ostvarenje ishoda Uvesti pojam izmjenične struje i električnog kruga koji se sastoji od otpornika, zavojnice i kondenzatora. Računski odrediti induktivni, kapacitivni otpor i ukupni otpor RLC kruga. Istaknuti rezonanciju. Objasniti ulogu transformatora pri prijenosu električne energije. Tumačiti prednosti i nedostatke izmjenične i istosmjerne električne struje. Preporučuje se razmatranje električnih krugova, kao i zaštita od strujnog udara i pružanja pomoći unesrećenom.

	C.III.4 Učenik objašnjava svojstva poluvodiča i njihovu primjenu u praksi.	C.III.5 Učenik objašnjava nastanak, svojstva i primjene elektromagnetskih valova.
	FIZ-3.2.1	FIZ-4.2.1
	navodi sličnosti i razlike između poluvodiča, vodiča i izolatora objašnjava principe rada poluvodičke diode, tranzistora i pojačala navodi različite primjene poluvodiča u svakodnevnici i tehnici.	opisuje izvore i energijski spektar elektromagnetskog zračenja navodi primjere elektromagnetskog zračenja iz svakodnevnice.
	Ključni sadržaji poluvodiči električna struja u poluvodičima n-tip poluvodiča, p-tip poluvodiča pn spoj poluvodička dioda tranzistor pojačalo integralni sklopovi	Ključni sadržaji električni titrajni krug dipol nastajanje i rasprostiranje elektromagnetskih valova vrste elektromagnetskih valova – elektromagnetski spektar
	Preporuke za ostvarenje ishoda Ponoviti kemijske veze u čvrstim tijelima, energiji ionizacije i molekularno-kinetičkoj teoriji. Pokazati primjenu poluvodičke diode i tranzistora u svakodnevnici. Objasniti logičke sklopove.	Preporuke za ostvarenje ishoda Istaknuti da se promjenom električnog polja inducira magnetno polje. Objasniti promjenu energije u električnom titrajnom krugu. Navesti karakteristike elektromagnetnih valova i usporediti ih sa mehaničkim valovima. Objasniti učinak staklenika i štetan utjecaj ultraljubičastog zračenja. Navesti primjenu elektromagnetnih valova u tehnici i medicini.

D.III.1 Učenik primjenjuje temeljne zakone fotometrije.	D.III.2 Učenik upotrebljava zakone geometrijske optike	D.III.3 Učenik analizira valnu prirodu svjetlosti.
FIZ-4.2.1 FIZ-4.2.2	FIZ-4.2.2	FIZ-4.2.2
navodi povijesne ideje o prirodi svjetlosti opisuje značaj ideja za razvoj moderne slike svijeta razlikuje pojmove svjetlosnog toka, jakosti svjetlosti i osvijetljenosti rješava zadatke iz oblasti fotometrije upotrebljava informacije o postizanju optimalne osvijetljenosti i maksimalne uštede energije.	konstruira slike predmeta nastale lomom svjetlosti u leći primjenjuje zakon odbijanja i loma svjetlosti, te totalne refleksije opisuje razlaganje svjetlosti koristi osnovne zakone geometrijske optike na optičke instrumente.	opisuje svjetlost kao val analizira ogib i interferenciju svjetlosti pojašnjava raspršenje i polarizaciju svjetlosti.
Ključni sadržaji priroda svjetlosti brzina svjetlosti metode određivanja brzine svjetlosti izvori svjetlosti fotometrija fotometrijske veličine svjetlosni tok jakost izvora svjetlosti svjetljivost osvjetljenje plohe Lambertov zakon fotometri	Ključni sadržaji zakoni geometrijske optike (općenito) odbijanje svjetlosti zrcala lom svjetlosti indeks loma totalna refleksija raspršenje ili disperzija svjetlosti pomoću prizme sabirne i rastresne leće optički instrumenti	Ključni sadržaji interferencija svjetlosti koherentnost izvora svjetlosti ogib svjetlosti optička rešetka polarizacija svjetlosti
Preporuke za ostvarenje ishoda Poželjno je izvesti zakone fotometrije pomoću eksperimenta koristeći fotoćelije. Primjena Lambertovog zakona u praksi kao i njegova ograničenja. Istaknuti značaj dobre osvijetljenosti radnog prostora za zdravlje čovjeka.	Preporuke za ostvarenje ishoda Mjeri indeks loma stakla/plastike. Mjeri žarišnu daljinu leće. Skrenuti pozornost na moguće probleme s vidom i kako ih otkloniti. Oblast geometrijske optike moguće je obraditi u velikoj mjeri kroz izvođenje pokusa s lako pristupačnim materijalima. Poticati kreativnost izrađujući model periskopa. Pokazati praktičnu primjenu zrcala u svakodnevnom životu. Izračunavati položaj veličinu, povećanje slike koja nastaje u leći. Objasniti princip rada mikroskopa kroz praktičnu primjenu. Primjenjujući geometriju objasniti optičke instrumente.	Preporuke za ostvarenje ishoda Opisati polarizaciju i interferenciju svjetlosti u prirodi (sloj ulja na vodi, perje ptica, mjehur sapunice, polarizacijske naočale, dvolomac). Opisati i istražiti primjere raspršenja svjetlosti iz svakodnevnice (duga, plavetnilo neba i sl.). Provesti istraživanja interferencije svjetlosti iz dvaju izvora (Youngov pokus) i ogiba na optičkoj rešetci.

E.III.1 Učenik mjeri fizikalne veličine.	E.III.2 Učenik predočava rezultate izvršenih mjerenja fizikalnih veličina.	E.III.3 Učenik izvodi eksperimente iz titranja, valova, elektromagnetizma i optike.
FIZ-3.2.1 FIZ-3.3.3 FIZ-4.1.2	FIZ-3.3.2 FIZ-4.1.2 FIZ-4.2.1	FIZ-3.3.1 FIZ-4.1.2 FIZ-4.2.1
nabraja fizikalne veličine, njihove oznake, mjerne jedinice i oznake mjernih jedinica izvodi mjerenje pazeći na najčešće pogreške prilikom mjerenja upotrebljava zapis za fizikalne veličine određuje srednju vrijednost nakon više mjerenja preračunava mjerne jedinice iz elektromagnetizma, titranja, valova i optike.	izračunate vrijednosti fizikalnih veličina predočava grafički i tablično izračunava elongaciju koristeći jednadžbu titranja određuje period matematičkog njihala ovisno o promjeni duljine niti prepoznaje trajne magnete i elektromagnete istražuje djelovanje magnetnog polja na vodič kojim teče električna struja određuje brzinu vala koristeći silu napetosti izračunava razinu zvuka te frekvenciju izvora zvuka definira i računa indeks loma, objašnjava Snellov zakon određuje udaljenost i veličinu slike predmeta ispred leće koristeći se algebarskim izrazom i konstrukcijom.	mjeri i preračunava dobivene rezultate mjerenja predočava prisilne oscilacije i rezonanciju pokazuje nastanak i vrste mehaničkih valova mjeri frekvenciju zvuka izvodi Oerstedov pokus pokazuje princip rada transformatora pokazuje odbijanje svjetlosti koristeći zrcala određuje lom svjetlosti kroz planparalelnu ploču i kroz prizmu određuje valnu duljinu svjetlosti koristi se podatcima koje je dobio mjerenjem.
Ključni sadržaji sadržaji koji se uče u trećem razredu gimnazije	Ključni sadržaji sadržaji koji se uče u trećem razredu gimnazije	Ključni sadržaji sadržaji za koje se izvode eksperimenti u trećem razredu gimnazije
Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je poznavati mjerne veličine i jedinice koje se izučavaju. Računa potrebne fizičke veličine. Primjenjuje i pretvara mjerne jedinice. Vrednuje postupak i rezultat.	Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je metodički pristupiti izradi fizikalnih zadataka. Rješavati zadatke niže i srednje složenosti iz titranja, valova, elektromagnetizma i optike. Teže zadatke treba primjenjivati kao poticaj darovitim učenicima.	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici sudjeluju u izvođenju eksperimenata i istraživanju fizikalnih pojava putem pokusa i računalnih simulacija. Eksperimente i pokuse izvode samostalno, u paru ili u grupi.

Srednje
IV

Godine učenja i podučavanja predmeta: 4

D Optika i moderna fizika
D.IV.1
D.IV.2
D.IV.3
D.IV.4
D.IV.5
D.IV.6
D.IV.7
D.IV.8
D.IV.9
D.IV.10
D.IV.11

E Fizika, društvo i tehnologija
E.IV.1
E.IV.2
E.IV.3
E.IV.4
E.IV.5

D.IV.1 Učenik objašnjava razlike u osnovnim izrazima klasične i relativističke fizike.	D.IV.2 Učenik primjenjuje osnovne postulate specijalne teorije relativnosti na osnovne pojmove.	D.IV.3 Učenik primjenjuje osnovne pojmove i ideje u kvantnoj fizici.
FIZ-4.2.3	FIZ-4.2.3	FIZ-4.3.1
opisuje povijesni razvoj specijalne teorije relativnosti opisuje Einsteinove teorijske argumente specijalne teorije relativnosti objašnjava postulate specijalne teorije relativnosti.	koristi formule za dilataciju vremena i kontrakciju duljine povezuje masu i energiju u specijalnoj teoriji relativnosti, te mogućnost primjene pretvorbe mase u energiju navodi primjene teorije relativnosti (crne rupe, GPS).	povezuje toplinsko zračenje s temperaturom i valnom duljinom elektromagnetskog zračenja primjenjuje Wienov zakon zračenja primjenjuje Stefan-Boltzmannov zakon zračenja.
Ključni sadržaji Galilejeva relativnost Einsteinova relativnost relativnost istodobnosti	Ključni sadržaji dilatacija vremena kontrakcija duljine masa i energija u specijalnoj teoriji relativnosti	Ključni sadržaji toplinsko zračenje Wienov zakon Stefan-Boltzmannov zakon Planckova hipoteza
Preporuke za ostvarenje ishoda S teorijom relativnosti učenici se prvi put susreću u srednjoj školi. Teorija relativnosti je složenije i zahtjevnije gradivo i samim time učenicima teže za shvatiti. Stoga je potrebno razviti njihovo poimanje prostora i vremena objašnjavanjem postulata specijalne teorije relativnosti. Potrebno je objasniti postulate Galilejeve teorije relativnosti. Napraviti korelaciju s Einsteinovom teorijom relativnosti. Objasniti kako je nastala specijalna teorija relativnosti, nakon što se neke eksperimentalne činjenice nisu mogle objasniti zakonima fizike koji su do tada bili poznati, odnosno zakonima klasične fizike. Uvesti pojam specijalne teorije relativnosti i načela na kojima se specijalna teorija relativnosti zasniva. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (koordinatni sustav), Hrvatski jezik (jezično izražavanje) i Informatika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Objasniti kakve se promjene događaju u sustavu koji se jednoliko giba u odnosu na neki drugi sustav koji miruje. Pomoću Lorentzovih transformacijskih jednadžbi pokazati kakav je odnos između duljine koju mjerimo u sustavu koji se jednoliko giba u odnosu na duljinu u sustavu koji miruje. Isto tako, vidjeti kako se odnose vremenski intervali u takva dva sustava. Preporučuje se korištenje računalnih simulacija kako bi se bolje predočilo kako dolazi do kontrakcije duljine i dilatacije vremena. Preporuka je prirediti zadatke u kojima će učenici primjenjivati formule za dilataciju vremena i kontrakciju duljine. Bilo bi korisno uvesti pojam relativističke energije te matematički izraz kojim se izračunava. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (linearne jednadžbe), Geografija (orijentacija u prostoru) i Informatika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Kvantnu fiziku učenici prvi put proučavaju u završnom razredu gimnazije. Kod toplinsko zračenja postoje određene učeničke zablude u svezi topline i temperature koje će otežati pravilno shvaćanje toplinskog zračenja. Objasniti pojam "apsolutno crno tijelo", vezano za apsorpciju upadnog zračenja. Uspostaviti vezu temperature tijela i valne duljine na kojoj apsolutno crno tijelo maksimalno zrači (Wienov zakon). Ustvrditi vezu intenziteta zračenja i temperature (Stefan-Boltzmannov zakon). Pri obradi se preporučuje koristiti virtualne pokuse kako bi učenici što lakše samostalno došli do zaključaka o zakonitostima toplinskog zračenja. Preporuka je raditi zadatke različite težine, prilagođene mogućnostima učenika. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (linearne jednadžbe, jednadžbe višeg stupnja) i Informatika.

D.IV.4 Učenik opisuje glavna svojstva fotoelektričnog učinka i njegovu primjenu.	D.IV.5 Učenik koristi izraze iz različitih teorija kojima se opisuje valno-čestična priroda elektromagnetskog zračenja.	D.IV.6 Učenik analizira Bohrov model atoma.
FIZ-4.3.1	FIZ-4.3.1	FIZ-4.3.2
objašnjava pojavu fotoelektričnog učinka koristi Einsteinovo tumačenje fotoelektričnog učinka.	objašnjava Comptonovo raspršenje opisuje de Broglievu hipotezu i ogib elektrona.	opisuje povijesni razvoj modela atoma uspoređuje Thomsonov, Rutherfordov i Bohrov model atoma povezuje Bohrov model atoma s linijskim spektrom vodikova atoma opisuje kvantno-fizikalni model atoma.
Ključni sadržaji fotoelektrični učinak granična frekvencija kinetička energija fotoelektrona izlazni rad	Ključni sadržaji Comptonovo raspršenje de Broglieva hipoteza ogib elektrona	Ključni sadržaji Thomsonov model atoma Rutherfordov model atoma Bohrov model atoma kvantnofizikalni model atoma linijski spektar
Preporuke za ostvarenje ishoda Iako se gotovo svakodnevno susreću s uređajima u kojima se primjenjuje fotoelektrični učinak (alarmni sustavi, kamere za snimanje, solarne ćelije), malo znaju o toj pojavi. Potrebno je objasniti pojavu fotoelektričnog učinka, za što se mogu koristiti računalne simulacije ili video materijali. Vidjeti koji su to uvjeti pri kojima može doći do fotoelektričnog učinka. Uvesti pojam granične frekvencije ispod koje nema pojave fotoelektričnog učinka. Utvrditi o čemu ovisi maksimalna kinetička energija fotoelektrona, je li o frekvenciji ili intenzitetu elektromagnetnog zračenja. Objasniti pojam izlaznog rada. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (jednadžbe), Kemija (svojstva metala) i Informatika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Pojasniti na koji način Comptonovo raspršenje potvrđuje čestičnu prirodu elektromagnetnog zračenja. U tu svrhu može se izvesti usporedba pokusa s ogibom elektrona i pokusa s ogibom snopa svjetlosti. Pojasniti De Broglievu hipotezu o valnim svojstvima čestica. Opisati način na koji je De Broglie došao do izraza za valnu duljinu elektromagnetnog zračenja krenuvši od izraza za količinu gibanja fotona i Einsteinovog izraza za energiju. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (trigonometrija) i Informatika.	Preporuke za ostvarenje ishoda O atomima su učili i u osnovnoj školi te bi se sada to znanje trebalo proširiti. Napraviti kratki presjek razvoja ideje o sastavu tvari počevši od pojma fizičara, elementa. Spomenuti neka istaknuta imena. Potrebno je analizirati povijesni razvoj modela atoma, preko Thomsonova i Rutherfordova do Bohrova modela. Uvesti pojam kvantnog uvjeta i kvantnog broja. Potrebno je objasniti i kvantno-fizikalni model atoma. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (model atoma, kvantno-mehanički model atoma), Biologija, Matematika, Geografija (Sunčev sustav), Filozofija i Matematika.

D.IV.7 Učenik opisuje proces nastanka stimulirane emisije fotona.	D.IV.8 Učenik primjenjuje zakon radioaktivnog raspada i nuklearnih reakcija.	D.IV.9 Učenik razlikuje vrste ionizirajućeg zračenja.
FIZ-4.3.3	FIZ-4.3.3	FIZ-4.3.3
razlikuje spontanu i stimuliranu emisiju fotona opisuje princip rada lasera.	opisuje strukturu atomske jezgre i definira jaku (nuklearnu) silu primjenjuje defekt mase i energiju vezanja atomske jezgre u rješavanju problema razlikuje vrste radioaktivnog raspada i primjenjuje zakon u rješavanju problema navodi primjene radioaktivnog raspada.	razlikuje vrste ionizirajućeg zračenja i način njegove detekcije i mjerenja opisuje učinak ionizirajućeg zračenja na žive organizme objašnjava fisiju i fuziju opisuje elementarne čestice.
Ključni sadržaji spontana emisija fotona stimulirana emisija fotona laseri	Ključni sadržaji atomska jezgra radioaktivnost radioaktivni raspadi	Ključni sadržaji ionizirajuće zračenje elementarne čestice fisija i fuzija
Preporuke za ostvarenje ishoda Učenicima se treba pojasniti razlika između spontane i stimulirane emisije fotona, kako bi shvatili da se atomi pobuđuju tek apsorpcijom fotona i da većinu vremena ostaju u osnovnom stanju. Potrebno je objasniti princip rada lasera i navesti neke uređaje u kojima se primjenjuje taj princip. Npr. u industriji (oruđe za obradu svih vrsta materijala), u medicini (za rezanje i obradu tkiva, zaustavljanje krvarenja), u ekologiji (za otkrivanje onečišćivača u zraku), u vojnoj tehnici, informacijskim tehnologijama (za prijenos signala u svjetlovodima, CD uređajima, uređajima za skeniranje i sl.). Navesti tipove lasera s obzirom na aktivno sredstvo u kojem se događa laserska emisija. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika, Informatika i Kemija (atomske jezgre).	Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je analizirati sve vrste raspada: alfa-raspad, beta-raspad i gama-raspad. Opisati promjene koje se događaju u jezgri pri svakom od ovih raspada pojedinačno. Uvesti pojam vremena poluraspada i kako se broj neraspadnutih jezgri mijenja ovisno o vremenu poluraspada. Korisno bi bilo objasniti kako se radioaktivni raspad može primijeniti pri rješavanju problema kao što je određivanje starosti arheoloških uzoraka organskog podrijetla pomoću ugljika C14 ili primjene radioaktivnih izotopa u medicinske svrhe. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (eksponencijalna funkcija), Kemija (kemijske reakcije, radioaktivni raspadi), Povijest (korištenje atomskih bombi, utvrđivanje starosti uzoraka), Biologija (radioaktivnost) i Informatika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Objasniti kako dolazi do ionizacije tvari, što za posljedicu ima stvaranje ionizirajućeg zračenja. Uvesti pojmove apsorbirane doze i ekvivalentne doze ionizirajućeg zračenja te faktor učinka. Navesti neke prirodne izvore ionizirajućeg zračenja kojima je izložen čovjek, izloženost zračenju pri rendgenskom snimanju. Bilo bi korisno spomenuti katastrofe koje su se dogodile pri nuklearnom bombardiranju ili nesreće koje su se dogodile u rudnicima urana te koje su dugoročne posljedice velikih doza zračenja. Objasniti nastanak energije nuklearnim reakcijama, te sami proces nuklearne fisije i fuzije. Pojasniti razliku između lančanih fisija koje se odvijaju u nuklearnim bombama i nuklearnim reaktorima. Analizirati prednosti fuzije u odnosu na fisiju. Potrebno je izvršiti podjelu elementarnih čestica po tipu čestica. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika, Geografija (izvori energije), Informatika i Kemija (otkriće elementarnih čestica).

	D.IV.10 Učenik objašnjava nastanak i razvoj svemira.	D.IV.11 Učenik opisuje nastanak Sunčevog sustava, evolucije zvijezda i svemira.
	FIZ-4.4.1 FIZ-4.4.2	FIZ-4.4.1 FIZ-4.4.2
	opisuje teoriju velikog praska kao početak stvaranja svemira.	opisuje glavne komponente Sunčeva sustava (Sunce, planete, asteroide, satelite, komete, meteoride) objašnjava Hubbleov zakon širenja svemira.
	Ključni sadržaji teorija velikog praska	Ključni sadržaji svemir razvoj zvijezda širenje svemira
	Preporuke za ostvarenje ishoda Objasniti teoriju velikog praska kao početak stvaranja svemira prije 13,7 milijardi godina. Pojasniti kako je svemir nastao širenjem iz oblaka plina i prašine, te kako su se gustoća i temperatura mijenjale tijekom vremena. Istaknuti da teorija velikog praska ipak ima i nedostataka i da se još uvijek uvode neke nadopune te teorije. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Povijest, Filozofija (postojanje, svijet i umjetnost), Informatika, Biologija (biološka evolucija) i Kemija (kemijska evolucija).	Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je istaknuti da je starost Sunčeva sustava 4,6 milijardi godina i da se formirao u nekoliko faza. Objasniti ulogu gravitacije pri komprimiranju plinova i prašine. Prikazati ilustraciju Sunčeva sustava, navodeći od čega se on sastoji. Mogu se koristiti različiti video materijali ili simulacije kako bi se objasnilo da svemir nije nastao u trenutku, te opisati razvoj svemira nakon velikog praska. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (plinovi), Biologija (biološka evolucija, rast i razvoj organizama), Informatika, Geografija (nastanak Sunčeva sustava, Zemlja u Sunčevu sustavu).

E.IV.1 Učenik opisuje povijest razvoja fizikalnih ideja.	E.IV.2 Učenik povezuje fiziku s drugim znanostima.	E.IV.3 Učenik mjeri fizikalne veličine.
FIZ-5.1.1 FIZ-5.1.2	FIZ-5.3.1 FIZ-5.3.2	FIZ-5.2.1 FIZ-5.2.2 FIZ-5.2.3
opisuje na koji način su se razvijale ideje o pojedinim pojavama koje se izučavaju u ovom dijelu fizike uspoređuje način razmišljanja fizičara koji su bavili istim pojavama.	uspostavlja vezu fizike s drugim područjima znanosti, kao što su kemija, biologija, geografija, matematika i glazbena kultura.	nabraja osnovne fizikalne veličine, njihove oznake, mjerne jedinice i oznake mjernih jedinica predlaže različita rješenja za probleme iz područja moderne fizike upotrebljava zapis za fizikalne veličine određuje srednju vrijednost nakon više mjerenja preračunava mjerne jedinice iz područja moderne fizike.
Ključni sadržaji fizikalne ideje i zakonitosti najpoznatiji hrvatski fizičari svjetski fizičari	Ključni sadržaji fizika u svezi s drugim znanostima	Ključni sadržaji svi sadržaji koji se obrađuju u četvrtom razredu gimnazije
Preporuke za ostvarenje ishoda Preporuka je prikazati video materijal kojim će se obuhvatiti razdoblje unatrag stoljeća, kojim bi se prikazao razvoj pojedinih ideja u teoriji relativnosti, kvantnoj fizici, nuklearnoj fizici i fizici elementarnih čestica. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Povijest, Filozofija, Biologija i Kemija.	Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je istaknuti na koji način je fizika povezana s drugim znanostima. Ukazati na vezu s matematikom pri rješavanju zadataka i prikazivanju različitih grafova; vezu s kemijom pri obradi modela atoma; vezu s geografijom pri obradi teorije relativnosti i slično. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija, Geografija, Matematika i Informatika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je poznavati osnovne fizikalne veličine, njihove oznake, mjerne jedinice i oznake mjernih jedinica. Preporuka je vršiti preračunavanje mjernih jedinica.

	E.IV.4 Učenik predočava rezultate izvršenih mjerenja osnovnih i izvedenih fizikalnih veličina.	E.IV.5 Učenik izvodi eksperimente iz oblasti koje se rade u prvoj godini učenja nastavnoga predmeta Fizika.
	FIZ-5.2.1 FIZ-5.2.2 FIZ-5.2.3	FIZ-5.2.1
	razlikuje i preračunava osnovne i izvedene fizikalne veličine izračunava vrijeme i duljinu u inercijskim sustavima izračunava graničnu valnu duljinu za fotoelektrični učinak, te brzinu fotoelektrona prepoznaje elementarne čestice po tipu definira radioaktivnost i objašnjava primjenu radioaktivnosti u medicini i arheologiji.	mjeri i preračunava dobivene rezultate mjerenja pomoću virtualnih simulacija predočava relativističko skraćivanje duljine mjeri graničnu valnu duljinu mjeri energiju tijela koju tijela izrače.
	Ključni sadržaji svi sadržaji koji se eksperimentalno obrađuju u četvrtom razredu gimnazije	Ključni sadržaji svi sadržaji koji se eksperimentalno obrađuju u četvrtom razredu gimnazije
	Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je rješavati zadatke različite težine iz relativnosti i kvantne fizike. Prilagoditi zadatke mogućnostima učenika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Omogućiti svim učenicima sudjelovanje u izvođenju pokusa. Pokusi se mogu izvoditi na više načina: samostalno, u paru ili u grupi, te putem simulacija u slučaju kada nema mogućnosti izvođenja eksperimenata.

Matematika - Ishodi učenja

Matematika

Matematika - Ishodi učenja

Jezik Hrvatski

Odgojno-obrazovni nivo i razred

Osnovno
I

Godine učenja i podučavanja predmeta: 1

A Skupovi, brojevi i operacije
A.I.1
A.I.2

C Geometrija i mjerenja
C.I.1
C.I.2
C.I.3
C.I.4
C.I.5

A Skupovi, brojevi i operacije	A.I.1 Učenik opisuje svojstva i odnose skupova.	A.I.2 Učenik čita i piše brojeve do 10.
	MTP-1.1.1	MTP-1.1.2
	prepoznaje i imenuje elemente skupa oblikuje skup sa zadanim elementima određuje pripadnost/nepripadnost skupu pridružuje elemente skupu određuje broj elemenata skupa predstavlja skup crtežom.	prepoznaje oznake za brojeve povezuje količinu i broj zapisuje i čita brojeve od 1 do 10 prepoznaje brojevni niz broji do 10 unaprijed i unatrag predstavlja brojeve na brojevnoj crti zapisuje i čita redne brojeve od 1. do 10. prepoznaje nulu (0) kao broj elemenata praznog skupa.
	Ključni sadržaji skup elementi skupa broj elemenata skupa.	Ključni sadržaji broj brojevi od 1 do 10 brojanje brojevna crta, ispred, između, iza redni brojevi broj nula (0).
	Preporuke za ostvarenje ishoda Pronalaziti u okruženju/učionici predmete koji imaju zajednička svojstva i formirati skupove. Dodaje i oduzima elemente iz skupa. Poželjno je naglasiti kako je skup bilo koja kolekcija predmeta iz okruženja/učionice, ne nužno samo onih s istim svojstvima. Poticati učenike na pravilno korištenje pojmova "pripada", "ne pripada", "element skupa" i "nije element skupa". Broj elemenata skupa određivati na razini više, manje ili jednako. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo (članovi moje obitelji), Likovna kultura (skupljeno-raspršeno) i Tjelesna i zdravstvena kultura (ekipne igre).	Preporuke za ostvarenje ishoda Igrati različite igre: učenici odgovaraju na pitanje koliko čega ima (jedna glava, dvije ruke, tri praseta, četiri sestre, sedam patuljaka, deset prstiju...). Uspoređivati količinu (više, manje, jednako). Učenici u redu određuju tko je prvi, drugi, treći,.., deseti itd. Igrati igru u kojoj se nula javlja kao rješenje ili kao odgovor na pitanje. Rastavljati brojeve na dva pribrojnika, npr. 7 jabuka čine 4 jabuke i 3 jabuke, ali pritom još ne uvoditi pojmove kao što su plus, zbroj, pribrojnici i sl. Pridruživati broj broju elemenata skupa. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik (pisanje brojevne riječi), Priroda i društvo (članovi moje obitelji) i Glazbena kultura (pjevanje brojalica).

C.I.1 Učenik uspoređuje predmete po određenom kriteriju.	C.I.2 Učenik određuje odnose među predmetima.	C.I.3 Učenik razlikuje predmete različitih oblika.
MTP-3.1.1	MTP-3.1.1	MTP-3.1.3
imenuje svojstvo predmeta po boji, duljini, visini i širini uspoređuje dva predmeta po duljini, visini i širini reda predmete prema zadanom uzorku.	imenuje odnose među predmetima identificira položaj predmeta u odnosu na sebe opisuje položaj jednog predmeta u odnosu na drugi.	imenuje kuglu, valjak, kocku, kvadar, stožac i piramidu prepoznaje sličnost predmeta različitih oblika s predmetima u okruženju, na modelima geometrijskih tijela i na ilustracijama razlikuje predmete različitih veličina u različitim položajima uspoređuje različite predmete.
Ključni sadržaji boja, duljina, visina i širina veliko - malo, usko - široko, visoko - nisko.	Ključni sadržaji blizu - daleko ispred - iza ispod - iznad lijevo - desno vodoravno - uspravno.	Ključni sadržaji kugla kvadar kocka valjak stožac piramida.
Preporuke za ostvarenje ishoda Navoditi učenike na pravilno izgovaranje i imenovanje navedenih ključnih pojmova. U okviru ove tematske cjeline poticati razvijanje vještine uspoređivanja i procjenjivanja prema određenom kriteriju. Uspoređivati po zadanom kriteriju i potkrijepiti učenicima bliskim primjerima (npr. dulji i kraći red u čekaonici, više i niže ljestve, uže i šire hlače). Sadržaje ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (crtanje predmeta po boji, visini, širini) i Priroda i društvo (orijentacija u prostoru).	Preporuke za ostvarenje ishoda Tražiti od učenika da odrede tko sjedi blizu, a tko daleko, tko ispred ili iza, tko lijevo ili desno u odnosu na njih te što će se dogoditi kad netko od učenika ili on sam promijeni položaj. Na predmetima u učionici i u neposrednom okruženju pokazati i demonstrirati koji predmeti leže vodoravno, a koji stoje uspravno. Kod pojašnjavanja pojmova vodoravno i uspravno kao primjer koristiti retke u bilježnici, retke i stupce u križaljci i tablici i sl. Sadržaje ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (prostorno oblikovanje) i Tjelesna i zdravstvena kultura (igre dodavanja loptom, blizu - daleko, ispod - iznad).	Preporuke za ostvarenje ishoda Upoznavati učenike s predmetima navedenih oblika. Učenici će se s predmetima oblika kocke, kugle, kvadra, valjka, stošca i piramide upoznavati na konkretnim modelima uzimajući ih u ruke, okrećući ih, razgledavajući ih, a potom i imenujući ih. Iz skupa modela izdvajati prvo kugle, kocke i kvadre, a zatim stošce, piramide i valjke. Bitno je prepoznavati oblike u različitim orijentacijama i veličinama. Povezivati geometrijska tijela s predmetima iz okoline koja ih okužuje (škola, ormar, spužva, lopta, globus i slično) služeći se uzorcima ili vjernim ilustracijama Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik (pisanje naziva geometrijskih tijela) i Likovna kultura (masa i prostor).

	C.I.4 Učenik razlikuje likove oblika kruga, trokuta, pravokutnika i kvadrata.	C.I.5 Učenik prikazuje točku kao sjecište crta.
	MTP-3.1.2	MTP-3.1.1
	navodi sličnosti i razlike zadanih likova imenuje zadane likove zadane likove crta uz pomoć šablona ili zadanih predložaka prepoznaje ravne i zakrivljene crte kojima su likovi omeđeni likove prepoznaje kao strane geometrijskih tijela.	imenuje ravne i zakrivljene crte crta ravne i zakrivljene crte označava točku kao sjecište crta identificira razliku između otvorene i zatvorene crte navodi što je unutar, što na, a što izvan zatvorene crte.
	Ključni sadržaji krug trokut pravokutnik kvadrat.	Ključni sadržaji crta točka unutar, na, izvan.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Skicirane likove učenici izrezuju i od njih slažu različite oblike (kamion, ptica, robot, bor..). Na putu od kuće do škole učenik promatra prometne znakove navedenih oblika. Kredom, na školskom igralištu, učenici crtaju različite oblike (likove) i kreću se po njima na različite načine. Sadržaje ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo (prometni znakovi), Likovna kultura (crtanje oblika iz okruženja).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici u bilježnici i na ploči crtaju različite crte. Opisuju ih i navode sličnosti i razlike među njima. Ne koriste ravnalo. Od točke A do točke B učenici hodaju po učionici opisujući svoju putanju i birajući najkraći put. Unutar i izvan zatvorenih crta crtamo predmete ili sl, te navodimo gdje se što nalazi. Analiziramo može li se nešto nalaziti istovremeno i unutar, i izvan i na. (Knjiga je na stolu, ali je izvan ormara, unutar učionice). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo (put od kuće do škole) i Likovna kultura (crte po toku i karakteru).

Osnovno
II

Godine učenja i podučavanja predmeta: 2

A Skupovi, brojevi i operacije
A.II.1
A.II.2

C Geometrija i mjerenja
C.II.1
C.II.2
C.II.3
C.II.4
C.II.5

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.II.1

A Skupovi, brojevi i operacije	A.II.1 Učenik primjenjuje zbrajanje i oduzimanje prirodnih brojeva do 20 pri rješavanju tekstualnih zadataka.	A.II.2 Učenik se koristi prirodnim brojevima do 20 u određivanju redoslijeda i količine.
	MTP-1.2.1	MTP-1.1.2
	zbraja i oduzima brojeve do 20 rješava brojevne izraze koji uključuju brojeve do 20 koristeći zamjenu mjesta pribrojnicima primjenjuje računske operacije zbrajanja i oduzimanja brojeva do 20 za rješavanje tekstualnih zadataka u različitim kontekstima određuje nepoznati član zbroja i razlike koristeći veze zbrajanja i oduzimanja.	broji, zapisuje i čita brojeve do 20 brojkom i brojevnom riječju uspoređuje brojeve do 20 prikazuje brojeve do 20 na brojevnoj crti dodaje i oduzima broj 1 određuje prethodnik i sljedbenik broja razlikuje jednoznamenkaste i dvoznamenkaste brojeve formira nizove brojeva do 20 razlikuje glavne i redne brojeve do 20 određuje parne i neparne brojeve do 20.
	Ključni sadržaji plus (+), minus (-), jednako (=) zbroj i razlika zbrajanje i oduzimanje brojeva do 20 zamjena mjesta pribrojnicima veza zbrajanja i oduzimanja.	Ključni sadržaji brojevi od 1 do 20 prethodnik i sljedbenik uspoređivanje brojeva do 20 i znakovi <, >, = brojevna crta i brojevni niz redni i glavni brojevi parni i neparni brojevi.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Zbrajanje i oduzimanje brojeva do 5 započinje konkretnim primjerima iz okoline ili didaktičkim ilustracijama, pitanjima: „Za koliko je više?“, tj. „Za koliko je manje?“, kad je riječ o oduzimanju. Prije nego se prijeđe na matematički zapis može se upotrijebiti brojevna crta za zbrajanje i oduzimanje (na primjer: Za koliko je broj 5 veći od broja 2? Stavi se olovka na broj 2 i gleda se koliko je 2 „udaljen“ od 5). Uvode se znakovi: + (plus), – (minus) i = (jednako). Važno je osvješćivati znak = koji prikazuje jednakost lijeve i desne strane. Učenike poticati da za provjeru koriste suprotnu operaciju, što znači ako je učenik morao zbrojiti – oduzimanjem provjerava. Poželjno je raditi s učenicima zadatke oblika 2+□=5, gdje će se primjenom suprotne računske operacije doći do broja koji treba upisati u kvadratić. Kroz zadatke učenici uočavaju svojstvo komutativnosti i asocijativnosti iako te pojmove ne koriste. Postupno proširujemo skup prirodnih brojeva, prvo do 10, a potom do 20, korištenjem istih ili sličnih aktivnosti. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo (problemski zadaci povezani sa sadržajima iz Prirode i društva) i Hrvatski jezik (razumijevanje pročitanog).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici su već upoznati s brojevima od 1 do 10, ali je korisno te brojeve ponoviti i to postupno. Potrebno je krenuti do broja 5, apstraktnim brojanjem, zapisivanjem, a potom brojanjem i praktičnim aktivnostima. Učenici mogu izrađivati brojeve od plastelina, kamenčića ili grančica, a ne samo biti ograničeni na slikovne brojke jer je za učenike to previše apstraktno. Kroz igru Pogodi koliko ima? dodavanjem predmeta ili objekta učenici osvješćuju da svaki sljedeći broj nastaje dodavanjem broja 1 prethodnomu broju. Samim tim usvajaju pojmove prethodnik i sljedbenik nekog broja, a zatim te brojeve mogu stavljati na već pripremljenu brojevnu crtu (broj neposredno ispred i neposredno iza). Tako se stvara jasna poveznica među naučenim pojmovima. Postupno se spoznaje brojenje unaprijed i unatrag (redom i od zadanoga broja) te brojenje zadanim korakom počevši po 2 (po 2 : 2, 4,…) i od zadanoga broja, (od broja 3 broje po 2 : 3, 5,…). Postupno proširujemo skup prirodnih brojeva, prvo do 10, a potom do 20, korištenjem istih ili sličnih aktivnosti. Pitanjima poput: „Tko sjedi u prvoj klupi?“, „Kako se zove sestra učenici u trećoj klupi?“, „Tko je peti u imeniku?“, učenici razlikuju redne i glavne brojeve te je bitno da razumiju kad ih treba upotrijebiti. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (modeliranje), Engleski jezik (brojevi do 10).

C.II.1 Učenik povezuje odnose među predmetima.	C.II.2 Učenik koristi pojmove lijevo - desno, gore - dolje, naprijed - natrag pri kretanju.	C.II.3 Učenik identificira geometrijska tijela i njihove elemente.
MTP-3.1.1	MTP-3.1.3	MTP-3.1.2
ilustrira svojstvo i položaj jednog predmeta u odnosu na drugi izdvaja predmete prema zadanom kriteriju slaže predmete i bića prema zadanom kriteriju.	pokazuje predmete koji se nalaze lijevo - desno, gore - dolje, naprijed - natrag u odnosu na sebe i na zadani orijentir smješta predmete i bića u zadani položaj određuje smjer i pravac kretanja promatranih bića i predmeta.	imenuje kuglu, valjak, kvadar, piramidu i stožac prepoznaje sličnost geometrijskih tijela s predmetima u okruženju, na modelima geometrijskih tijela i na ilustracijama razlikuje zakrivljene plohe od ravnih imenuje ravne plohe geometrijskih tijela kao geometrijske likove prepoznaje i imenuje bridove i vrhove na modelima geometrijskih tijela.
Ključni sadržaji viši - niži dulji - kraći širi - uži veći - manji - jednak unutar - izvan - na.	Ključni sadržaji lijevo - desno gore - dolje naprijed - natrag u sredini između.	Ključni sadržaji geometrijska tijela; kugla, valjak, kvadar, kocka, piramida geometrijski likovi; krug, pravokutnik, kvadrat trokut ravna i zakrivljena ploha bridovi vrhovi.
Preporuke za ostvarenje ishoda Uz učenicima prilagođene primjere i njima bliske predmete i bića, pojasniti razlike među navedenim ključnim pojmovima. Učenik bi trebao usporediti i pravilno imenovati odnose među predmetima, npr. nacrtano je stablo, učeniku se može zadati da nacrta niže stablo i sl. Pozornost treba biti usmjerena na pravilnom odabiru riječi suprotnog značenja. Na crtežu kuće učeniku se može zadati da nacrta loptu ispred kuće, iznad kuće sunce, desno od kuće cvijet i sl. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (crtanje) i Hrvatski jezik (riječi suprotnog značenja).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici kroz igru vježbaju načine kretanja prema zadanim uputama (npr. učenik se s povezom preko očiju treba kretati učionicom od točke A do točke B slijedeći upute koje mu daju drugi učenici). Učenici navode predmete koji se nalaze između dva zadana objekta. Učenici u zadanom vremenu prate kretanje bića i vozila u svojem vidokrugu te međusobno uspoređuju zapažanja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo (problemski zadaci povezani sa sadržajima iz Prirode i društva) i Tjelesna i zdravstvena kultura.	Preporuke za ostvarenje ishoda Nakon što su učenici upoznati s geometrijskim tijelima, skiciraju/crtaju likove i predmete oblika geometrijskih tijela. Učenici na skicama predmeta geometrijskih tijela pronalaze ravne i zakrivljene plohe. Geometrijske likove učenici upoznaju kao ravne plohe geometrijskih tijela. Tako se stvara jasna poveznica među geometrijskim objektima. Primjer: dvoje djece sjedi jedno nasuprot drugom, između je pregrada da se ne vidi što se događa na drugoj strani. Jedan učenik od modela za slaganje u obliku geometrijskih tijela napravi figuru. Zatim drugom učeniku daje precizne upute za izradu jednake figure. Kada se pregrada ukloni, figure moraju biti jednake. Učenici na vjerodostojnim skicama geometrijskih tijela zaokružuju točke koje imenuju vrhovima kocke, kvadra i piramide. Spajanjem točaka identificiraju bridove. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (crtanje, modeliranje), Priroda i društvo (problemski zadaci povezani sa sadržajima iz Prirode i društva) i Hrvatski jezik (usmeno i pismeno izražavanje).

	C.II.4 Učenik crta izlomljene, zatvorene i otvorene crte, te crte koje se sijeku.	C.II.5 Učenik se koristi valutama za novac u skupu brojeva do 20 pri rješavanju problemskih zadataka u različitim kontekstima.
	MTP-3.1.1	MTP-3.2.1
	povezuje dvije točke ravnom ili zakrivljenom crtom crta izlomljene, zatvorene i otvorene crte crta crte koje se sijeku uočavajući njihovo sjecište koristi ravnalo pri crtanju ravnih crta.	imenuje mjerne jedinice za novac i njihove vrijednosti uspoređuje vrijednosti kovanica i novčanica računa s novcem u skupu brojeva do 20 koristi novčane vrijednosti u skupu do 20 pri rješavanju problemskih zadataka u različitim kontekstima.
	Ključni sadržaji ravna i zakrivljena crta izlomljena, otvorena i zatvorena crta točka sjecište crta.	Ključni sadržaji novac novčana valuta (konvertibilna marka, fening).
	Preporuke za ostvarenje ishoda Uz različite didaktičke igre s konopcem ili s vunicom omogućiti učenicima da ravnu crtu dožive kao najkraći put između dvije točke, a zakrivljenu crtu kao dulji put. Označiti dvije točke na ploči i pitati ih s koliko ravnih crta mogu spojiti navedene točke. Isto napraviti i sa zakrivljenim crtama. Pokazati da se dvije ravne crte mogu sjeći samo u jednoj točki, a dvije zakrivljene kao i jedna ravna i jedna zakrivljena u više točaka. Navesti učenike da kroz jednu točku povuku nekoliko crta, bilo ravnih ili zakrivljenih i da zaključe mogu li ih nacrtati još. Napisati riječ na ploču, npr. M A T E M A T I K A i pitati ih, kakvim smo crtama napisali zadanu riječ. Isto učiniti s riječi koja ima slova sa zakrivljenim crtama, npr. P L O Č A. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnog predmeta Likovna kultura (crtanje).	Preporuke za ostvarenje ishoda Pri učenju prepoznavanja novčanica i kovanica najvažnije za učenike je da osvijeste važnost primjene računanja izvan školskih klupa, a to se može postići kroz rješavanje problemskih zadataka u različitim kontekstima u kojima se koristi novac. Može se odglumiti neki događaj iz stvarnog života u kojem učenici trebaju koristiti zbrajanje i oduzimanje (npr. odlazak u kupnju, raspodjelu novca i sl.). Poželjno je potaknuti učenika da samostalno štede novac te tako razvijaju poduzetničke vještine. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik (usmeno izražavanje), Priroda i društvo (problemski zadaci povezane sa sadržajima iz Prirode i društva) te međupredmetnim temama Poduzetnost (novac, štednja) i Građanski odgoj i obrazovanje (odgovornost).

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.II.1 Učenik čita podatke i prikazuje ih piktogramima i tablicama.
	MTP-4.1.1
	čita podatke iz piktograma i tablica raspoređuje podatke u piktograme i tablice.
	Ključni sadržaji podatci piktogram tablica stupac i redak.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici se prvi put susreću s podatcima stoga je poželjno koristiti samo jednostavne primjere, tj. podatke iz neposredne učenikove okoline. U početku učenici te podatke slikovno (količinski) uspoređuju na crtežima, u skupovima ili piktogramima, a kasnije i brojčano u tablicama radi donošenja jednostavnih i učenicima bliskih zaključaka. Uz podatke učenici upoznaju različite načine prikupljanja, uređivanja i prezentiranja podataka na primjerima iz svakodnevnog života. U tabličnim prikazima važno je ispravno se koristiti izrazima redak i stupac. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo (problemski zadaci povezane sa sadržajima iz Prirode i društva), Likovna kultura (crtanje) i s međupredmetnim temama Učiti kako učiti i Poduzetnost (osobne potrebe).

Osnovno
III

Godine učenja i podučavanja predmeta: 3

A Skupovi, brojevi i operacije
A.III.1
A.III.2
A.III.3
A.III.4
A.III.5

C Geometrija i mjerenja
C.III.1
C.III.2

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.III.1
D.III.2

A.III.1 Učenik se koristi prirodnim brojevima do 100 pri određivanju redoslijeda i količine.	A.III.2 Učenik zapisuje i čita rimske brojeve do 12.	A.III.3 Učenik primjenjuje zbrajanje i oduzimanje prirodnih brojeva do 100 pri rješavanju problemskih zadataka u različitim kontekstima.
MTP-1.1.1	MTP-1.1.2	MTP-1.2.1
broji, zapisuje i čita prirodne brojeve do 100 brojkom i brojevnom riječju razlikuje odnose među dekadskim jedinicama (jedinice, desetice i stotice) određuje mjesnu vrijednost pojedine znamenke određuje prethodnik i sljedbenik zadanog broja formira i nastavlja nizove brojeva uspoređuje brojeve do 100 i koristi znakove <, >, = prikazuje brojeve do 100 na brojevnoj crti razlikuje glavne i redne brojeve do 100.	nabraja osnovne i pomoćne rimske znamenke čita i zapisuje brojeve do 12 rimskim znamenkama.	zbraja i oduzima u skupu prirodnih brojeva do 100 računa vrijednost brojevnih izraza koji uključuju prirodne brojeve do 100 koristeći zamjenu mjesta pribrojnicima primjenjuje vezu zbrajanja i oduzimanja primjenjuje računske operacije zbrajanja i oduzimanja u skupu prirodnih brojeva do 100 za rješavanje problemskih zadataka u različitim kontekstima.
Ključni sadržaji skup prirodnih brojeva do 100 tablica mjesnih vrijednosti brojevna crta uspoređivanje brojeva do 100 i znakovi <, >, = prethodnik i sljedbenik glavni i redni brojevi do 100.	Ključni sadržaji rimske brojke do 12 brojka, znamenka.	Ključni sadržaji zbrajanje i oduzimanje pribrojnici i zbroj umanjenik, umanjitelj i razlika zbrajanje i oduzimanje desetica zbrajanje dvoznamenkastih i jednoznamenkastih brojeva zbrajanje i oduzimanje triju i više brojeva uporaba zagrada zbrajanje i oduzimanje dvoznamenkastih brojeva do 100 zamjena mjesta pribrojnicima veza između zbrajanja i oduzimanja.
Preporuke za ostvarenje ishoda Na konkretnim materijalima (npr. didaktičke ilustracije) usvojiti: postupak brojenja, pravilno čitanje, pisanje brojkom i brojevnom riječju, uspoređivanje i prikazivanje brojeva do 100. Razlikovati i pravilno zapisivati glavne i redne brojeve. Pri uspoređivanju prikazati odnose među brojevima i na brojevnoj crti. Povezati brojevnu riječ, zapis broja i njegov rastav na desetice i jedinice, npr. 73 (sedamdeset tri) = 7 desetica i 3 jedinice. Prikazati odnos stotice i 10 desetica, odnosno 100 jedinica. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik (čitanje s razumijevanjem, pisanje brojevne riječi), Tjelesna i zdravstvena kultura (antropometrijska mjerenja) i Priroda i društvo (Upoznaj svoje mjesto-kućni brojevi).	Preporuke za ostvarenje ishoda U neposrednom okruženju uočiti rimske brojeve, npr. sat i kalendar. Upoznati učenika s povijesnim razvojem arapskih i rimskih znamenaka. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik i Priroda i društvo (Snalazimo se u vremenu).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici su postupak zbrajanja i oduzimanja već usvojili u drugom razredu u skupu prirodnih brojeva do 20. Na ovom mjestu je korisno taj postupak ponoviti i nadograditi, najprije zadacima koji uključuju zbrajanje ili oduzimanje bez prijelaza, a zatim zadacima s prijelazom. Kako bi učenici lakše usvojili pojam destica i jedinica moguće je zadati projektni zadatak u kojem će sami izraditi kartice desetica i jedinica u različitoj boji te ih koristiti za prikaz brojeva do 100, njihovog zbrajanja i oduzimanja (bez prijelaza). Kako bi učenici usvojili zbrajanje i oduzimanje u skupu prirodnih brojeva do 100 prijedlog je igrati igru "Trgovina". Nakon što učenici usvoje pojmove i postupke na zornim primjerima, potaknuti ih na apstraktan pristup i matematički zapis. Zakoni komutativnosti i asocijativnosti se primjenjuju, ali se ne imenuju. Pri izvođenju računskih operacija tražiti od učenika pravilno korištenje matematičkih termina: pribrojnik, zbroj, umanjenik, umanjitelj i razlika. Korisno je da učenici jednostavne primjere iz svakodnevnog života modeliraju brojevnim izrazom uz korištenje pravilnog matematičkog zapisa. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, Priroda i društvo (Rad u trgovini) i s međupredmetnom temom Poduzetnost (osobne potrebe, kupac, dobavljač, robna i novčana razmjena).

	A.III.4 Učenik množi i dijeli u skupu brojeva do 100.	A.III.5 Učenik rješava zadatke s više računskih operacija u skupu prirodnih brojeva do 100 poštujući redoslijed računskih operacija.
	MTP-1.2.1	MTP-1.2.1
	množi dva broja koristeći uzastopno zbrajanje jednog od njih dijeli dva broja koristeći uzastopno oduzimanje djelitelja od djeljenika automatizirano množi u skupu prirodnih brojeva do 100 uključujući množenje broja nula primjenjuje vezu množenja i dijeljenja.	izvodi više računskih operacija poštujući redoslijed njihovog izvođenja prikazuje matematičkim zapisom brojevni izraz iskazan riječima.
	Ključni sadržaji množenje i dijeljenje do 100 višekratnici brojeva imenovanje članova (faktori, umnožak) imenovanje članova (djeljenik, djeljitelj, količnik) tablica množenja zamjena mjesta faktorima veza množenja i dijeljenja.	Ključni sadržaji redoslijed izvođenja računskih operacija redoslijed izvođenja računskih operacija u zadacima sa zagradama.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Množenje i dijeljenje uvesti postupno, a pri tome se oslanjati na zbrajanje i oduzimanje dok učenike ne dovedemo do automatizma. Isticati vezu između množenja i dijeljenja postavljanjem pitanja poput: "Koliko puta 6 stane u 30? " Pri izvođenju računskih operacija tražiti od učenika pravilno korištenje matematičkih termina faktori (čimbenici), umnožak (produkt), djeljenik, djelitelj i količnik. Vježbati zadatke u kojima učenik određuje višekratnike zadanog broja (dvokratnik, trokratnik, četverokratnik...) te polovinu, trećinu, četvrtinu,... zadanog broja. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, Priroda i društvo (kućni brojevi-parni i neparni brojevi) i s međupredmetnom temom Građanski odgoj i obrazovanje (pravda, pravilna podjela).	Preporuke za ostvarenje ishoda Rješavati zadatke kao što su 8·3-9=, 42:7+3·9=, 50+24:8= i sl. te upozoravati kako se najprije množi, odnosno dijeli, zatim zbraja i oduzima. Učenici trebaju izricati redoslijed izvođenja računskih operacija na osnovi promatranja napisanog zadatka. Zatim prelazimo na zadatke u kojima učenici ovladavaju postupkom računanja s više računskih operacija uz uporabu zagrada. Učenici se trebaju osamostaljivati u postavljanju i rješavanju brojevnih izraza s više računskih operacija. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Hrvatski jezik.

C Geometrija i mjerenja	C.III.1 Učenik crta dužine i uočava ih na geometrijskim likovima i tijelima.	C.III.2 Učenik koristi mjerne jedinice za duljinu, novac i vrijeme.
	MTP-3.1.1	MTP-3.2.1
	crta i opisuje dužinu određuje pripadnost točaka dužini određuje vrhove geometrijskih tijela i likova kao točke određuje stranice geometrijskih likova i bridove geometrijskih tijela kao dužine.	mjeri duljine standardnim mjernim jedinicama za duljinu iskazuje vrijeme standardnim mjernim jedinicama za vrijeme računa s istim mjernim jedinicama za duljinu, vrijeme i novac.
	Ključni sadržaji dužina dužina i točke na likovima dužina i točke na tijelima.	Ključni sadržaji mjerenje duljine dužine jedinice za duljinu (milimetar, centimetar, decimetar, metar, kilometar). jedinice za vrijeme (sekunda, minuta, sat, dan, tjedan, mjesec, godina). jedinice za novac u Bosni i Hercegovini i Republici Hrvatskoj.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Ponoviti znanja o crti i točki. Na ploči nacrtati dvije točke A i B koje će učenici spajati različitim crtama (ravnom, zakrivljenom i izlomljenom). Promatrajući crtež učenici će uočiti koja je crta najkraća. Objasniti učenicima da je najkraća spojnica dviju točaka dužina, koje su njene krajnje točke npr. A i B te kako se dužina označava. Na crtežima geometrijskih tijela i likova uočiti vrhove, bridove i stranice geometrijskih likova. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, Tjelesna i zdravstvena kultura i Likovna kultura.	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici mjere duljinu na različite načine: stopalom, korakom, spajalicom, olovkom, gumicom,... Zadati učenicima neka izmjere duljinu olovke ravnalom. Objašnjavamo im da je razmak između dvaju brojeva na ravnalu označava centimetre. S učenicima je poželjno osmisliti aktivnosti pomoću kojih će lakše prepoznavati novčanice i kovanice. To se može postići kroz zadatke riječima u kojima se koristi novac. Također, učenici mogu pomoću igre "Trgovina" vježbati zbrajanje i oduzimanje do 100. Razvijati kod učenika kritičko razmišljanje o potrošnji. Učenici određuju vremenske intervale u svakodnevnim situacijama. Uvodimo mjerne jedinice za vrijeme: sat, minuta, sekunda, dan, tjedan, mjesec i godina, te računamo s njima u skupu prirodnih brojeva do 100. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik i Priroda i društvo.

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.III.1 Učenik prikazuje i interpretira podatke prikazane piktogramima i tablicama.	D.III.2 Učenik određuje je li neki događaj moguć ili nemoguć.
	MTP-4.1.1	MTP-4.2.2
	prikuplja i razvrstava podatke iz svakodnevnog života prikazuje podatke jednostavnim tablicama i piktogramima objašnjava podatke prikazane jednostavnim tablicama i piktogramima.	razlikuje je li neki događaj moguć ili nemoguć objašnjava je li neki događaj (ne)moguć.
	Ključni sadržaji tablica piktogram.	Ključni sadržaji događaj moguć ili nemoguć događaj.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Vježbati s učenicima čitanje raznih prikaza podataka uz objašnjenje zaključaka. Učenici će dobiti gotove tablice u kojima će prikazivati podatke razrednog istraživanja. Razredno istraživanje može biti povezano npr. s nastavnim predmetom Priroda i društvo. Učenici će bilježiti broj sunčanih/kišnih dana. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, Priroda i društvo i Tjelesna i zdravstvena kultura .	Preporuke za ostvarenje ishoda Kroz razgovor s učenicima uvesti pojam vjerojatnosti. Npr. postavljati im pitanja tipa: Je li moguće da ćete na satu matematike igrati nogomet? Je li moguće da ćete na poklon za rođendan dobiti loptu? Je li moguće da pri bacanju dviju igraćih kocki ukupan zbroj bude 15? Je li moguće da pri bacanju dviju igraćih kocki ukupan zbroj bude manji od 10? Ako u posudi imamo 5 crvenih i 5 plavih loptica, je li moguće da ćeš izvući zelenu lopticu? Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Hrvatski jezik.

Osnovno
IV

Godine učenja i podučavanja predmeta: 4

A Skupovi, brojevi i operacije
A.IV.1
A.IV.2
A.IV.3
A.IV.4
A.IV.5

B Algebra
B.IV.1
B.IV.2

C Geometrija i mjerenja
C.IV.1
C.IV.2

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.IV.1

A.IV.1 Učenik se koristi prirodnim brojevima do 1000 pri opisivanju količine i redoslijeda.	A.IV.2 Učenik zapisuje i čita rimske brojeve do 1000.	A.IV.3 Učenik primjenjuje zbrajanje i oduzimanje brojeva do 1000 pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
MTP-1.1.2	MTP-1.1.2	MTP-1.2.1
broji, čita i zapisuje brojem i brojevnom riječju brojeve do 1000. zapisuje brojeve na brojevnoj crti i u tablici mjesnih vrijednosti. određuje mjesnu vrijednost pojedine znamenke. određuje dekadske jedinice i njihove odnose. uspoređuje brojeve do 1000 i koristi znakove <, > i =. određuje prethodnik i sljedbenik broja. rastavlja broj na zbroj višekratnika dekadskih jedinica.	nabraja i zapisuje osnovne i pomoćne rimske brojeve. čita i zapisuje rimskim znamenkama brojeve do 1000.	pisano zbraja i oduzima brojeve do 1000, primjenjujući odgovarajući matematički zapis. računa vrijednost brojevnih izraza koji uključuju zbrajanje i oduzimanje brojeva do 1000 koristeći zamjenu mjesta pribrojnicima. primjenjuje računske operacije zbrajanja i oduzimanja u skupu prirodnih brojeva do 1000 za rješavanje problemskih zadataka različitih konteksta.
Ključni sadržaji skup prirodnih brojeva do 1000 tablica mjesnih vrijednosti brojevna crta uspoređivanje brojeva i znakovi <, > i = dekadske jedinice prethodnik i sljedbenik rastavljanje brojeva na zbroj višekratnika dekadskih jedinica	Ključni sadržaji rimski brojevi.	Ključni sadržaji pisano zbrajanje i oduzimanje zamjena mjesta pribrojnicima problemski zadaci sa zbrajanjem i oduzimanjem različitih konteksta
Preporuke za ostvarenje ishoda Pomoću konkretnih didaktičkih materijala učenicima dočarati brojanje, čitanje i pisanje u skupu brojeva do 1000. Pomoću različitih primjera navoditi učenike da sami uoče pravila za uspoređivanje brojeva. Koristiti se brojevnom crtom pri određivanju prethodnika i sljedbenika broja. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik (brojevna riječ) i Priroda i društvo (desetljeće, stoljeće i tisućljeće).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenicima možemo olakšati pisanje rimskim brojevima tako što im objasnimo kako trebaju rastaviti arapski broj na stotice, desetice i jedinice i obrnuto. Npr. 624 = 500 + 100 + 20 + 4 DCXXIV = D + C + XX + IV Pisanje i čitanje rimskim znamenkama možemo proširiti i do 2000 ako su učenici bez poteškoća svladali čitanje i pisanje rimskim znamenkama do 1000. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Priroda i društvo (desetljeće, stoljeće i tisućljeće).	Preporuke za ostvarenje ishoda Postupak pisanog zbrajanja i oduzimanja provodi se postupno, najprije se pisano zbrajaju i oduzimaju brojevi do 100, a nakon toga brojevi do 1000. Pri pisanom oduzimanju prednost dati tzv. aditivnom načinu oduzimanja (5 do 8 je 3, 7 do 13 je 6) što će omogućiti povezivanje dviju računskih operacija u jednu spoznajnu cjelinu. Poželjno bi bilo upotpuniti nastavu Matematike zadacima iz svakodnevnog života u kojima će učenici uz primjenu stečenih znanja iz Matematike razvijati sposobnost kritičkog mišljenja i zaključivanja. Zakoni komutativnosti i asocijativnosti se primjenjuju, ali se ne imenuju. Češće poticati učenike na imenovanje članova računskih operacija.

	A.IV.4 Učenik pisano množi i dijeli jednoznamenkastim brojem u skupu prirodnih brojeva do 1000.	A.IV.5 Učenik računa vrijednost brojevnog izraza s više računskih operacija u skupu prirodnih brojeva do 1000, sa zagradama.
	MTP-1.2.1	MTP-1.2.1
	množi i dijeli s 10, 100 i 1000. pisano množi jednoznamenkastim brojem u skupu prirodnih brojeva do 1000. pisano dijeli jednoznamenkastim brojem u skupu prirodnih brojeva do 1000 na duži i kraći način. dijeli jednoznamenkastim brojem u skupu prirodnih brojeva do 1000 s ostatkom. provjerava rješenje pri dijeljenju s ostatkom. primjenjuje vezu množenja i dijeljenja.	računa vrijednost brojevnih izraza s više računskih operacija i zagrada poštujući redoslijed računskih operacija. brojevni izraz iskazan riječima prikazuje matematičkim zapisom s više računskih operacija i zagrada.
	Ključni sadržaji pisano množenje i dijeljenje dijeljenje s ostatkom članovi računskih operacija (faktori, umnožak, djeljenik, djelitelj, količnik) veza množenja i dijeljenja.	Ključni sadržaji brojevni izraz redoslijed izvođenja računskih operacija zadaci sa zagradama zadaci s više računskih operacija.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Češće uvježbavati i povezivati množenje i dijeljenje kako bi se potaklo učenike na samostalno provjeravanje točnosti rješenja. Češće zadavati zadatke zadane riječima u kojima učenici trebaju samostalno donositi zaključke o tome kojom će se računskom radnjom koristiti kako bi došli do točnog rješenja.	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporuča se zadavati što više primjera u kojima učenici trebaju sami postaviti brojevni izraz, npr. trokratnik broja 198 umanji za razliku brojeva 913 i 682. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Hrvatski jezik (redoslijed događaja).

B Algebra	B.IV.1 Učenik rješava problemske zadatke različitih konteksta odabirom odgovarajućeg matematičkog postupka u skupu prirodnih brojeva do 1000.	B.IV.2 Učenik određuje vrijednost nepoznatog člana jednakosti koristeći slovo kao zamjenu za broj.
	MTP-2.2.1	MTP-2.2.1
	uočava poznate i nepoznate podatke problemskog zadatka različitog konteksta. postavlja odgovarajući brojevni izraz na temelju problemskog zadatka različitog konteksta. rješava problemske zadatke različitih konteksta.	koristi slovo kao zamjenu za broj. opisuje postupak kojim će odrediti nepoznati član jednakosti. određuje vrijednost nepoznatog člana jednakosti. primjenjuje veze među računskim operacijama. utvrđuje ispravnost matematičkog postupka i smislenost dobivenog rješenja.
	Ključni sadržaji problemski zadaci različitih konteksta matematički postupci.	Ključni sadržaji nepoznati član jednakost veze među računskim operacijama provjera ispravnosti matematičkog postupka.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenike usmjeravati na pažljivo promišljanje pri postavljanju i rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta na način da uoče poznate podatke i jasno izraze ono što je u zadatku potrebno odrediti. Sadržaje ove tematske jedinice moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Hrvatski jezik (jezično izražavanje).	Preporuke za ostvarenje ishoda Pri postupku izračunavanja nepoznatog člana jednakosti, preporučuje se poticati učenike na opisivanje postupka kojim će izračunati nepoznati član jednakosti. Npr. u jednakosti x - 123 = 321, nepoznati umanjenik izračunavamo tako što razliku i umanjitelj zbrojimo. Važno je poticati učenike na utvrđivanje smislenosti rezultata i provjeru ispravnosti matematičkog postupka.

C Geometrija i mjerenja	C.IV.1 Učenik određuje odnos između različitih skupova točaka u ravnini.	C.IV.2 Učenik određuje mjerljiva obilježja geometrijskih likova i tijela.
	MTP-3.1.1	MTP-3.2.1
	opisuje ravninu i određuje pripadnost ravnini. prepoznaje, opisuje i crta pravce, polupravce i dužine kao dijelove pravca te njihove odnose. određuje pripadnost točaka pravcu, polupravcu i dužini. koristi matematičke oznake za dužinu, pravac i polupravac, te usporednost i okomitost pravaca.	crta dužinu zadane duljine zapisuje duljinu dužine odgovarajućim matematičkim znakovima imenuje mjerne jedinice za duljinu i masu, kao i mjerne jedinice za volumen (tekućine) procjenjuje i mjeri duljinu i masu, kao i volumen (tekućine), odgovarajućim mjernim instrumentom računa s mjernim jedinicama za duljinu i masu, kao i s mjernim jedinicama za volumen (tekućine) preračunava mjerne jedinice za duljinu i masu, kao i one za volumen (tekućine), iz većih u manje i obrnuto opisuje opseg kao zbroj duljina stranica geometrijskog lika (trokuta, pravokutnika i kvadrata) izračunava opseg trokuta, pravokutnika i kvadrata.
	Ključni sadržaji ravnina pravac polupravac dužina sjecište pravaca pravci koji se sijeku usporedni i okomiti pravci pripadnost točke dužini, pravcu i polupravcu matematičke oznake za dužinu, pravac i polupravac, te usporednost i okomitost pravaca.	Ključni sadržaji duljina jedinice za duljinu (kilometar, metar, decimetar, centimetar i milimetar) volumen tekućine jedinice za volumen tekućine (litar, decilitar i mililitar) masa jedinice za masu (tona, kilogram, dekagram i gram) mjerni instrumenti (ravnalo, posude za tekućinu, vaga) preračunavanje mjernih jedinica opseg opseg trokuta opseg pravokutnika opseg kvadrata.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Izraditi dodatne didaktičke materijale kao npr. plakat s prikazom geometrijskih likova u ravnini. Usporedne i okomite pravce prepoznavati na različitim likovima i predmetima koji se svakodnevno upotrebljavaju. Pomoću kvadratne mreže uvježbati okomite i usporedne pravce. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (crte po toku i karakteru) i Priroda i društvo (plan mjesta).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenicima približiti mjerne jedinice za mjerenje duljine i mase kroz igru u kojoj će mjeriti duljinu i masu njima bliskih predmeta ili dijelova tijela npr. duljinu podlaktice, nadlaktice, stopala itd. Preporučuje se uvesti mjerenje uz pomoć improviziranog ravnala koje ne počinje mjeriti od 0 cm, već nekim dugim brojem npr. 4. U izračunavanju opsega, osim ravnalom, učenici se mogu služiti i špagom ili koncem. Naglašavati izražavanje veličine opsega odgovarajućom mjernom jedinicom. Sadržaje ove tematske jedinice moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Tjelesna i zdravstvena kultura (mjerenja) i Hrvatski jezik (kratice).

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.IV.1 Učenik koristi tablice i stupčaste dijagrame za prikaz podataka.
	MTP-4.1.1
	identificira stupac, redak i polje prikazuje podatke tablicama i stupčastim dijagramima čita podatke iz tablica i stupčastih dijagrama.
	Ključni sadržaji stupac redak polje tablice podaci stupčasti dijagram.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici trebaju uz pojmove stupac, redak i polje usvojiti i pojam ćelije kao sinonim za polje. Kroz projektni zadatak učenici mogu npr. napraviti istraživanje "Kućni ljubimci u mom razredu". Podijeljeni u heterogene parove rješavaju zadatak, a na idućem satu izlažu dobivena rješenja te uspoređuju s ostalim parovima u razredu. a) Koji je kućni ljubimac najdraži učenicima tvog razreda? b) Koliko učenika u razredu ima kućnog ljubimca? c) Koliko učenika u razredu nema kućnog ljubimca? d) Prikaži podatke u tablici. e) Prikaži podatke stupčastim dijagramom. Poželjno je prikazivati podatke služeći se primjerenom tehnologijom. Preporučuje se korištenje grafičkih prikaza i u drugim predmetima. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa svim nastavnim predmetima.

Osnovno
V

Godine učenja i podučavanja predmeta: 5

A Skupovi, brojevi i operacije
A.V.1
A.V.2
A.V.3

B Algebra
B.V.1
B.V.2

C Geometrija i mjerenja
C.V.1
C.V.2
C.V.3
C.V.4
C.V.5

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.V.1
D.V.2

A.V.1 Učenik koristi brojeve do milijun pri opisivanju količine i redoslijeda.	A.V.2 Učenik primjenjuje pisano zbrajanje i oduzimanje brojeva do milijun pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	A.V.3 Učenik primjenjuje pisano množenje i dijeljenje dvoznamenkastim brojem brojeva do milijun pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
MTP-1.1.1	MTP-1.2.1	MTP-1.2.1
broji, čita i zapisuje brojeve do milijun uspoređuje brojeve do milijun prepoznaje mjesne vrijednosti znamenaka.	pisano zbraja i oduzima u skupu prirodnih brojeva do milijun računa vrijednost brojevnih izraza s brojevima do milijun koristeći zamjenu mjesta pribrojnika i združivanje pribrojnika u zagrade primjenjuje računske operacije zbrajanja i oduzimanja brojeva do milijun pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	pisano množi dvoznamenkastim brojem pisano dijeli dvoznamenkastim brojem na kraći način procjenjuje rezultat tijekom množenja i dijeljenja rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući vezu između množenja i dijeljenja.
Ključni sadržaji brojevi do milijun višeznamenkasti brojevi mjesna vrijednost znamenaka uspoređivanje bojeva do milijun.	Ključni sadržaji pisano zbrajanje i oduzimanje višeznamenkastih brojeva zamjena mjesta pribrojnika i združivanje pribrojnika veza zbrajanja i oduzimanja.	Ključni sadržaji pisano množenje dvoznamenkastim brojem zamjena mjesta faktorima i združivanje faktora pisano dijeljenje dvoznamenkastim brojem veza množenja i dijeljenja.
Preporuke za ostvarenje ishoda Posebnu pozornost obratiti prilikom brojanja na prijelazima desettisućica i stotisućica (npr. Navedi neposrednog prethodnika broja 1000000). Sadržaj ove nastavne cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik (jezično izražavanje, Brojevi) i Priroda i društvo (broj stanovnika, vremenska lenta).	Preporuke za ostvarenje ishoda Iako se izrazi komutativnost i asocijativnost ne koriste, poželjno je raditi zadatke koji zahtijevaju primjenu tih svojstava. Sadržaj ove nastavne cjeline može se povezati sa sadržajem nastavnog predmeta Priroda i društvo (broj stanovnika zavičaja, reljef) i međupredmetnom temom Poduzetnost.	Preporuke za ostvarenje ishoda U pisanom dijeljenju dvoznamenkastim brojevima potrebno je uvježbati i poticati učenike na pravilne procjene količnika tijekom postupka dijeljenja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati s međupredmetnim temama Poduzetnost i Građanski odgoj i obrazovanje.

B Algebra	B.V.1 Učenik primjenjuje odnose među brojevima, svojstva i veze računskih operacija pri određivanju vrijednosti nepoznatog člana u jednakostima i nejednakostima.	B.V.2 Učenik rješava problemske zadatke odabirom odgovarajućeg matematičkog postupka koristeći brojeve do milijun.
	MTP-2.2.1	MTP-2.1.1
	primjenjuje odnose među brojevima pri određivanju nepoznatog člana nejednakosti određuje vrijednost nepoznatog člana jednakosti koristeći slovo kao oznaku za broj i veze između računskih operacija.	argumentira izbor računskih operacija i strategije rješavanja zadataka rješava problemske zadatke koristeći odnose među brojevima, računske operacije, njihove veze i svojstva te zagrade tumači dobiveno rješenje zadanog problema.
	Ključni sadržaji slovo kao oznaka za broj jednakost i nejednakost, nepoznanica.	Ključni sadržaji problemski zadaci.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Polazna točka bi bila usvajanje i razlikovanje pojmova jednakosti i nejednakosti te postupaka određivanja nepoznatog člana. Pri određivanju nepoznatog člana jednakosti koristi se veza računskih operacija i preporučuje obvezna provjera točnosti rješenja. Primjer: Koji broj treba upisati umjesto slova x tako da jednakost bude točna? 54 663+x= 58 921, x=58 921-54 663 x=4 258 Provjera: 54 663+4258=58 921 Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati s međupredmetnom temom Osobni i socijalni razvoj.	Preporuke za ostvarenje ishoda Primarni cilj rješavanja problemskih zadataka je poticati učenike na uočavanje problema, izbor računskih operacija i pravilan izbor strategija kojima će pronaći rješenje. Postavljeni zadaci mogu sadržavati termine polovina, trećina,...osmina čime bi učenike uvodili u razlomke (ali ne uvoditi zapis razlomka). Npr. trećinu broja 882 uvećaj za najveći četveroznamenkasti broj. Učenici bi trebali sami procjenjivati rezultate zadataka, argumentirati postavljeni brojevni izraz i obrazlagati dobivena rješenja što u konačnici utječe na razvoj kritičkog mišljenja. Problemske zadatke se treba povezivati s iskustvima učenika iz neposrednog okruženja i aktualnim nastavnim sadržajima ostalih nastavnih predmeta u cilju ostvarenja korelacije. Sadržaj ove nastavne cjeline može se povezati s međupredmetnim temama Osobni i socijalni razvoj i Poduzetnost.

C.V.1 Učenik crta i određuje elemente kuta.	C.V.2 Učenik crta trokut, kvadrat i pravokutnik.	C.V.3 Učenik primjenjuje formulu za opseg trokuta te formule za opseg i površinu pravokutnika i kvadrata za rješavanje problemskih zadataka različitih konteksta.
MTP-3.1.1	MTP-3.1.1	MTP-3.2.1
opisuje i crta šiljasti, pravi i tupi kut koristi oznake za kut, krakove i vrh kuta uspoređuje šiljasti, pravi i tupi kut određuje pripadnost točke kutu.	crta raznostranični trokut, pravokutni trokut, pravokutnik i kvadrat konstruira jednakostranični i jednakokračni trokut označava elemente trokuta, pravokutnika i kvadrata određuje mjerljiva obilježja trokuta, pravokutnika i kvadrata.	računa opseg i površinu pravokutnika i kvadrata računa površinu pravokutnog trokuta primjenjuje mjerne jedinice za opseg i površinu.
Ključni sadržaji pravi, šiljasti i tupi kut označavanje kuta crtanje šiljastog, pravog i tupog kuta točke koje pripadaju ili ne pripadaju kutu.	Ključni sadržaji vrhovi, stranice i kutovi trokuta raznostranični, jednakostranični, jednakokračni trokut pravokutni trokut pravokutnik i kvadrat.	Ključni sadržaji opseg trokuta, pravokutnika i kvadrata površina kvadrata i pravokutnika mjerne jedinice za površinu.
Preporuke za ostvarenje ishoda Preporuka je stalno ponavljati ključne pojmove i poticati učenike na urednost i pravilnu uporabu pribora za crtanje. Sadržaj ove nastavne cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (crtanje), Priroda i društvo (snalaženje u prostoru).	Preporuke za ostvarenje ishoda Prave kutove crtati pomoću dva trokuta, a konstrukcije jednakostraničnog i jednakokračnog trokuta raditi pomoću šestara i ravnala. Duljine stranica prenositi šestarom te poticati učenike na urednost i pravilno korištenje geometrijskog pribora, pribora za pisanje i brisanje. Sadržaje ove tematske cjeline je moguće povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik (jezično izražavanje), Likovna kultura (slikanje, vizualni znakovi), Tjelesna i zdravstvena kultura (poligon).	Preporuke za ostvarenje ishoda Uvođenjem kvadratne mreže i ucrtavanjem likova sačinjenih od jediničnih kvadrata učenici će steći predodžbu o pojmu površine plohe. Određuje površinu kvadrata i pravokutnika korištenjem kvadrata jedinične površine. U neposrednom okruženju pronaći predmete čije su strane pravokutnici ili kvadrati te im mjeriti dimenzije pa nakon toga računati njihove opsege i površine (školska ploča, stol, bilježnica, udžbenik, zid, ...). Primjer: Koliko metara ograde treba za ograditi vrt pravokutnog oblika čija je širina 5 metara, a duljina 6 metara? Sadržaj ove nastavne cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo (zemljovid), Hrvatski jezik (jezično izražavanje), Likovna kultura (ploha, grafika-otisak).

	C.V.4 Učenik konstruira kružnicu i krug na temelju zadanih elemenata.	C.V.5 Učenik primjenjuje računanje volumena kocke i kvadra pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
	MTP-3.1.1	MTP-3.1.2
	opisuje kružnicu i krug konstruira kružnicu i krug određuje pripadnost točke kružnici i krugu.	računa volumen kocke i kvadra pomoću formule koristi mjerne jedinice za volumen primjenjuje računanje volumena kocke i kvadra.
	Ključni sadržaji kružnica krug središte polumjer promjer.	Ključni sadržaji mjerne jedinice za volumen volumena kocke volumena kvadra.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Razliku između kruga i kružnice možemo objasniti koristeći papirne ili kartonske modele kruga uz objašnjenje da je krug dio ravnine, a crtanjem obrisa kruga na papiru ili ploči približiti pojam kružnice. Učenike treba poticati na pravilnu upotrebu šestara pri prenošenju duljine polumjera i samom crtanju kružnice. Sadržaj ove nastavne cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (crtanje, spektar boja), Tjelesna i zdravstvena kultura (formacije u kretanju i vježbanju).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenike upoznati s mjernim jedinicama za mjerenje volumena s kojima će se najčešće susretati pri rješavanju zadataka i pravilnom imenovanju. Sadržaj ove nastavne cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik (jezično izražavanje), Priroda i društvo (vode u zavičaju), Likovna kultura (oblikovanje u prostoru, arhitektura).

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.V.1 Učenik prikazuje rezultate vlastitih istraživanja.	D.V.2 Učenik opisuje vjerojatnost događaja.
	MTP-4.1.1	MTP-4.2.2
	provodi istraživanja prema dogovorenim smjernicama prikuplja i razvrstava prikupljene podatke na različite načine tumači rezultate istraživanja prikazane tablicama, grafikonom i dijagramom.	procjenjuje mogućnosti konkretnih događaja određuje razinu vjerojatnosti događaja kao siguran, moguć i nemoguć događaj.
	Ključni sadržaji prikupljanje podataka razvrstava podataka po kriterijima tablica grafikon dijagram.	Ključni sadržaji sigurni, mogući i nemogući događaj.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Predmet istraživanja učenika petog razreda može biti poveznica sa sadržajem drugih nastavnih predmeta, npr. Prirode i društva (praćenje vremenskih promjena) Tjelesne i zdravstvene kulture (motorička dostignuća, antropometrijska mjerenja) ili u sklopu projekta koji se realizira u odjelu. Može se uvesti pojam kružnog grafikona ali pri čitanju podataka ne koristiti pojam postotka. Tumačenjem rezultata prikazanih kružnim grafikonom povezati s pojmovima polovina, trećina, tri četvrtine i sl. Predmetni sadržaj je moguće korelirati sa skoro svim nastavnim sadržajima iz ostalih predmeta.	Preporuke za ostvarenje ishoda Poticati učenike da navedu očekivane ishode nekih događaja, npr. bačena olovka će sigurno završiti na stolu,...moguće je da danas dobijem pet iz matematike jer sam sve zadatke uradio,...nemoguće je da danas otputujem u Japan. Vjerojatniji, manje vjerojatan ili najvjerojatniji ishod se može pojasniti bacanjem kockica ili igre memorije. Učenike poticati pitanjima na koja trebaju odgovoriti procjenom vjerojatnosti uz argumente kojima će obrazložiti svoj odgovor. Korelaciju je moguće ostvarivati sa svim nastavnim područjima.

Osnovno
VI

Godine učenja i podučavanja predmeta: 6

A Skupovi, brojevi i operacije
A.VI.1
A.VI.2
A.VI.3
A.VI.4
A.VI.5
A.VI.6
A.VI.7

B Algebra
B.VI.1

C Geometrija i mjerenja
C.VI.1
C.VI.2
C.VI.3
C.VI.4

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.VI.1

A.VI.1 Učenik prikazuje skupove i primjenjuje odnose među njima za prikaz rješenja problema.	A.VI.2 Učenik koristi prirodne brojeve i broj nula.	A.VI.3 Učenik primjenjuje računske operacije u skupu prirodnih brojeva s nulom pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
MTP-1.1.1	MTP-1.2.2 MTP-1.2.1 MTP-1.1.2	MTP-1.2.1 MTP-1.2.2
oblikuje i prikazuje skupove (brojeva, podataka) i njihove odnose pomoću Vennovih dijagrama određuje broj elemenata skupa koristi matematičke simbole u zapisu skupova i njihovih odnosa.	čita i zapisuje prirodne brojeve čita, zapisuje i tumači znakove >, ≤, ≥, <, =, ≠ pri uspoređivanju brojeva u skupu No zapisuje dekadske jedinice u obliku potencije s bazom 10 i eksponentom iz skupa No pridružuje prirodne brojeve točkama brojevnog pravca i obrnuto zaokružuje prirodne brojeve.	zbraja, oduzima, množi i dijeli brojeve u skupu prirodnih brojeva s nulom procjenjujući rezultate kad god je to moguće primjenjuje svojstva računskih operacija i veze među računskim operacijama u skupu prirodnih brojeva s nulom izračunava vrijednost brojevnog izraza u skupu prirodnih brojeva s nulom rješava problemske zadatke različitih konteksta u skupu prirodnih brojeva s nulom, procjenjujući rezultate.
Ključni sadržaji pojam skupa podskup skupa presjek skupova unija skupova broj elemenata skupa.	Ključni sadržaji skupovi N i No zapis dekadske jedinice u obliku potencije s bazom 10 prethodnik i sljedbenik prirodnoga broja brojevni pravac uspoređivanje prirodnih brojeva zaokruživanje prirodnih brojeva.	Ključni sadržaji zbrajanje, pribrojnici, zbroj oduzimanje, umanjenik, umanjitelj, razlika množenje, faktori, umnožak dijeljenje, djeljenik, djelitelj, količnik komutativnost, asocijativnost distributivnost kvadrat prirodnoga broja.
Preporuke za ostvarenje ishoda Služeći se primjerima iskustveno bliskim učenicima, oblikovati skupove, podskup, uniju i presjek skupova te ih zapisivati ekvivalentnim matematičkim zapisima i prikazivati grafički Euler - Vennovim dijagramima. Ispisivati i prebrojavati elemente skupa te uvesti pojam brojnosti skupa ne uvodeći pojam kardinalnosti i kardinalnoga broja. Uvesti pojamove prazan skup (oznaka,svojstva) i jednakost skupova. Ako vrijeme i struktura razreda dopuštaju uvesti pojam i matematički zapis razlike skupova. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Priroda (istraživanje prirode, organizacija prirode).	Preporuke za ostvarenje ishoda Čitati i zapisivati riječima i znamenkama prirodne brojeve veće od milijun. Zapisivati višekratnik dekadske jedinice u obliku umnoška prirodnog broja i potencije s bazom 10. Određivati prethodnike i sljedbenike te neposredni prethodnik i neposredni sljedbenik broja iz skupa prirodnih brojeva s nulom. Prikazivati rješenja nejednakosti i produžene nejednakosti na brojevnom pravcu. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Informatika (vrste podataka, tekstualni podatci, numerički podatci).	Preporuke za ostvarenje ishoda Povezati umnožak dvaju jednakih prirodnih brojeva s pojmom kvadrata prirodnog broja, izbjegavajući pojmove baza i eksponent. Prepoznavati kvadrate prirodnih brojeva do 10. Izlučivati zajednički faktor u brojevnom izrazu. U brojevnim izrazima koristiti zagrade i različite računske operacije. Preračunavati mjerne jedinica. Razvijati mentalno računanje, procjenu rezultata, te kritičko mišljenje kroz preispitivanje smislenosti dobivenih rezultata. Koristiti zanimljive zadatke (mozgalice, kvizove,...) za razvijanje znatiželje, ljubavi prema matematici i matematičkih kompetencija općenito. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima međupredmetne teme Poduzetnost (oportunitetni trošak, komparativne prednosti).

A.VI.4 Učenik rastavlja broj na proste faktore i primjenjuje kriterije djeljivosti prirodnih brojeva.	A.VI.5 Učenik analizira svojstva cijelih brojeva.	A.VI.6 Učenik organizira koordinatni sustav na pravcu i koordinatni sustav u ravnini.
MTP-1.2.1 MTP-1.2.2	MTP-1.1.1 MTP-1.2.1 MTP-1.1.2	MTP-1.1.2
određuje djelitelje i višekratnike prirodnog broja primjenjuje djeljivost s 2, 3, 5, 9 i 10 primjenjuje svojstva djeljivosti zbroja, razlike i umnoška prirodnih brojeva rastavlja broj na proste faktore određuje najveći zajednički djelitelj i najmanji zajednički višekratnik prirodnih brojeva.	opisuje skup cijelih brojeva i njegove elemente određuje neposredni prethodnik i neposredni sljedbenik cijeloga broja određuje suprotni broj i apsolutnu vrijednost cijeloga broja uspoređuje cijele brojeve.	zapisuje uređeni par i opisuje njegova svojstva crta i opisuje koordinatni sustav na pravcu i pravokutni koordinatni sustav u ravnini pridružuje cjelobrojne koordinate točkama pravokutnog koordinatnog sustava u ravnini i obrnuto prikazuje geometrijske likove čiji vrhovi imaju cjelobrojne koordinate u pravokutnom koordinatnom sustavu u ravnini.
Ključni sadržaji djeljivost prirodnih brojeva djelitelj, višekratnik djeljivost s 2, 3, 5, 9, 10 svojstva djeljivosti prosti i složeni brojevi najveći zajednički djelitelj najmanji zajednički višekratnik.	Ključni sadržaji pozitivni i negativni cijeli brojevi skup cijelih brojeva Z suprotni brojevi apsolutna vrijednost cijeloga broja.	Ključni sadržaji uređeni par pravokutni koordinatni sustav u ravnini (ishodište, jedinična dužina, kvadranti, koordinatne osi) koordinata točke (apscisa, ordinata).
Preporuke za ostvarenje ishoda Primjenjivati po mogućnosti i djeljivost s 4, 6, 25. U rastavu broja na proste faktore povezati i prikazati višestruki umnožak istih faktora kao potenciju. Učenici kroz projektne zadatke mogu koristiti Eratostenovo sito za pronalaženje prostih brojeva, pronaći savršene brojeve i trokutaste brojeve te tako dodatno razvijati znatiželju, istraživački duh i ljubav prema brojevima i matematici općenito. Razvijati logičko i kritičko mišljenje kroz primjere iz svakidašnjeg života koji se rješavaju primjenom najvećeg zajedničkog djelitelja i najmanjeg zajedničkog višekratnika, preispitujući dobivena rješenja. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima gotovo svih predmeta.	Preporuke za ostvarenje ishoda Pojasniti proširivanje skupa prirodnih brojeva do skupa cijelih brojeva i predočiti ta dva skupa Vennovim dijagramima i na brojevnom pravcu. Obratiti pažnju jesu li učenici usvojili da znak - označava predznak negativnog broja, suprotan broj i znak za računsku radnju oduzimanja. Poželjno je češće na brojevnom pravcu predočavati neposredni prethodnik i neposredni sljedbenik cijeloga broja, suprotni broj te geometrijsko značenje apsolutne vrijednosti cijeloga broja. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (pokusi), Geografija (reljef, apsolutna nadmorska visina, depresija) i Povijest (vremenska lenta).	Preporuke za ostvarenje ishoda Upoznati učenike o okolnostima nastanka pravokutnog koordinatnog sustava u ravnini i zašto se on naziva i Kartezijev koordinatni sustav u ravnini. Koordinatni sustav u ravnini uvesti preko prvog kvadranta kroz igre poput Potapanje podmornica, šah ili neke slične računalne igre. Obratiti pažnju na koordinate točaka koje leže na koordinatnim osima. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Geografija (geografska mreža, geografski smještaj).

	A.VI.7 Učenik primjenjuje računske operacije u skupu cijelih brojeva pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
	MTP-1.2.1 MTP-1.2.2
	zbraja, oduzima, množi i dijeli u skupu cijelih brojeva služi se svojstvima računskih operacija i primjenjuje povezanost računskih operacija u skupu cijelih brojeva izračunava vrijednost brojevnih izraza u skupu cijelih brojeva rješava problemske zadatke različitih konteksta u skupu cijelih brojeva, procjenjujući rezultate.
	Ključni sadržaji zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje u skupu Z rad sa zagradama u skupu Z kvadrat cijeloga broja brojevni izrazi u skupu Z.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Povezivati računanje s cijelim brojevima sa situacijama iz svakidašnjeg života i razvijati kritičko mišljenje kroz preispitivanje smislenosti dobivenog rješenja. Pri radu sa zagradama koristiti oba načina računanja, ali izvježbati oslobađanje zagrada radi potreba u algebri. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (pokusi), Geografija (relativna nadmorska visina), Povijest (vremenska lenta) i sa sadržajima međupredmetne teme Poduzetnost (oportunitetni trošak, poduzetnički potencijal, komparativne prednosti).

B Algebra	B.VI.1 Učenik primjenjuje jednadžbe s cijelobrojnim koeficijentima pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
	MTP-2.2.1 MTP-2.1.3 MTP-2.1.1
	izračunava vrijednost algebarskih izraza u skupu cijelih brojeva rješava jednadžbe koje se svode na oblik ax=b u skupu cijelih brojeva rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući jednadžbe s cijelobrojnim koeficijentima.
	Ključni sadržaji algebarski izraz monom jednakost jednadžba jednadžba sa zagradama rješenje jednadžbe.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Pojasniti da se jednadžba može shvatiti kao vaga u ravnoteži. Istaknuti važnost provjere rješenja jednadžbe. Koristiti problemske zadatke iz svakidašnjeg života koji su bliski učenicima i tako ih motivirati da koriste stečeno znanje i vještine. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima skoro svih predmeta.

C.VI.1 Učenik primjenjuje svojstva i odnose skupova točaka u ravnini.	C.VI.2 Učenik konstruira geometrijske likove i opisuje njihove elemente.	C.VI.3 Učenik primjenjuje strategije za izračunavanje opsega i površina geometrijskih likova sastavljenih od kvadrata i pravokutnika.
MTP-3.1.1	MTP-3.1.2	MTP-3.2.1 MTP-3.2.2
opisuje i crta skupove točaka u ravnini te analizira njihove međusobne odnose zapisuje matematičkim zapisom skupove točaka u ravnini i njihove odnose opisuje, konstruira i primjenjuje simetralu dužine.	konstruira kružnicu i opisuje kružnicu i krug i njihove elemente opisuje pravokutnik, kvadrat i njihove elemente konstruira pravokutnik i kvadrat.	računa opseg i površinu kvadrata i pravokutnika odabire i preračunava mjerne jedinice za duljinu i površinu rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući opseg i površinu kvadrata i pravokutnika.
Ključni sadržaji ravnina, točka pravac, polupravac, dužina duljina dužine međusobni položaj dvaju pravaca u ravnini polovište dužine simetrala dužine.	Ključni sadržaji kružnica (središte kružnice, polumjer i radijus kružnice, promjer i dijametar kružnice, kružni luk) krug (tetiva, kružni isječak, kružni odsječak, polukrug, kružni vijenac) pravokutnik kvadrat dijagonale pravokutnika i kvadrata.	Ključni sadržaji opseg i površina kvadrata opseg i površina pravokutnika preračunavanje mjernih jedinica.
Preporuke za ostvarenje ishoda Poticati i razvijati pravilno matematičko označavanje i zapisivanje skupova točaka u ravnini i njihovih međusobnih odnosa. Poticati urednost i preciznost pri crtanju i konstruiranju u geometriji. Konstrukciju okomice povezati sa simetralom dužine. Simetralu dužine i njena svojstva učenicima demonstrirati kreativnim matematičkim zadacima i primjerima. Naglasiti razliku između skiciranja, crtanja i konstrukcije. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (točka, crta, vrste crta, geometrijski pravilna i nepravilna crta, plohe), Tehnička kultura (tehničko crtanje, kotiranje, tehničko pismo) i Geografija (meridijani, paralele).	Preporuke za ostvarenje ishoda Demonstrirati kroz igru crtanje kružnice kako bi učenici lakše usvojili pojam kružnice, središta kružnice i polumjera kružnice. Ako je moguće učenicima i preko paralelograma uvesti i definirati pravokutnik, kvadrat i romb te istaknuti okomitost dijagonala kod kvadrata i romba. Koristiti se didaktičkim igrama poput tarzije i drugih sličnih igara i grupnim radom kako bi učenici što bolje usvojili ovu cjelinu. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (plohe određene bojom i omeđene crtom), Tehnička kultura (tehničko crtanje, pravokutne projekcije) i Geografija (meridijani, paralele).	Preporuke za ostvarenje ishoda Vizualno predočiti mjerne jedinice za površinu i odnose među njima. Povezati kvadrat prirodnog broja s površinom kvadrata i mjernim jedinicama za površinu. Učenici kroz projektni zadatak u praktičnim primjerima van učionice mogu analizirati složeniji lik (lokalna povijesna građevina, trg, mjesna znamenitost i sl,) koji se može razložiti na pravokutnike i kvadrate te tlocrtu izračunati opseg i površinu. Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajem nastavnog predmeta Tehnička kultura (pravokutna projekcija tijela složenog od dvaju kvadrata).

	C.VI.4 Učenik konstruira kutove i analizira njihova svojstva i odnose.
	MTP-3.1.2
	opisuje i označava kut i njegove elemente crta i mjeri kutove određuje mjere susjednih i vršnih kutova te kutova uz presječnicu usporednih pravaca opisuje i konstruira simetralu kuta konstruira kutove od 30°, 45°, 60°, 90°, 120°.
	Ključni sadržaji kut, mjera kuta sukuti, vršni kutovi kutovi uz presječnicu usporednih pravaca simetrala kuta konstrukcija kuta od 30°, 45°, 60°, 90°, 120°.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Matematičkim simbolima zapisivati kut i mjeru kuta. U razredu vizualno predočiti veličine kutova. Koristiti se ravnopravno kutnim stupnjevima, kutnim minutama i kutnim sekundama pri izračunavanju veličine nepoznatog kuta. Uvesti pojam suplementarnih kutova, a po mogućnosti i pojam koplementarnih kutova. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je kolerirati sa sadržajima nastavnog predmeta Geografija (geografska mreža, geografski smještaj).

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.VI.1 Učenik analizira podatke prikazane na različite načine.
	MTP-4.1.1
	interpretira podatke prikazane tablicama, stupčastim dijagramima ili drugim grafičkim prikazima određuje frekvenciju objekta crta stupčasti dijagram u prvom kvadrantu kao prikaz podataka.
	Ključni sadržaji skup podataka objekt iz skupa podataka frekvencija objekta stupčasti dijagram.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Uvesti statistiku i obradu podataka kroz projektni zadatak tako da iz medija potraže, donesu i na satu analiziraju podatke prikazane različitim načinima. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Informatika (vrste podataka, tekstualni podatci, numerički podatci) i Geografija (klima, temperatura i padaline, stupčasti dijagrami) i međupredmetnom temom Poduzetnost (dijagrami).

Osnovno
VII

Godine učenja i podučavanja predmeta: 7

A Skupovi, brojevi i operacije
A.VII.1
A.VII.2
A.VII.3
A.VII.4
A.VII.5
A.VII.6

B Algebra
B.VII.1

C Geometrija i mjerenja
C.VII.1
C.VII.2
C.VII.3

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.VII.1

A.VII.1 Učenik primjenjuje različite zapise razlomaka.	A.VII.2 Učenik povezuje decimalni broj s razlomkom.	A.VII.3 Učenik koristi decimalne brojeve.
MTP-1.1.2	MTP-1.1.2	MTP-1.1.2
opisuje razlomak povezujući ga sa slikovnim prikazom zapisuje nepravi razlomak u obliku mješovitog broja i obrnuto zapisuje dekadski razlomak u obliku postotka i obrnuto proširuje i skraćuje razlomak.	opisuje decimalni broj zapisuje decimalni broj u obliku neskrativog razlomka i mješovitog broja i obrnuto zapisuje decimalni broj u obliku postotka i obrnuto.	uspoređuje decimalne brojeve zaokružuje decimalne brojeve zbraja, oduzima, množi i dijeli decimalne brojeve izračunava vrijednost brojevnih izraza s decimalnim brojevima zapisuje decimalni broj u znanstvenom obliku i obrnuto preračunava mjerne jedinice.
Ključni sadržaji razlomak (brojnik, nazivnik, razlomačka crta) pravi i nepravi razlomak mješoviti broj dekadski razlomak postotak proširivanje i skraćivanje razlomaka.	Ključni sadržaji decimalni broj decimalna točka decimalni razlomak.	Ključni sadržaji uspoređivanje decimalnih brojeva zaokruživanje decimalnih brojeva (približna vrijednost) zbrajanje decimalnih brojeva oduzimanje decimalnih brojeva množenje decimalnih brojeva dijeljenje decimalnih brojeva potencija s bazom 10 znanstveni zapis decimalnog broja.
Preporuke za ostvarenje ishoda Tumačiti ekvivalentnost razlomačke crte i računske radnje dijeljenja kao i ulogu brojnika i nazivnika u standardnom zapisu racionalnog broja. Grafički ili modelom prikazivati razlomke i mješovite brojeve kao dijelove cjeline (kvadrata, kruga, mjerne jedinice, novac, pizza, čokolada). Poticati učenike da kod skraćivanja razlomaka do neskrativog razlomka skraćuju s najvećim zajedničkim djeliteljem. Uvesti pojam dekadskog razlomka te postotak , kao i ekvivalent razlomku s nazivnikom 100. Poticati učenike na mentalno povezivanje nekih postotaka s razlomcima (10%, 20%, 25%, 50%, 100%, 200%).	Preporuke za ostvarenje ishoda Povezivati decimalne brojeve s drugim zapisima (razlomci, mješoviti brojevi). Preporučiti korištenje točke kao decimalnog znaka iako upotrebom moderne tehnologije u nekim programskim jezicima decimalnu točku zamjenjuje decimalni zarez (Microsoft Excel). Poticati učenike da prijelaz iz decimalnog broja u druge oblike mogu izračunavati mentalno (decimalni razlomak, postotak) i obrnuto. Tumačiti zašto prijelaz iz razlomka u decimalni broj nije uvijek praktičan jer neki razlomci u decimalnom obliku imaju beskonačno mnogo decimala (navesti neke primjere). Sadržaj ove cjeline moguće je korelirati sa sadržajima međupredmetne teme Poduzetnost (financijska pismenost u realnim životnim situacijama).	Preporuke za ostvarenje ishoda Uspoređivati decimalne brojeve, razlomke, mješovite brojeve i prirodne brojeve koristeći produženu nejednakost. Tumačiti potrebu zaokruživanja decimalnih brojeva u svakodnevnom životu. Poticati učenike na procjenjivanje smislenosti zaokruživanja decimalnih brojeva (baratanje novcem). Učenici kroz projektne zadatke mogu istraživati i uspoređivati cijene u trgovini te tako dodatno razvijati znatiželju istraživački duh i ekonomičnost u raspolaganju s novcem. Sadržaj ove cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Geografija (broj stanovnika po kilometru četvornom, natalitet-mortalitet), Biologija (građa i veličina biljaka i životinja) i međupredmetnom temom Poduzetnost (financijska pismenost).

A.VII.4 Učenik primjenjuje različite zapise racionalnih brojeva.	A.VII.5 Učenik pridružuje racionalne brojeve točkama na brojevnom pravcu i u pravokutnom koordinatnom sustavu i obrnuto.	A.VII.6 Učenik primjenjuje računske operacije u skupu racionalnih brojeva pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
MTP-1.1.2	MTP-1.1.2	MTP-1.2.1
razlikuje pozitivne i negativne racionalne brojeve i zapisuje racionalan broj u standardnom zapisu svodi razlomke na zajednički nazivnik uspoređuje racionalne brojeve.	pridružuje racionalne brojeve točkama na brojevnom pravcu i obrnuto pridružuje točku zadanu uređenim parom racionalnih brojeva u pravokutnom koordinatnom sustavu u ravnini i obrnuto.	zbraja, oduzima, množi i dijeli u skupu racionalnih brojeva izračunava vrijednost brojevnih izraza s racionalnim brojevima rješava problemske zadatke u različitim kontekstima primjenjujući računske operacije u skupu racionalnih brojeva.
Ključni sadržaji pozitivni racionalni brojevi negativni racionalni brojevi proširivanje razlomaka skraćivanje razlomaka svođenje razlomaka na najmanji zajednički nazivnik uspoređivanje racionalnih brojeva.	Ključni sadržaji brojevni pravac suprotni racionalni brojevi apsolutna vrijednost racionalnog broja pravokutni koordinatni sustav u ravnini (uređeni par, koordinate točke).	Ključni sadržaji zbrajanje racionalnih brojeva oduzimanje racionalnih brojeva množenje racionalnih brojeva dijeljenje racionalnih brojeva recipročni brojevi svojstva računskih operacija.
Preporuke za ostvarenje ishoda Tumačiti potrebu proširenja skupa cijelih brojeva Z na skup racionalnih brojeva Q kroz primjere iz svakodnevnog života. Poticati učenika na mentalno uspoređivanje razlomaka jednakih nazivnika, jednakih brojnika i suprotnih predznaka. Uspoređivati i redati po veličini racionalne brojeve koristeći produženu nejednakost.	Preporuke za ostvarenje ishoda Kod prikazivanja na brojevnom pravcu i u pravokutnom koordinatnom sustavu u ravnini koristiti manje nazivnike kako bi dijeljenje jedinične dužine bilo jednostavnije. Određivati između kojih se cijelih brojeva nalazi zadani razlomak. Određivati suprotne brojeve i apsolutnu vrijednost racionalnog broja na brojevnom pravcu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Geografija i Povijest.	Preporuke za ostvarenje ishoda Pri računanju u skupu racionalnih brojeva poticati učenike na skraćivanje razlomaka kad god je to moguće. Izračunavati vrijednost brojevnih izraza koji uključuju zagrade i više računskih radnji kao i različite zapise racionalnih brojeva. Poticati učenike na biranje različitih metoda pri rješavanju zadataka. Sadržaj ove cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Geografija (izračunavati BDP), međupredmetnim temama Poduzetnost (opisivati osnovne tržišne zakonitosti) i Upotreba IKT - a.

B Algebra	B.VII.1 Učenik računa s algebarskim izrazima u skupu racionalnih brojava.
	MTP-2.2.1
	pojednostavljuje algebarske izraze izračunava vrijednost algebarskih izraza.
	Ključni sadržaji algebarski izrazi izračunavanje vrijednosti algebarskih izraza.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Izračunavati vrijednost algebarskog izraza uvrštavanjem nepoznanice (npr. ako su a i b zadani racionalni brojevi, izračunaj vrijednost izraza 3a + 0.5b). Algebarske izraze pojednostavljivati primjenom svojstava računskih operacija u skupu racionalnih brojeva.

C.VII.1 Učenik konstruira trokut i analizira njegova svojstva.	C.VII.2 Učenik konstruira četverokut i analizira njegova svojstva.	C.VII.3 Učenik računa i primjenjuje opseg i površinu trokuta i četverokuta.
MTP-3.1.2 MTP-3.1.1	MTP-3.1.1 MTP-3.1.2	MTP-3.2.1 MTP-3.2.2
opisuje vrste trokute prema njihovim stranicama i kutovima povezuje odnos duljina stranica i veličina kutova trokuta primjenjuje svojstva i veze veličina vanjskih i unutarnjih kutova trokuta skicira i konstruira trokute koristeći Poučke o sukladnosti trokuta konstruira karakteristične točke trokuta.	opisuje vrste četverokuta izračunava zbroj veličina unutarnjih i vanjskih kutova četverokuta skicira i konstruira četverokute (paralelograme).	računa opseg i površinu trokuta i paralelograma opisuje i računa opseg i površinu geometrijskih likova sastavljenih od trokuta i paralelograma rješava problemske zadatke primjenjujući opseg i površinu trokuta i paralelograma.
Ključni sadržaji trokut vrste trokuta vanjski i unutarnji kutovi trokuta sukladnost trokuta poučci o sukladnosti trokuta konstrukcija trokuta karakteristične točke trokuta.	Ključni sadržaji četverokut vrhovi, stranice, kutovi i dijagonale četverokuta paralelogram, pravokutnik, kvadrat, romb, trapez unutarnji i vanjski kutovi četverokuta konstrukcija četverokuta.	Ključni sadržaji opseg i površina trokuta opseg i površina paralelograma opseg i površina romba opseg i površina pravokutnika opseg i površina kvadrata.
Preporuke za ostvarenje ishoda Povezivati vanjske i unutarnje kutove kao i dva unutarnja i nasuprotni vanjski kut. Pri konstrukciji i crtanju trokuta inzistirati na crtanju skice trokuta i planiranju konstrukcije pomoću Poučaka o sukladnosti trokuta. Prema mogućnosti koristiti digitalne alate za crtanje trokuta (Geogebra). Učenici kroz projektni zadatak "Fraktali" mogu dodatno razvijati preciznost, urednost i strpljivost u izradi složenijih zadataka kao i smisao za estetiku. Sadržaj ove cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Likovna kultura (Ploha, ritam, kompozicija geometrijskih likova).	Preporuke za ostvarenje ishoda Pri klasifikaciji četverokuta inzistirati na uočavanju zajedničkih osobina i razlika među četverokutima. Pri konstrukciji i crtanju četverokuta inzistirati na crtanju skice četverokuta i planiranju konstrukcije. Prema mogućnosti koristiti digitalne alate za crtanje četverokuta (Geogebra). Učenici kroz projektni zadatak "Tepih Sierpinskog" mogu dodatno razvijati preciznost, urednost, smisao za estetiku kao i sposobnosti rada u timu. Sadržaj ove cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (Ploha, ritam, kompozicija geometrijskih likova) i Tehnička kultura (crtanje tlocrta).	Preporuke za ostvarenje ishoda Izračunavati opseg i površinu nestandardnog geometrijskog lika podjelom na trokute i paralelograme i pomoću kvadratne mreže. Izračunavanje opsega i površina paralelograma uključuje pravokutnik, kvadrat i romb. Poticati učenike na procjenu opsega i površina standardnih i nestandardnih geometrijskih likova kad god je to moguće. Sadržaj ove cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Tehnička kultura i Geografija (izabirati prikladne mjerne jedinice za površinu i duljinu).

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.VII.1 Učenik prikazuje i tumači prikupljene podatke.
	MTP-4.1.2 MTP-4.1.1
	prikuplja, obrađuje i prikazuje prikupljene podatke određuje i primjenjuje aritmetičku sredinu tumači i prezentira podatke prikazane na različite načine.
	Ključni sadržaji podaci frekvencija dijagram aritmetička sredina. linijski dijagram
	Preporuke za ostvarenje ishoda Kreirati anketne listiće i provoditi različite ankete na razini razreda ili škole i podatke prikazati tablično, stupčastim ili linijskim dijagramom. Izračunavati i primjenjivati aritmetičku sredinu različitih podataka prikazanih tablično ili dijagramom (zaključne ocjene, cijena proizvoda u različitim trgovinama, količina padalina kroz godinu, temperatura kroz godinu, itd). Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Informatika (prikazivanje podatka uz pomoć različitih informatičkih alata), Biologija (ekološki otisak), Geografija (klima, temperatura i padaline) i sa sadržajima međupredmetne teme Poduzetnost (promjena cijena).

Osnovno
VIII

Godine učenja i podučavanja predmeta: 8

A Skupovi, brojevi i operacije
A.VIII.1

B Algebra
B.VIII.1
B.VIII.2
B.VIII.3
B.VIII.4
B.VIII.5

C Geometrija i mjerenja
C.VIII.1
C.VIII.2
C.VIII.3
C.VIII.4
C.VIII.5
C.VIII.6

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.VIII.1

A Skupovi, brojevi i operacije	A.VIII.1 Učenik primjenjuje postotni račun pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
	MTP-2.1.3
	mentalno određuje vrijednost i značenje postotaka 100%, 50%, 10%, 20%, 25%, 1% računa postotni iznos, postotak i osnovnu vrijednost odabirući najprikladniju strategiju rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući postotni račun.
	Ključni sadržaji postotak, postotni iznos, osnovna vrijednost primjena postotaka.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Staviti naglasak na značenje pojma postotka (postotak pokazuje dio cjeline, a ne pokazuje koliko je velika cjelina). Povezati postotak, proporcionalnost i obrnutu proporcionalnost mijenjajući vrijednosti elemenata postotnog računa. (npr. određujući vrijednost postotka kao dio cjeline od 200, 300, 50,... pokazati da su postotni iznos i osnovna vrijednost proporcionalne veličine). Izračunavati postotni iznos, postotak i osnovnu vrijednost množenjem ili dijeljenjem, pomoću razmjera (pravilo trojno) i formulom. Nije važan način na koji učenik računa, važno je da razumije odnos veličina u postotnom računu. Primjerima primjene postotnog računa pokazati kako je matematika u pozadini svakodnevnih zbivanja (sniženje i poskupljenje, PDV, zdravi život, prolaznost na ispitima, izborni rezultati, popunjenost baterije itd.) Poticati učenike na logičko zaključivanje kako bi mogli kritički procjenjivati informacije u obliku postotaka. Preporučuje se upotreba IKT-a i edukativnih igara za ponavljanje gradiva. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima međupredmetne teme Poduzetnost (faktori promjene cijene).

B.VIII.1 Učenik primjenjuje omjere, razmjere, proporcionalne i obrnuto proporcionalne veličine pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta preispitujući smislenost rješenja.	B.VIII.2 Učenik primjenjuje linearnu ovisnost.	B.VIII.3 Učenik analizira rješenje linearne jednadžbe, linearne nejednadžbe i sustava dviju linearnih jednadžbi.
MTP-1.1.1	MTP-1.1.2	MTP-2.2.2
opisuje omjer i razmjer i određuje nepoznati član razmjera opisuje proporcionalne i obrnuto proporcionalne veličine prikazuje grafički proporcionalnosti u pravokutnom koordinatnom sustavu primjenjuje proporcionalnost i obrnutu proporcionalnost pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta preispitujući smislenost rješenja.	zapisuje linearnu ovisnost formulom y = ax + b prikazuje linearnu ovisnost tablično i grafički primjenjuje linearnu ovisnost pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	rješava linearnu jednadžbu i raspravlja o egzistenciji rješenja rješava linearne nejednadžbe i rješenje prikazuje na brojevnom pravcu opisuje sustav dviju linearnih jednadžbi (njegovo rješenje, standardni oblik, ekvivalentne sustave) rješava sustav dviju linearnih jednadžbi metodom supstitucije i provjerava točnost rješenja rješava sustav dviju linearnih jednadžbi metodom suprotnih koeficijenata i provjerava točnost rješenja raspravlja o egzistenciji rješenja sustava dviju linearnih jednadžbi.
Ključni sadržaji omjeri razmjeri proporcionalne veličine i njihova primjena grafički prikaz proporcionalnosti obrnuto proporcionalne veličine i njihova primjena.	Ključni sadržaji linearna ovisnost grafički prikaz linearne ovisnosti	Ključni sadržaji linearna jednadžba i nejednadžba nemoguće i neodređeno rješenje jednadžbe pojam sustava i njegovo rješenje metoda supstitucije metoda suprotnih koeficijenata.
Preporuke za ostvarenje ishoda Raditi omjere istovrsnih veličina kao i omjere raznovrsnih veličina uz koje treba pisati mjerne jedinice. Mogu se, ako situacija dopušta, raditi i produženi omjeri. Navoditi primjere omjera iz svakodnevnog života (miješanje boja, nasljedstvo, zemljovid, itd.). Rješavati zadatke s proporcionalnim i obrnuto proporcionalnim veličinama koristeći razmjer (pravilo trojno). Poticati kritičko mišljenje pri rješavanju problema iz proporcionalnosti i obrnute proporcionalnosti. Kroz projektni zadatak učenici mogu istražiti omjer zlatnog reza (napraviti model zlatnog šestara). Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (Mehanika), Geografija (prikazivanje Zemljine površine), Likovna kultura (proporcije i omjeri - zlatni rez) i međupredmetnom temom Poduzetnost (odnos troškova i prihoda, tržišna ravnoteža).	Preporuke za ostvarenje ishoda Staviti naglasak na proučavanje međusobno ovisnih veličina, zapisivanje linearne ovisnost algebarski, tablično i grafičkim prikazom. Više poticati logičko razmišljanje i sposobnost analize problema, nego tehniku računanja. Preporučuje se upotreba programa dinamičke geometrije (Geogebra) za grafički prikaz linearne ovisnosti. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (kinematika - grafovi gibanja) i Informatika.	Preporuke za ostvarenje ishoda Ponoviti rješavanje linearnih jednadžbi koje se svode na oblik ax=b u skupu cijelih brojeva. Prije primjene metode za rješavanje sustava sustav svesti na standardni oblik. Rješenje sustava uvijek napisati kao uređeni par. Preporučuje se upotreba IKT-a za provjeravanje točnosti rješenja. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (izračunavanje nepoznate fizikalne veličine rješavanjem linearne jednadžbe).

	B.VIII.4 Učenik primjenjuje linearnu jednadžbu i sustav dviju linearnih jednadžbi pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	B.VIII.5 Učenik analizira međusobne odnose pravaca u koordinatnoj ravnini.
	MTP-2.2.1 MTP-2.2.2	MTP-2.2.1
	povezuje eksplicitni i implicitni oblik jednadžbe pravca određuje jednadžbu pravca kroz jednu točku i jednadžbu pravca kroz dvije točke ispituje pripadnost točke pravcu određuje jednadžbe usporednih pravaca rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući linearnu jednadžbu i sustav dviju linearnih jednadžbi.	crta pravce u koordinatnoj ravnini grafički rješava sustav dviju linearnih jednadžbi i povezuje rješenje s rješenjem dobivenim nekom od algebarskih metoda analizira grafičko rješenje sustava.
	Ključni sadržaji primjena sustava jednadžba pravca (eksplicitna i implicitna) jednadžba pravca kroz jednu točku jednadžba pravca kroz dvije točke usporedni pravci.	Ključni sadržaji grafički prikaz pravca u koordinatnoj ravnini presjek pravaca i grafičko rješavanje sustava dviju linearnih jednadžbi.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Pri rješavanju problemskih zadataka učenik bira metodu rješavanja sustava. Kod određivanja jednadžbe pravca kroz jednu točku primijeniti linearnu jednadžbu, a kod određivanja jednadžbe pravca kroz dvije točke primijeniti sustav dviju linearnih jednadžbi. Posvetiti pažnju jednadžbama pravaca usporednih s koordinatnim osima. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (izračunavanje nepoznate fizikalne veličine iz formule).	Preporuke za ostvarenje ishoda Crtati pravace pomoću koordinata točaka u kojima pravac siječe koordinatne osi i pomoću koeficijenta smjera. Po mogućnosti vizualizirati crtanje pravaca u pravokutnom koordinatnom sustavu korištenjem programa dinamičke geometrije.

C.VIII.1 Učenik računa s vektorima grafički.	C.VIII.2 Učenik preslikava skupove točaka u ravnini.	C.VIII.3 Učenik primjenjuje svojstva mnogokuta pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
MTP-3.1.1	MTP-3.1.4	MTP-3.1.2
crta i opisuje vektor crta i opisuje jednake i suprotne vektore i nulvektor crta i određuje zbroj i razliku kolinearnih i nekolinearnih vektora.	translatira skupove točaka u ravnini crta osnosimetrične skupove točaka u ravnini crta centralnosimetrične skupove točaka u ravnini rotira skupove točaka u ravnini.	opisuje mnogokut i njegove elemente (pravilni i nepravilni mnogokut, konveksni i nekonveksni mnogokut) računa broj dijagonala i zbroj veličina kutova u mnogokutu konstruira pravilne mnogokute i računa im opseg i površinu rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući svojstva mnogokuta.
Ključni sadržaji vektor (duljina, smjer, orijentacija), jednaki i suprotni vektori, nulvektor zbrajanje vektora (pravilo paralelograma, pravilo trokuta) i svojstva zbrajanja oduzimanje vektora	Ključni sadržaji translacija osna simetrija centralna simetrija rotacija.	Ključni sadržaji mnogokuti (vrhovi, stranice, kutovi) dijagonale mnogokuta kutovi mnogokuta pravilni mnogokuti konstrukcija pravilnih mnogokuta opseg i površina mnogokuta.
Preporuke za ostvarenje ishoda Kroz primjere pokazati razliku između dužine i vektora, kao i smjera i orijentacije. Uočiti i zapisivati kolinearne, nekolinearne, jednake i suprotne vektore na paralelogramima, pravilnom šesterokutu, jednakostraničnom trokutu. Zbrajati i oduzimati vektore na paralelogramima, pravilnom šesterokutu, jednakostraničnom trokutu i u koordinatnoj ravnini. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (Mehanika) i Geografija (smjer gibanja stalnih vjetrova).	Preporuke za ostvarenje ishoda Ponoviti karakteristične točke trokuta i primjenjivati ih kod preslikavanja. Preslikavati geomerijske likove i dizajnirati oblike u koordinatnoj ravnini. Može se, ako situacija dopušta, pokazati kompozicija preslikavanja. Inzistirati na preciznosti, urednosti, točnosti i upotrebi geometrijskog pribora. Za preslikavanje skupova točaka u ravnini preporučuje se upotreba IKT-a. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Likovna kultura (ritam i simetrija).	Preporuke za ostvarenje ishoda Uočavati mnogokute u učionici, prirodi, itd. Pri konstrukciji inzistirati na preciznosti, točnosti i upotrebi geometrijskog pribora. Pri konstrukciji pravilnih mnogokuta (šesterokuta, osmerokuta, dvanaesterokuta) preporučuje se upotreba IKT-a Učenici kroz projektne zadatke rješavaju probleme prebrojavanja pomoću broja dijagonala u mnogokutu ili kroz projektni zadatak izrađuju plakat u obliku mentalne mape s formulama za opseg i površinu mnogokuta.

C.VIII.4 Učenik primjenjuje Talesov poučak o proporcionalnim dužinama i sličnost trokuta pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	C.VIII.5 Učenik analizira međusobni položaj pravca i kružnice.	C.VIII.6 Učenik primjenjuje svojstva opsega i površine kruga pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
MTP-3.1.1 MTP-3.1.2	MTP-3.1.1	MTP-3.2.1
opisuje Talesov poučak o proporcionalnim dužinama primjenjuje Talesov poučak o proporcionalnim dužinama pri dijeljenju dužine na jednake dijelove i u zadanom omjeru opisuje slične trokute i poučke o sličnosti trokuta. računa opseg i površinu sličnih trokuta rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući Talesov poučak o proporcionalnim dužinama i sličnost trokuta.	određuje međusobni položaj pravca i kružnice. određuje odnos i računa veličinu središnjeg i obodnog kuta.	računa opseg i površinu kruga računa duljinu kružnog luka i površinu kružnog isječka rješava problemske zadatke u različitim kontekstima primjenjujući svojstva opsega i površine kruga.
Ključni sadržaji Talesov poučak o proporcionalnim dužinama dijeljenje dužine na jednake dijelove i u zadanom omjeru sličnost trokuta poučci o sličnosti opseg i površina sličnih trokuta primjena sličnosti.	Ključni sadržaji međusobni položaj pravca i kružnice (tangenta, sekanta) središnji i obodni kut.	Ključni sadržaji broj duljina kružnice i kružnog luka površina kruga površina kružnog isječka.
Preporuke za ostvarenje ishoda Upoznati djecu s anegdotom kako je Tales iz Mileta izmjerio visinu Keopsove piramide. Može se, ako situacija dopušta, konstruirati sličan trokut uz zadani koeficijent sličnosti. Kroz projektni zadatak primjenom svojstva sličnih trokuta određivati udaljenosti (visine). Koristiti se ako je moguće programima dinamične geometrije pri primjeni sličnosti trokuta i Talesovog poučka.	Preporuke za ostvarenje ishoda Ponoviti osnovne elemente kruga (središte, polumjer, promjer, tetiva). Pri konstrukciji tangente preporuča se upotreba programa dinamičke geometrije, ističući da polumjer i tangenta u dirališnoj točci zatvaraju pravi kut. Ukoliko situacija u razredu dopušta može se pokazati i Talesov poučak o obodnom kutu te analizirati međusobni položaj dviju kružnica u ravnini.	Preporuke za ostvarenje ishoda Upoznati učenike da je broj omjer duljine kružnice i njenog promjera koristeći se raznim didaktičkim materijalima te digitalnim animacijama, interakcijama. Poticati učenike da istraže broj . Upotrebom IKT-a demonstrirati kako površina kružnog isječka ovisi o središnjem kutu. Ukoliko situacija dopušta može se raditi i površina kružnog vijenca. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Geografija (oblik i veličina Zemlje).

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.VIII.1 Učenik analizira podatke prikazane dijagramima relativnih frekvencija.
	MTP-4.1.1
	računa relativnu frekvenciju razvrstanih podataka prikazuje relativne frekvencije tablično, stupčastim dijagramom i kružnim dijagramom interpretira podatke prikazane raznim vrstama dijagrama.
	Ključni sadržaji relativna frekvencija kružni dijagram.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Na primjerima iz života ponoviti frekvenciju podataka i crtanje linijskih i stupčastih dijagrama. Zbroj relativnih frekvencija uvijek je 1 ili 100% ako je mogućnost izbora jedan odgovor, ako je više odgovora zbroj relativnih frekvencija je veći od 100%. Za crtanje kružnih dijagrama preporučuje se upotreba nekog od računalnih programa. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (Mehanika).

Osnovno
IX

Godine učenja i podučavanja predmeta: 9

A Skupovi, brojevi i operacije
A.IX.1
A.IX.2
A.IX.3

B Algebra
B.IX.1
B.IX.2

C Geometrija i mjerenja
C.IX.1
C.IX.2
C.IX.3

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.IX.1
D.IX.2

A.IX.1 Učenik primjenjuje računanje s potencijama s racionalnom bazom i cjelobrojnim eksponentom pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	A.IX.2 Učenik računa s drugim korijenom.	A.IX.3 Učenik primjenjuje računanje u skupu realnih brojeva pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
MTP-1.1.1 MTP-1.2.1	MTP-1.2.2 MTP-1.2.1	MTP-1.1.1 MTP-1.2.2
kvadrira racionalni broj i procjenjuje vrijednost kvadrata. zapisuje umnožak kvadrata kao kvadrat umnoška te količnik kvadrata kao kvadrat količnika i obrnuto. opisuje potenciju. potencira broj cjelobrojnim eksponentom. zbraja, oduzima, množi, dijeli i potencira potencije jednakih baza. primjenjuje kvadriranje i potenciranje pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	računa mentalno drugi korijen nenegativnog racionalnog broja koji se može zapisati kao potpuni kvadrat broja do 20. procjenjuje cjelobrojni dio vrijednosti drugog korijena. pojednostavljuje i izračunava vrijednost izraza s korijenima. istražuje i otkriva postupak djelomičnog korjenovanja. racionalizira nazivnik.	prepoznaje odnose među skupovima N, Z, Q, I i R i iskazuje razliku između racionalnog i iracionalnog broja. određuje pripadnost rješenja brojevnog izraza skupovima N, Z, Q, I i R. prikazuje beskonačni periodični decimalni broj razlomkom i obrnuto. uspoređuje realne brojeve. crta i očitava točku zadanu realnom koordinatom u koordinatnom sustavu na pravcu i u koordinatnom sustavu u ravnini.
Ključni sadržaji kvadriranje kvadrat umnoška i količnika potenciranje (baza, eksponent) zbrajanje i oduzimanje potencija množenje i dijeljenje potencija potencije s negativnim eksponentom potenciranje potencija.	Ključni sadržaji drugi korijen zbrajanje i oduzimanje korijena množenje i dijeljenje korijena djelomično korjenovanje racionalizacija nazivnika.	Ključni sadržaji skupovi N, Z, Q skup iracionalnih brojeva skup realnih brojeva realne koordinate na brojevnom pravcu i u koordinatnom sustavu.
Preporuke za ostvarenje ishoda Objasniti učenicima korist i inzistirati na poznavanju kvadrata prirodnih brojeva do 20. Uvježbati zapisivanje potencije s bazom 10 u obliku razlomka i decimalnog broja i obrnuto. Objasniti razliku između i Ukazati na svakodnevnu potrebu za korištenjem vrlo malih i vrlo velikih brojeva - znanstveni zapis broja te na ovom mjestu obraditi računanje s brojevima zapisanim znanstvenim zapisom. Navesti povijesne anegdote vezane za potencije kao što je priča o nastanku šaha, zrnima žita i sl. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (Izražavanje fizikalnih veličina potencijama).	Preporuke za ostvarenje ishoda Izbjegavati izračunavanje korijena kojemu je radikand jako veliki broj. Poticati učenike da objašnjavaju postupke procjenjivanja vrijednosti korijena, djelomičnog korjenovanja, racionalizacije nazivnika i sl. Naglasiti kako se broj može najbrže djelomično korjenovati rastavljanjem na umnožak dva broja tako da se obuhvati najveći mogući potpuni kvadrat. U suprotnom će se djelomično korjenovanje morati provesti više od jednom. Objasniti učenicima razliku između i , te da zasad ne mogu korjenovati negativne brojeve. Uputiti učenike da istraže načine izračunavanja drugog korijena. Nove koncepte pojasniti animacijskim prikazima, geometrijskim ili algebarskim tumačenjima npr. pomoću algebarskih pločica.	Preporuke za ostvarenje ishoda Istražiti vezu između rastava nazivnika na proste faktore i decimalnog zapisa broja kroz projektni zadatak. Rješavati probleme koji uključuju računanje u skupu realnih brojeva. Uspoređivati različite načine rješavanja problema. Utvrđivati smislenost rješenja, raspravljati o utjecaju promjene uvjeta na rješenje problema. Uključiti i rješavanje mozgalica, zadataka sa šibicama, integrama te svih ostalih zadataka koji potiču razvoj logičkog razmišljanja i zaključivanja. Koristiti se interaktivnim igrama i drugim digitalnim materijalima ako za to postoje uvjeti.

B Algebra	B.IX.1 Učenik računa s algebarskim izrazima.	B.IX.2 Učenik rješava linearne, kvadratne i jednadžbe s apsolutnom vrijednosti u skupu R.
	MTP-2.1.1	MTP-2.2.1 MTP-2.2.2
	kvadrira zbroj i razliku binoma te ih prepoznaje u algebarskim izrazima. rastavlja razliku kvadrata na faktore. pojednostavljuje algebarske izraze primjenjujući svojstva računskih operacija.	određuje pripadnost rješenja linearne jednadžbe određenom skupu brojeva. rješava jednadžbe s apsolutnom vrijednosti oblika . rješava kvadratnu jednadžbu oblika .
	Ključni sadržaji kvadrat zbroja i razlike razlika kvadrata algebarski izrazi računanje s algebarskim izrazima.	Ključni sadržaji linearna jednadžba u skupu R linearna jednadžba s apsolutnom vrijednosti kvadratna jednadžba oblika .
	Preporuke za ostvarenje ishoda Prije kvadriranja binoma upoznati učenike s pravilima kvadriranja monoma pridržavajući se pravila za kvadriranje umnoška i količnika. Uz obradu formula za kvadrat zbroja i razlike te razlike kvadrata naglasiti da se do rezultata može doći i korištenjem svojstava računskih operacija u algebarskim izrazima. Poštujući načelo zornosti, kvadrat binoma i razliku kvadrata prikazati slikom i/ili interaktivnim sadržajem. Pronaći primjere „trikova“ pogađanja brojeva kojima se učenici često znaju zabavljati i objasniti povezanost s algebarskim izrazima. (Npr: Zamisli neki broj. Ja ti dam još toliko. Maja ti dadne još 8. Pola baci u vjetar. Vrati meni moje. To što je ostalo podijeli s 4. Jesi li dobio broj 1? Objasni zašto!).	Preporuke za ostvarenje ishoda Prije početka rješavanja kvadratne jednadžbe raspravljati s učenicima o broju i prirodi rješenja jednadžbe. Izvoditi zaključke o nepostojanju rješenja kvadratne jednadžbe u skupu R. Rješavati kvadratne jednadžbe oblika i .

C.IX.1 Učenik primjenjuje Pitagorin poučak i njegov obrat pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	C.IX.2 Učenik opisuje i skicira uspravno geometrijsko tijelo.	C.IX.3 Učenik primjenjuje oplošje i volumen uspravnih geometrijskih tijela pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
MTP-3.2.1 MTP-3.2.2	MTP-3.1.2 MTP-3.1.1	MTP-3.2.2 MTP-3.2.1
riječima i matematički zapisuje Pitagorin poučak uz zadane oznake na slici i obrnuto. izračunava nepoznati element pravokutnog trokuta, kvadrata, pravokutnika, jednakostraničnog trokuta, jednakokračnog trokuta i romba primjenom Pitagorinog poučka. rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući Pitagorin poučak.	određuje međusobni položaj pravaca i ravnina u prostoru na modelu kvadra opisuje i identificira elemente geometrijskih tijela (baza, pobočke, pobočje, plašt, vrh, brid, visina, plošne i prostorne dijagonale) opisuje i crta mrežu prizme, piramide, valjka i stošca.	računa oplošje uspravnog geometrijskog tijela. računa volumen uspravnog geometrijskog tijela. rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući formule za oplošje i volumen geometrijskog tijela.
Ključni sadržaji pravokutni trokut (kateta, hipotenuza) pitagorin poučak obrat Pitagorina poučka izračunavanje duljina stranica pravokutnog trokuta primjena Pitagorina poučka na pravokutnik, kvadrat, jednokračni trokut, jednakostranični trokut i romb.	Ključni sadržaji mežusobni položaj pravaca i ravnina u prostoru poliedri i rotacijska tijela mreža geometrijskog tijela prizma kocka kvadar piramida valjak stožac.	Ključni sadržaji oplošje i volumen kocke oplošje i volumen kvadra oplošje i volumen prizmi oplošje i volumen valjka oplošje i volumen piramida oplošje i volumen stošca.
Preporuke za ostvarenje ishoda Osim algebarskim tumačenjima, poželjno je nove koncepte pojasniti animacijskim prikazima -posebno dokaz Pitagorinog poučka. Poslužiti se interakcijama i/ili dokazima bez riječi. Inzistirati na crtanju skice pri rješavanju zadataka. Ukoliko situacija u učionici dopusti učenicima se može pokazati primjena Pitagorinog poučka na trapez. Projektnim zadacima približiti učenicima nastavne sadržaje; Pitagorino stablo, Pitagorine trojke, Pitagorejci i Pitagorina biografija, Egipatski i indijski trokut, Spirala drugog korijena itd… Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajem nastavnog predmeta Povijest (Grčka znanost i kultura).	Preporuke za ostvarenje ishoda Promatrati tijela oko sebe i određivati radi li se o poliedru ili rotacijskom tijelu. Radi zornijeg prikaza, koristiti žičane i druge modele geometrijskih tijela. Crtati skice geometrijskih tijela počevši od baze nacrtane u kosoj projekciji. Valjak i stožac predstaviti učenicima kao rotacijska tijela te im objasniti kako su nastala. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (Uvod u fiziku).	Preporuke za ostvarenje ishoda Poticati učenike da oplošje i volumen računaju pomoću crteža mreže, skice tijela te da ne uče formule napamet. Volumen izražavati preko broja jediničnih kocaka (mm3,cm3,dm3, m3,…) te objasniti odnos sa litrom. Kada je moguće, prije računanja napraviti procjenu. Volumen piramide objasniti demonstracijom pokusa s tekućinom ili prezentacijom pomoću digitalnih alata. Ukoliko situacija u učionici dozvoli, učenici se mogu upoznati s formulama za oplošje i obujam kugle. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog premeta Fizika (Fizika, društvo i tehnologija).

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.IX.1 Učenik primjenjuje vjerojatnost slučajnog događaja pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	D.IX.2 Učenik interpretira podatke povezane s novcem.
	MTP-4.1.2 MTP-4.2.2	MTP-4.1.1 MTP-4.2.1
	opisuje i procjenjuje vjerojatnost slučajnog događaja kao broj veći ili jednak 0, a manji ili jednak od 1. računa vjerojatnost slučajnog događaja. rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući svojstva vjerojatnosti slučajnog događaja.	koristi se tečajnom listom i preračunava valute. opisuje pojam kamate na štednju i kamate na kredit na primjeru iz stvarnoga života. računa kamatu, glavnicu, vrijeme i kamatnu stopu.
	Ključni sadržaji uvod u vjerojatnost teorijska i emprijska vjerojatnost.	Ključni sadržaji tečajna lista, preračunavanje valuta osnovni pojmovi poslovanja banaka vrste štednje vrste kredita kamatni račun.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Za bolje razumijevanje vjerojatnosti dobro je izvoditi pokuse (bacanje novčića, izvlačenje kuglica, bacanje kockica). Kroz pokuse će učenici prikupljati i klasificirati podatke, prebrojavati ih te na kraju izračunati vjerojatnost. Varijacije bez ponavljanja i s ponavljanjem mogu se odraditi i prebrojavanjem.	Preporuke za ostvarenje ishoda Poželjno je koristiti stvarne podatke (iz novina, reklamnih letaka ili mrežnih stranica banaka i sl.) Potaknuti na učenike da izrađuju vlastite financijske proračune kako bi što odgovornije postupali s džeparcem. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima međupredmetne teme Poduzetnost (bilanca stanja i bilanca uspjeha).

Srednje
I

Godine učenja i podučavanja predmeta: 10

A Skupovi, brojevi i operacije
A.I.1
A.I.2

B Algebra
B.I.1
B.I.2
B.I.3
B.I.4
B.I.5
B.I.6

C Geometrija i mjerenja
C.I.1
C.I.2

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.I.1

A Skupovi, brojevi i operacije	A.I.1 Učenik koristi osnovne simbole matematičke logike i računa sa skupovima.	A.I.2 Učenik primjenjuje računanje u skupu realnih brojeva.
	MTP-1.1.1	MTP-1.2.1 MTP-1.2.2
	koristi matematičke simbole, pojmove i operacije matematičke logike definira i simbolima označava osnovne pojmove vezane za skupove zapisuje skupove na različite načine računa uniju, presjek i razliku skupova.	opisuje prirodne, cijele, racionalne i iracionalne brojeve predstavlja realne brojeve na brojevnom pravcu računa u skupu realnih brojeva poštujući redoslijed i svojstva računskih operacija primjenjuje postotni račun, proporcije i aritmetičku sredinu pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
	Ključni sadržaji matematički simboli, matematički pojmovi koji se ne definiraju, definicije, aksiomi, propozicije, teoremi (poučci) i dokazi operacije matematičke logike (iskaza) skup Euler-Vennov dijagram, element skupa, kardinalni broj skupa, prazan skup operacije sa skupovima Kartezijev umnožak skupova.	Ključni sadržaji prirodni brojevi, djeljivost, prosti brojevi, najveći zajednički djelitelj, najmanji zajednički višekratnik cijeli brojevi racionalni brojevi, gustoća skupa racionalnih brojeva iracionalni brojevi realni brojevi svojstva realnih brojeva brojevni pravac postotci aritmetička sredina proporcionalne veličine.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Upoznati učenike s podjelom matematičkih simbola: konstante, varijable, znaci matematičkih operacija, znaci matematičkih relacija, kvantifikatori i ostali simboli. Opisati osnovne (temeljne) pojmove koje ne definiramo i izvedene pojmove koje definiramo. Opisati tvrdnje koje ne dokazujemo (aksiomi) i tvrdnje koje dokazujemo (teoremi ili poučci). Definirati osnovne operacije matematičke logike: konjunkcija, disjunkcija, implikacija, ekvivalencija i negacija. Skupove prikazati na različite načine: nabrajanjem elemenata, opisivanjem općeg elementa skupa, Euler-Vennovim dijagramom. Operacije sa skupovima povezati s operacijama matematičke logike (konjunkcija - presjek, disjunkcija - unija). Inzistirati na pravilnoj i dosljednoj upotrebi matematičkih simbola i terminologije. Pri računanju sa skupovima ne treba inzistirati na složenim zadatcima, već na razumijevanju i primjeni pravila. Sadržaj ove tematske cjeline od naročitog je značaja za precizno i točno matematičko izražavanje u daljem tijeku matematičkog obrazovanja, a može se korelirati sa sadržajem nastavnog predmeta Informatika (logičke operacije u binarnoj aritmetici).	Preporuke za ostvarenje ishoda Prlikom proširivanja skupa prirodnih brojeva sve do skupa realnih brojeva potrebno je objasniti povijesne razloge za ta proširenja, uvjetovana potrebom za zatvorenošću skupa u odnosu na osnovne računske operacije. Preporuča se upotreba IKT-a pri pronalaženju prostih brojeva i provjere djeljivosti prirodnih brojeva. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajem nastavnih predmeta: Informatika (algoritmi za rad s cijelim brojevima, algoritam za nalaženje najvećeg odnosno najmanjeg broja, algoritam koji provjerava je li broj prost ili složen), Kemija (postotci) te međupredmetnom temom Poduzetnost.

B.I.1 Učenik primjenjuje potencije s cjelobrojnim eksponentom.	B.I.2 Učenik računa s algebarskim izrazima i s algebarskim razlomcima.	B.I.3 Učenik koristi koordinatni sustav u ravnini.
MTP-2.1.1	MTP-2.1.1	MTP-2.2.1
računa vrijednosti brojevnih izraza koji sadrže potencije s cjelobrojnim eksponentom primjenjuje operacije zbrajanja i oduzimanja te množenja i dijeljenja potencija i potenciranje potencija koristi znanstveni zapis realnog broja.	pojednostavljuje algebarske izraze primjenjuje formule za kvadrat i kub binoma, razliku kvadrata, razliku i zbroj kubova rastavlja na faktore algebarske izraze računa s algebarskim razlomcima (skraćuje, množi, dijeli, zbraja i oduzima).	crta i interpretira skup točaka u koordinatnoj ravnini primjenjuje formule za udaljenost dviju točaka, površinu trokuta, polovište dužine.
Ključni sadržaji pojam potencije računanje s potencijama znanstveni zapis realnog broja.	Ključni sadržaji algebarski izrazi kvadrat i kub binoma razlika kvadrata i razlika i zbroj kubova rastavljanje na faktore algebarski razlomci skraćivanje algebarskih razlomaka računske operacije s algebarskim razlomcima.	Ključni sadržaji koordinatni sustav u ravnini udaljenost dviju točaka površina trokuta polovište dužine.
Preporuke za ostvarenje ishoda Istaknuti primjere potenciranja negativnog broja kao i potenciranja umnoška i kvocijenta. Inzistirati na poznavanju pravila potenciranja te naglasiti da se mogu zbrajati samo potencije jednakih baza i eksponenata. Kroz primjere problemskih zadataka različitih konteksta primijeniti potencije i zapisivati znanstvenim zapisom (npr. Udaljenost između dva grada na karti koja je u omjeru 1:3 000 000 iznosi 21.2 cm. Kolika je stvarna udaljenost?). Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (znanstveni zapis realnog broja), Informatika (pretvorba brojeva iz jednog brojevnog sustava u drugi, binarna aritmetika), Geografija (prikazivanje zemljine površine).	Preporuke za ostvarenje ishoda Odraditi nekoliko primjera nalaženja zajedničkog višekratnika algebarskih izraza. Poželjno je učenicima pokazati faktorizaciju kvadratnog trinoma rastavljanjem srednjeg člana i inzistirati na njezinom usvajanju. Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Informatika (korištenje matematičkih izraza u izradi algoritama), Fizika (izračunavanje nepoznate fizikalne veličine u jednadžbama).	Preporuke za ostvarenje ishoda Voditi računa da su učenici već upoznati s prikazom točaka u koordinatnom sustavu te će proširiti stečena znanja uvođenjem formula za udaljenost točaka, polovište dužine i površinu trokuta zadanog koordinatama vrhova. Po mogućnosti upotrebljavati programe dinamičke geometrije. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (Mehanika) .

B.I.4 Učenik primjenjuje linearnu jednadžbu i sustav linearnih jednadžbi.	B.I.5 Učenik primjenjuje linearne nejednadžbe i sustave linearnih nejednadžbi.	B.I.6 Učenik modelira linearnom funkcijom.
MTP-2.1.1 MTP-2.2.3	MTP-2.2.2 MTP-2.2.3	MTP-1.1.2
rješava jednadžbe s nepoznanicom u nazivniku svođenjem na linearnu jednadžbu izražava traženu veličinu iz zadane formule diskutira rješenja linearnih jednadžbi s parametrom rješava sustave linearnih jednadžbi odabirući najprikladniju metodu rješava linearne jednadžbe s apsolutnim vrijednostima primjenjuje linearnu jednadžbu i sustav linearnih jednadžbi u problemskim zadacima različitih konteksta.	koristi oznake intervala zapisuje podskupove skupa realnih brojeva intervalima i prikazuje ih na brojevnom pravcu rješava linearne nejednadžbe i sustave linearnih nejednadžbi rješava linearne nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima.	računa funkcijske vrijednosti linearne funkcije prikazuje linearne funkcije formulom, tablično i grafički interpretira graf linearne funkcije prikazuje grafički funkciju apsolutne vrijednosti modelira linearnom funkcijom u problemskim zadacima različitih konteksta.
Ključni sadržaji linearne jednadžbe linearne jednadžbe s parametrom sustav linearnih jednadžbi linearne jednadžbe s apsolutnim vrijednostima problemski zadaci.	Ključni sadržaji uređaj u skupu realnih brojeva linearne nejednadžbe sustav linearnih nejednadžbi nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima.	Ključni sadržaji pojam funkcije graf linearne funkcije graf funkcije apsolutne vrijednosti primjena linearne funkcije.
Preporuke za ostvarenje ishoda Rješavajući parametarske jednadžbe raspravljati o postojanju rješenja jednadžbe ovisno o parametru kroz primjere ovog tipa: Primjer: Uz raspravu o ovisnosti rješenja o realnom parametru k riješi jednadžbu: Povezati računski dobiveno rješenje sustava jednadžbi s grafički dobivenim rješenjem. Pri tabličnom rješavanju jednadžbi s apsolutnom vrijednošću, ukoliko se ovaj ishod ostvaruje prije B.I.5 voditi računa da učenici još nisu upoznati matematičkim simbolom za beskonačnost niti zapisom nejednakosti pomoću intervala. Pri rješavanju problemskih zadataka obuhvatiti različita područja kao što su postotci, numerički i geometrijski problemi, problemi smjese, rada, gibanja i drugi. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika i Kemija (primjena u računanju nepoznate fizikalne ili kemijske veličine iz jednadžbe).	Preporuke za ostvarenje ishoda Inzistirati da učenici zapisuju rješenja nejednadžbi pomoću intervala i prikazuju ih na brojevnom pravcu. Obratiti pažnju na nejednadžbe koje nemaju rješenja i koje imaju beskonačno mnogo rješenja. Učenicima pokazati više načina rješavanja linearnih nejednadžbi (rastavljanjem na sustave linearnih nejdnadžbi, tablično te pomoću brojevnog pravca). Nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima oblika \|f(x)\| <c i \|f(x)\|>c svoditi na sustave nejednadžbi. Npr. \|f(x)\| <c zapisujemo -c<f(x)<c. Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Kemija.	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenicima uvesti pojam funkcije objašnjavajući pojmove domene, kodomene, zakona preslikavanja i nultočke funkcije. Naglasiti važnost i ulogu nagiba pravca. Temeljito obraditi graf funkcije apsolutne vrijednosti oblika f(x)=a\|x\|+b, f(x)=\|x+a\|, f(x)=\|x+a\|+b i objasniti transformacije grafova. Primjenu linearne funkcije odraditi kroz primjere kao što je: Marta je planirala putovanje i štedjela je novac godinu dana. Uštedjela je svotu od 1000 KM. Kartu za prijevoz dobila je na poklon. Računala je da joj treba 100 KM dnevno za dnevni smještaj, hranu i izlaske. a) Koliko dana će najviše provesti na putovanju ako bude trošila prema predviđenom planu? b) Kad bi dnevni trošak povećala na 120 KM, za koliko dana će skratiti boravak na putovanju? Sadržaje ovo tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (sve oblasti fizike). Preporučuje se upotreba programa dinamičke geometrije.

C Geometrija i mjerenja	C.I.1 Učenik primjenjuje poučke o sukladnosti i sličnosti trokuta.	C.I.2 Učenik primjenjuje trigonometrijske omjere.
	MTP-3.1.1 MTP-3.1.4	MTP-3.1.2 MTP-3.1.4
	analizira položaj karakterističnih točaka trokuta primjenjuje Talesov poučak o proporcionalnim dužinama koristi koeficijent sličnosti pri računanju opsega i površina sličnih trokuta primjenjuje Heronovu formulu primjenjuje Euklidov poučak na pravokutni trokut.	primjenjuje definicije trigonometrijskih omjera pravokutnog trokuta računa vrijednosti trigonometrijskih omjera kutova od 30°, 45° i 60° računa vrijednosti trigonometrijskih omjera šiljastih kutova koristeći džepno računalo primjenjuje trigonometrijske omjere za izračunavanje nepoznatih elemenata jednakokračnog trokuta, pravokutnika, romba, jednakokračnog trapeza i pravilnog mnogokuta.
	Ključni sadržaji sukladnost dužina i kutova sukladnost trokuta karakteristične točke trokuta površina trokuta proporcionalnost dužina Talesov teorem sličnost trokuta i primjena.	Ključni sadržaji definicija trigonometrijskih omjera šiljastog kuta vrijednosti trigonometrijskih omjera kutova 30˚, 45˚ i 60˚ odnosi među trigonometrijskim omjerima istog kuta primjena trigonometrijskih omjera na pravokutni trokut primjena trigonometrijskih omjera u planimetriji.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Primijeniti sukladnost u dokazu nekih jednostavnih tvrdnji. Primjer: Dokažite da su visine spuštene na krakove jednakokračnog trokuta sukladne. Dokazati Euklidov poučak. Uz Heronovu formulu korisno bi bilo primijeniti i formule za površinu trokuta izražene pomoću polumjera opisane i upisane kružnice. Koristeći svojstva sličnosti geometrijskih likova računati nepoznate elemente likova prikazanih slikom. Po mogućnosti koristiti se programima dinamičke geometrije. Sadržaje ove cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (kosina) i Likovna umjetnost.	Preporuke za ostvarenje ishoda Uočiti važnost pojma sličnosti trokuta pri definiciji trigonometrijskih funkcija. Uočiti ovisnost promjene vrijednosti sinusa i kosinusa o promjeni kuta. Ova veza se može koristiti kao pomoć u memoriranju vrijednosti trigonometrijskih omjera kutova od 30˚, 45˚ i 60˚. Koristiti se programom dinamičke geometrije. Projektni zadatak: 1. Istražiti koliki je kut upada sunčeve svjetlosti za 10 predmeta različite veličine (predmetima morate računati visinu, duljinu sjene i kut upada). S obzirom na visine predmeta diskutirati veličine kutova. 2. Usporediti barem 10 različitih stepenica i izračunati pod kojim se kutom uspinjemo ovisno o njihovoj duljini i širini. 3. Odrediti utjecaj tla i količine svjetla na visinu stabala primjenom trigonometrije (izmjeriti 10 stabala u povoljnim uvjetima i 10 stabala u nepovoljnim uvjetima). Sadržaj ove cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (kosina).

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.I.1 Učenik prikazuje i analizira podatke.
	MTP-4.1.1 MTP-4.1.2
	razlikuje podatke prema obilježju prikazuje podatke na različite načine (tablično, histogramom i dijagramima) određuje mjere srednje vrijednosti podataka: težinsku aritmetičku sredinu, mod i medijan određuje mjere raspršenosti podataka: donji i gornji kvartil te standardnu devijaciju crta kutijasti dijagram.
	Ključni sadržaji vrste i prikaz podataka mjere srednje vrijednosti mjere raspršenja kutijasti dijagram (brkata kutija).
	Preporuke za ostvarenje ishoda Kod grafičkog prikazivanja podataka koristiti sljedeće prikaze: dijagram stablo – list, površinske grafikone te linijske grafikone. Od površinskih grafikona predstaviti stupčaste grafikone (posebno histogram), kružne dijagrame i slikovne dijagrame (piktogram). Iz različitih grafičkih prikaza čitati podatke i određivati mjere srednje vrijednosti zadanih podataka. Dobro bi bilo zadati učenicima projektni zadatak u kojima će oni prikupljati određene podatke, a zatim nacrtati stupčasti dijagram relativnih frekvencija za te podatke. Zadavati primjere u kojima se mogu primijeniti usvojeni pojmovi: Primjer: Broj krokodila u sedam zooloških vrtova u Aziji je 12, 8, 10, 3, 10, 2 i 9, a broj nilskih konja u istim zoološkim vrtovima je 6, 4, 8, 8, 2, 9 i 5. a) Prikažite broj krokodila i nilskih konja pomoću dijagrama stablo-list. b) Odredite srednje vrijednosti te standardne devijacije skupova podataka. c) Prikažite skupove podataka pomoću kutijastog dijagrama (brkate kutije). Koristiti se modernom tehnologijom pri računanju i prikazivanju podataka. Projektni zadatak: Zapisati barem 14 cijena čokolada od 300 grama. Cijene podijeliti u razrede, prikazati ih pomoću stupičastog grafa, grafa stablo-list. Izračunati srednju cijenu, mod i medijan. Koristiti se modernom tehnologijom. Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Geografija (klimatski dijagrami i stanovništvo), Kemija, Biologija (Ekologija), Fizika (sve oblasti).

Srednje
II

Godine učenja i podučavanja predmeta: 11

A Skupovi, brojevi i operacije.
A.II.1

B Algebra
B.II.1
B.II.2
B.II.3
B.II.4
B.II.5

C Geometrija i mjerenja
C.II.1
C.II.2
C.II.3
C.II.4

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.II.1

A Skupovi, brojevi i operacije.	A.II.1 Učenik računa s kompleksnim brojevima i prikazuje ih u Gaussovoj ravnini.
	MTP-1.1.2 MTP-1.2.1
	opisuje povezanost skupa realnih i skupa kompleksnih brojeva računa s kompleksnim brojevima određuje konjugirano kompleksni broj i modul kompleksnog broja prikazuje kompleksne brojeve u Gaussovoj ravnini.
	Ključni sadržaji skup kompleksnih brojeva računske operacije u skupu kompleksnih brojeva konjugirano kompleksni broj modul kompleksnog broja Gaussova ravnina.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Zaokružiti povijesni razvoj skupova brojeva - od prirodnih do kompleksnih. Kompleksne brojeve uvesti kao nadgradnju skupa realnih brojeva kroz problemsku situaciju (npr. rješavanje kvadratnih jednadžbi nepotpunog oblika x² +1 = 0; x² + 4 = 0). U Gaussovoj ravnini interpretirati zbrajanje i oduzimanje kompleksnih brojeva kao i modul kompleksnog broja. Po mogućnosti se koristiti programima dinamičke matematike za predstavljanje kompleksnih brojeva u Gaussovoj ravnini (GeoGebra).

B.II.1 Učenik računa s korijenima i potencijama s racionalnim eksponentom.	B.II.2 Učenik primjenjuje kvadratnu jednadžbu, diskriminantu i Vieteove formule.	B.II.3 Učenik grafički prikazuje kvadratnu funkciju i rješava kvadratne nejednadžbe.
MTP-2.1.1	MTP-2.2.1 MTP-2.2.2 MTP-2.2.3	MTP-2.1.2
računa vrijednosti korijena i potencija s racionalnim eksponentom služeći se džepnim računalom i bez njega djelomično korjenuje brojevne i algebarske izraze racionalizira nazivnik razlomka primjenjuje pravila za računanje s korijenima primjenjuje pravila za računanje s potencijama racionalnoga eksponenta.	rješava potpune i nepotpune kvadratne jednadžbe diskutira o prirodi rješenja kvadratne jednadžbe primjenjuje Vieteove formule faktorizira kvadratni trinom rješava jednadžbe koje se svode na kvadratnu primjenjuje kvadratnu jednadžbu pri rješavanju problema drugog stupnja.	analizira oblik kvadratne funkcije u ovisnosti od diskriminante i vodećeg koeficijenta određuje nultočke i ekstreme kvadratne funkcije grafički prikazuje kvadratnu funkciju opisuje tijek kvadratne funkcije određuje formulu kvadratne funkcije zadane grafički i tablično određuje međusobni položaj pravca i parabole grafički i računski rješava kvadratne nejednadžbe i sustave nejednadžbi računski i grafički.
Ključni sadržaji pojam korijena djelomično korjenovanje racionalizacija nazivnika operacije sa korijenima potencije s racionalnim eksponentom.	Ključni sadržaji kvadratna jednadžba formula za rješenja kvadratne jednadžbe diskriminanta kvadratne jednadžbe Vieteove formule faktorizacija kvadratnog trinoma jednadžbe koje se svode na kvadratnu problemi drugog stupnja.	Ključni sadržaji kvadratna funkcija graf kvadratne funkcije nultočke i ekstremi kvadratne funkcije pravac i parabola kvadratne nejednadžbe.
Preporuke za ostvarenje ishoda Treba inzistirati na razumijevanju i primjeni pravila, a ne pretjerivati s količinom i složenosti zadataka. Kvadrirati binome s drugim i trećim korijenom, npr. Racionalizirati nazivnik proširivanjem razlomka monomom, te svođenjem nazivnika na razliku kvadrata i kubova, te zbroj kubova, npr. racionalizirati nazivnik razlomaka oblika: . Preoblikovati zapis potencije racionalnoga eksponenta u zapis korijena i obrnuto. Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (upotreba korijena u fizikalnim formulama, Keplerovi zakoni) i Informatika (matematički izrazi s korijenima kod algoritamskog rješavanja problema).	Preporuke za ostvarenje ishoda Nepotpune kvadratne jednadžbe rješavati i bez korištenja formule za rješenja. Primjenjivati diskriminantu i Vieteove formule u složenijim primjerima jednadžbi s parametrom. Primjenjivati faktorizaciju kvadratnog trinoma kod jednadžbi s algebarskim razlomcima. Rješavati jednadžbe koje se svode na kvadratnu: bikvadratne jednadžbe, sustave jednadžbi koji se svode na kvadratnu, jednadžbe višeg reda, iracionalne jednadžbe oblika . Primjeri raznolike primjene kvadratnih jednadžbi: 1. Polazak autobusa u mjesto udaljeno 30 km odgođen je za 18 minuta. Ako vozač bude vozio prosječnom brzinom 5 km/h većom od uobičajene, stići će na vrijeme. Koliko će u tom slučaju trajati vožnja? 2. Istraživanje je pokazalo da će na jednoj vrsti kruške biti 275 plodova ako je na pola hektara posađeno 25 stabala. Za svako dodatno stablo broj plodova smanjuje se za 5. Koliko je stabala posađeno na pola hektara ako je ukupno dobiveno 7500 plodova? 3. Nađite stranice pravokutnika ako znate razliku duljina njegovih stranica i njegovu površinu. (Babilon) 4. Kvadrat nepoznatog broja uvećan za 21 deset je puta veći od nepoznatog broja. Nađite korijen (rješenje). Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (različite fizikalne formule, npr. pređeni put u kinematici), Informatika (izrada algoritma za rješavanje kvadratne jednadžbe) i Povijest ( Al-Khwarizmijevo rješenje za nalaženje korijena kvadratne jednadžbe).	Preporuke za ostvarenje ishoda Ponoviti pojmove vezane za funkciju. Ukoliko postoji mogućnost koristiti se programima dinamičke matematike za grafičko predstavljanje kvadratnih funkcija. Grafički prikazivati prvo funkcije nepotpunog oblika, objasniti translaciju grafa prema sljedećem redoslijedu: Izvesti formulu za koordinate tjemena parabole. Za grafički prikaz funkcije koristiti se vodećim koeficijentom, nultočkama, tjemenom i sjecištem s osi ordinata. Rješavati zadatke s parametrom kod kvadratne funkcije, npr.: Za koju vrijednost realnog parametra m, različitog od nule, kvadratna funkcija poprima pozitivne vrijednosti za svako x. Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (jednoliko ubrzano/usporeno gibanje u kinematici) i Informatika (izrada algoritama za računanje funkcijskih vrijednosti).

	B.II.4 Učenik modelira kvadratnom funkcijom.	B.II.5 Učenik analizira algebarske funkcije prikazane analitički i grafički.
	MTP-4.1.1 MTP-2.1.2	MTP-2.1.1
	rješava problemske zadatke različitih konteksta primjenjujući maksimalne i minimalne vrijednosti kvadratnih funkcija.	računa funkcijsku vrijednost uvrštavanjem broja određuje domenu, kodomenu i sliku funkcije objašnjava bijekciju skicira graf inverzne funkcije
	Ključni sadržaji primjene kvadratne funkcije.	Ključni sadržaji pojam funkcije grafički prikaz funkcije domena funkcije kodomena i slika funkcije
	Preporuke za ostvarenje ishoda Primjenjivati kvadratnu funkciju u rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta, naročito u određivanju najveće i najmanje vrijednosti (najveća zarada, najmanji troškovi, najkraća udaljenost, najveća površina i sl.). Istaknuti značaj parabole kao krivulje kojom se opisuju različita kretanja (kosi hitac, putanja lopte izbačene prema košu, putanja nogometne lopte...), zatim istaknuti mnoge objekte koji imaju oblik luka parabole (Stari most u Mostaru) i sl. Mogućnost izrade projektnog zadatka "Primjena parabola u STEM području i umjetnosti" - učenici trebaju pronaći primjere korištenja parabole u prirodnim znanostima, matematici, ekonomiji, tehnici i umjetnosti. Učenike podijeliti u grupe za svaku oblast. Napraviti prezentaciju u kojoj će svaka grupa predstaviti svoje istraživanje. Primjerima pokazati primjenu kvadratne funkcije u problemskim zadacima različitih konteksta. Primjer 1: Luk oblika parabole ima raspon 36.5 m, a najveća mu je visina 7.6 m. Odredi visinu luka na udaljenosti 3 m od osi simetrije. Primjer 2: Koji od pravokutnika opsega 8 cm ima najveću površinu? Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (kosi hitac, parabola kao graf pređenog puta) i Likovna umjetnost (poznati lukovi u građevinama).	Preporuke za ostvarenje ishoda Od algebarskih funkcija analizirati samo: - polinom prvog i drugog stupnja - racionalnu funkcija kao kvocijent polinoma nultog, prvog i drugog stupnja - iracionalnu funkciju kao korijen polinoma prvog i drugog stupnja. Bijekciju prepoznavati i definirati na primjerima funkcija prikazanih Vennovim dijagramima. Inverznu funkciju skicirati zrcaljenjem s obzirom na pravac y = x. Grafički i računski određivati funkcijsku vrijednost. Sliku funkcije određivati računski samo za linearne i kvadratne funkcije. Pomoću dostupnih alata dinamičke geometrije (ili tablicom pridruženih vrijednosti) obraditi linearne transformacije gore navedenih funkcija.

C.II.1 Učenik analizira krug i kružnicu.	C.II.2 Učenik primjenjuje poučak o sinusima i poučak o kosinusu.	C.II.3 Učenik analizira međusobni položaj pravaca i ravnina u prostoru.
MTP-3.1.1 MTP-3.1.2	MTP-3.1.1 MTP-3.2.1	MTP-3.1.1 MTP-3.1.2
koristi formule za duljinu kružnog luka i površinu kružnog isječka i odsječka primjenjuje poučak o obodnom i središnjem kutu primjenjuje Talesov poučak o obodnom kutu.	primjenjuje poučak o sinusima primjenjuje poučak o kosinusu primjenjuje poučak o sinusima i poučak o kosinusu u planimetriji i problemskim zadacima.	razlikuje osnovne elemente prostora: točku, pravac i ravninu analizira međusobni položaj pravaca i ravnina određuje ortogonalnu projekciju točaka u ravnini i prostoru određuje kut između pravca i ravnine određuje udaljenost točke od pravca i ravnine, te udaljenost pravca i ravnine.
Ključni sadržaji kružnica i krug duljina kružnog luka površina kružnog isječka i odsječka obodni i središnji kut Talesov poučak o obodnom kutu i njegov obrat.	Ključni sadržaji poučak o sinusima poučak o kosinusu primjene poučka o sinusima i poučka o kosinusu u planimetriji i problemskim zadacima različitih konteksta.	Ključni sadržaji točke, pravci i ravnine ortogonalna projekcija u ravnini ortogonalna projekcija u prostoru kut između pravca i ravnine udaljenost.
Preporuke za ostvarenje ishoda Formule za duljinu kružnog luka i površinu kružnog isječka izvoditi pomoću proporcionalnosti: Navoditi učenike da sami dokažu Talesov poučak o obodnom kutu. Moguće je povezati duljinu kružnog luka s radijanskom mjerom kuta. Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (kružno gibanje, centripetalna sila) i Likovna umjetnost (Ostwaldov krug kontrasta).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici od ranije koristite definicije i vrijednosti trigonometrijskih funkcija samo za šiljaste kutove pravokutnog trokuta, a poučak o sinusima i poučak o kosinusu treba izvesti i dokazati da vrijedi i za šiljastokutni i tupokutni trokut. Stoga je potrebno uvesti vrijednosti sinusa i kosinusa pravog kuta te sljedeće jednakosti sin(180°-α)=sinα i cos(180°-α)=-cosα. Ne preporuča se definiranje trigonometrijskih funkcija na brojevnoj kružnici niti dokazivanje adicijskih formula i formula redukcije jer se ti sadržaji detaljno obrađuju kasnije. Imati na umu da je u ovom ishodu naglasak na primjeni poučaka o sinusima i o kosinusu pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta, a relacije među trigonometrijskim funkcijama i trigonometrijski identiteti služe samo u svrhu izvođenja spomenutih poučaka. Učenike navoditi da u primjenama biraju odgovarajući poučak i da obrazlože svoj izbor. Povezati poučke s polumjerom opisane kružnice trokuta, s površinom trokuta i s površinom paralelograma. Primjer: S vidikovca visine 18 metara bliža obala rijeke vidi se pod kutom depresije, a druga strana obale pod kutom depresije . Koliko je široka rijeka? Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (vektor položaja točke, harmonijski oscilator).	Preporuke za ostvarenje ishoda U ovoj cjelini primjenjivati ranije stečena znanja iz trigonometrije. Preporučuje se ishode iz razrade (određuje kut između pravca i ravnine i određuje udaljenost točke od pravca i ravnine te udaljenost pravca i ravnine) ostvariti pri realizaciji ishoda C.II.4. Po mogućnosti koristiti programe dinamičke matematike radi vizualizacije međusobnog položaja pravaca i ravnina u prostoru. Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna umjetnost (ortogonalna projekcija točaka) i Geografija (geografski smještaj).

	C.II.4 Učenik primjenjuje oplošje i volumen geometrijskih tijela.
	MTP-3.1.2 MTP-3.2.1
	definira poliedar, njegovo oplošje i volumen opisuje prizmu, piramidu i rotacijska tijela računa oplošje i volumen prizme, piramide i rotacijskih tijela određuje nepoznate elemente prizme, piramide i rotacijskih tijela.
	Ključni sadržaji pojam poliedra oplošje i volumen poliedra prizma, oplošje i volumen piramida, oplošje i volumen rotacijska tijela, oplošje i volumen.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Naglasiti da su riječi obujam i volumen sinonimi. Volumen tumačiti korištenjem Cavalierievog principa. Po mogućnosti koristiti se programima dinamičke geometrije za zorni prikaz poliedara i nastanak rotacijskih tijela. Kod rotacijskih tijela dati značaj valjku, stošcu i kugli. Mogućnost izrade projektnog zadatka "Oplošje Platonovih tijela" - učenici trebaju istražiti Platonova tijela i napraviti prezentaciju o njima u kojoj trebaju pojasniti povijesnu ulogu Platona, zatim opisati Platonova tijela (tetraedar, kocka, oktaedar, dodekaedar i ikosaedar), napisati formule za njihovo oplošje i računati ga na nekim primjerima. Učenici mogu raditi u grupama, jedna grupa može pojasniti jedno Platonovo tijelo. Poticati natjecateljski odnos u grupnom radu. Koristiti znanja iz trigonometrije pri određivanju nepoznatih elemenata geometrijskih tijela. Primjer: Uspravna pravilna trostrana piramida ima osnovni brid duljine 6 cm, a pobočni joj je brid duljine 8 cm. Odredi kut koji pobočka zatvara s ravninom baze. Kao zanimljivost moguće je istaknuti povijesnu poveznicu matematike i arhitekture (Torre pendente di Pisa, Air Force Academy Cadet Chapel, Rotterdam Cube houses, The Glass Cone...) Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (volumen tijela) i Likovna umjetnost (oblik poliedra u različitim stilovima gradnje kroz povijest), a vidljiv je njezin značaj u tehnici, tehnologiji, kulturi, umjetnosti, i općenito, u problemskim zadacima različitih konteksta.

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.II.1 Učenik primjenjuje vjerojatnost.
	MTP-4.2.1
	opisuje slučajan događaj primjenjuje algebru događaja za određivanje vjerojatnosti događaja računa geometrijsku vjerojatnost primjenjuje vjerojatnost kao relativnu frekvenciju.
	Ključni sadržaji događaji vjerojatnost događaja klasična definicija vjerojatnosti geometrijska vjerojatnost vjerojatnost kao relativna frekvencija.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Izvoditi eksperimente bacanja igraće kocke, bacanja dviju kockica, kovanog novčića, izvlačenja dviju loptica iz vreće itd. Provoditi proces istraživanja vjerojatnosti nekog događaja kroz tri različite faze: predviđanje (učenici predviđaju ishod događaja na temelju vlastitih uvjerenja), eksperimentiranje (učenici provode eksperiment kako bi istražili vjerojatnost predviđenog događaja) te zaključivanje (učenici na temelju eksperimenta dolaze do zaključka o vjerojatnosti nekog događaja). U algebri događaja uraditi uniju, presjek i komplement događaja. Ove operacije prikazivati Vennovim dijagramima i povezati s algebrom skupova. Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Informatika (prikaz podataka u tablicama, grafikonima i bazama podataka) i Psihologija (istraživanja u psihologiji), a ima i veliku primjenu u problemskim zadacima različitih konteksta (zanimljivo je razmatrati igre na sreću i mogućnost određivanja vjerojatnosti događaja ostvarenja sigurnog dobitka).

Srednje
III

Godine učenja i podučavanja predmeta: 12

B Algebra
B.III.1
B.III.2
B.III.3
B.III.4
B.III.5
B.III.6
B.III.7

C Geometrija i mjerenje
C.III.1

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.III.1

B.III.1 Učenik analizira eksponencijalnu i logaritamsku funkciju prikazanu analitički ili grafički.	B.III.2 Učenik modelira eksponencijalnom i logaritamskom jednadžbom i nejednadžbom.	B.III.3 Učenik analizira trigonometrijske funkcije prikazane analitički i grafički.
MTP-4.1.1 MTP-2.1.2	MTP-2.2.2 MTP-2.2.3	MTP-2.1.2 MTP-2.1.1
crta grafove eksponencijalne i logaritamske funkcije interpretira zadane grafičke prikaze eksponencijalne i logaritamske funkcije primjenjuje eksponencijalnu i logaritamsku funkciju pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	primjenjuje svojstva potencija i logaritama pri računanju logaritamskih izraza te prelazi iz logaritamskoga u eksponencijalni oblik i obrnuto rješava eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe primjenjuje eksponencijalne i logaritamske jednadžbe pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	definira trigonometrijske funkcije realnog broja na brojevnoj kružnici primjenjuje svojstva trigonometrijskih funkcija računa vrijednosti trigonometrijskih funkcija služeći se džepnim računalom i bez njega crta grafove trigonometrijskih funkcija interpretira zadane grafičke prikaze trigonometrijskih funkcija.
Ključni sadržaji eksponencijalna i logaritamska funkcija svojstva i graf eksponencijalne i logaritamske funkcije primjena eksponencijalne i logaritamske funkcije.	Ključni sadržaji pojam logaritma i pravila za računanje logaritama eksponencijalne i logaritamske jednadžbe eksponencijalne i logaritamske nejednadžbe.	Ključni sadržaji kut brojevna (trigonometrijska) kružnica definicije trigonometrijskih funkcija svojstva trigonometrijskih funkcija određivanje vrijednosti trigonometrijskih funkcija grafički prikaz trigonometrijskih funkcija.
Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je pri definiranju logaritamske funkcije i crtanju njezinog grafa uvesti pojam inverzne funkcije te uočiti njezine osobine i vezu s grafom eksponencijalne funkcije u odnosu na pravac . Budući da se svojstvo bijektivnosti funkcije te pojam inverzne funkcije i problem njenog postojanja i određivanja u strogom matematičkom smislu obrađuju tek kasnije, kod uvođenja logaritamske funkcije treba se pobrinuti da učenici shvate logaritamsku funkciju kao funkciju inverznu eksponencijalnoj, u smislu da je to funkcija koja dobivenom broju pridružuje početni broj, tj. vraća mu početnu vrijednost. Može se povući analogija s njima bliskim primjerima inverznih funkcija poput kvadriranja i korjenovanja, sve u svrhu prihvaćanja definicije logaritamske funkcije i njene veze s eksponencijalnom funkcijom, a naglasak treba biti na crtanju grafa, uočavanju njegovih osobina i primjeni ovih funkcija. Kod grafičkih prikaza eksponencijalne i logaritamske funkcije učenici trebaju odrediti domenu, kodomenu, sliku funkcije, predznak funkcije te monotonost (pad i rast funkcije). Učenicima zadati projektne zadatke različitih tema vezane za eksponencijalnu i logaritamsku funkciju, npr. računanje jačine potresa, razmnožavanje različitih virusa i bakterija, itd. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Biologija (rast populacije), Kemija (mjerenje pH vodenih otopina, radioaktivni raspad), Geografija (prirast stanovništva) i s međupredmetnom temom Poduzetnost (ekonomska i financijska pismenost).	Preporuke za ostvarenje ishoda Koristiti se dostupnim programima dinamičke geometrije kako bi učenici povezali analitička rješenja eksponencijalnih i logaritamskih jednadžbi s grafičkim rješenjem (npr. osim standardnog načina rješavanja jednadžbe svođenjem na istu bazu pokazat ćemo i njezino grafičko rješavanje nalaženjem sjecišta grafova funkcija i y = 4 ) Naglasak treba biti na rješavanju osnovnih eksponencijalnih i logaritamskih nejednadžbi (npr. ). Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (razina zvuka), Biologija, Kemija te međupredmetnom temom Poduzetnost.	Preporuke za ostvarenje ishoda Naglasiti povezanost kuta i duljine luka na brojevnoj kružnici (radijani). Istaknuti vezu između koordinata točaka na brojevnoj kružnici i trigonometrijskih funkcija sinx i cosx te koordinate točaka na osi tangensa s tgx, osi kotangensa sa ctgx. Posvetiti pozornost uočavanju svojstava trigonometrijskih funkcija na kružnici (periodičnost trigonometrijskih funkcija, parnost/neparnost) te njihovoj primjeni prilikom računanja vrijednosti trigonometrijskih funkcija. Poželjno je koristiti programe dinamičke geometrije za demonstraciju grafova trigonometrijskih funkcija kako bi se uočile njihove osobine i svojstva te analizirale iste. Crtati grafove trigonometrijskih funkcija zaključujući o njihovim svojstvima i promjenama na temelju amplitude, perioda i pomaka. Iz grafičkog prikaza trigonometrijskih funkcija učenici trebaju odrediti domenu, kodomenu, nultočke te maksimum i minimum (ukoliko oni postoje). Isticati važnost odabira odgovarajućeg mjerila pri crtanju grafova trigonometrijskih funkcija. Sadržaje ove tematske cjeline je moguće korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (valna gibanja i harmonijski oscilator).

B.III.4 Učenik primjenjuje trigonometrijske funkcije i trigonometrijske jednadžbe.	B.III.5 Učenik primjenjuje jednadžbu pravca.	B.III.6 Učenik primjenjuje jednadžbu kružnice i jednadžbu tangente kružnice.
MTP-2.2.1 MTP-2.1.1 MTP-2.2.2	MTP-2.1.1	MTP-2.1.1
računa vrijednosti trigonometrijskih funkcija koristeći veze između njih pojednostavljuje trigonometrijske izraze korištenjem adicijskih teorema i formula koje proizlaze iz adicijskih teorema rješava trigonometrijske jednadžbe primjenjuje trigonometrijske funkcije pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	zapisuje jednadžbu pravca u različitim oblicima i prikazuje pravac u koordinatnom sustavu računa koeficijent smjera pravca povezujući ga s kutom koji pravac zatvara s pozitivnim dijelom osi apcisa određuje jednadžbu pravca kroz jednu i dvije točke određuje jednadžbu pravca iz grafičkoga prikaza određuje kut dvaju pravaca primjenjuje uvjet paralelnosti i uvjet okomitosti pravaca računa udaljenost točke od pravca.	definira i grafički prikazuje kružnicu određuje jednadžbu kružnice iz zadanih elemenata i obrnuto prelazi iz općeg oblika jednadžbe kružnice u kanonski oblik određuje jednadžbu kružnice iz grafičkoga prikaza određuje presjek pravca i kružnice računski i grafički primjenjuje uvjet dodira pravca i kružnice određuje jednadžbu tangente i normale kružnice u njezinoj točki.
Ključni sadržaji adicijski teoremi za sinus, kosinus, tangens i kotangens zbroja i razlike trigonometrijske funkcije dvostrukog i polovičnog kuta trigonometrijske jednadžbe primjena trigonometrije.	Ključni sadržaji jednadžba pravca (eksplicitni, implicitni i segmentni oblik) jednadžba pravca kroz jednu točku jednadžba pravca kroz dvije točke kut dvaju pravaca uvjet paralelnosti i okomitosti pravaca udaljenost točke od pravca.	Ključni sadržaji definicija i jednadžba kružnice koncentrične kružnice međusobni položaj pravca i kružnice uvjet dodira pravca i kružnice jednadžbe tangente i normale u točki kružnice.
Preporuke za ostvarenje ishoda Rješavati trigonometrijske jednadžbe oblika Asin(Bx+C)+D=0, Acos(Bx+C)+D=0, Atg(Bx+C)+D=0 i Actg(Bx+C)+D=0. Voditi računa o području definicije i o pripadnosti rješenja tom području. Primijeniti trigonometrijske funkcije za modeliranje problemskih situacija različitih konteksta. Primjer: Jednoga ljetnoga dana temperatura u pustinji mijenjala se prema formuli gdje je t vrijeme od 0 do 24 sata, a T temperatura u °C. a) Kolika je temperatura bila u 9 sati ujutro? b) U koje je vrijeme poslijepodne temperatura bila 42°C? c) Kolika je bila najniža temperatura toga dana? Sadržaje ove tematske cjeline je moguće korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (valovi).	Preporuke za ostvarenje ishoda Obratiti pozornost na zadatke gdje učenici iz grafičkog prikaza trebaju iščitati jednadžbu pravca ili neke elemente, npr. koeficijent smjera, mjeru kuta koju pravac zatvara s pozitivnim dijelom osi apcisa, površinu trokuta koju pravac tvori s koordinatnim osima, itd. Primjer: Odredi koeficijent smjera i jednadžbu pravca sa slike ako je kut na slici jednak 120°. . Primijeniti formule za udaljenost točke od pravca i mjeru kuta dvaju pravaca na geometrijske zadatke. Poželjno je koristiti programe dinamičke geometrije kako bi se vizualizirali ključni pojmovi ove cjeline. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija, Fizika (kinematika) i Geografija (geografska mreža).	Preporuke za ostvarenje ishoda Potaknuti učenike da nabroje različite odnose između pravca i kružnice kako bi sami zaključili kako doći do uvjeta dodira pravca i kružnice. Koristiti programe dinamičke geometrije u vizualizaciji odnosa pravca i kružnice te tangente i normale kružnice. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (jednoliko kružno gibanje), Geografija (opseg i veličina Zemlje) i Povijest.

	B.III.7 Učenik primjenjuje jednadžbu elipse, hiperbole i parabole.
	MTP-2.1.1
	opisuje i grafički prikazuje elipsu, hiperbolu i parabolu određuje jednadžbu elipse, hiperbole i parabole iz zadanih elemenata i obrnuto određuje jednadžbu elipse, hiperbole i parabole iz grafičkoga prikaza.
	Ključni sadržaji definicija i jednadžba elipse definicija i jednadžba hiperbole definicija i jednadžba parabole.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Koristiti programe dinamičke geometrije kako bi se zorno prikazao izgled svake krivulje i njezinih elemenata. Spomenuti povijesnu važnost krivulja iz vremena starih Grka (čunjosječnice) te učenicima zadati projektne zadatke na teme pomrčina Sunca, gibanje nebeskih tijela, itd. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija, Fizika (Keplerovi zakoni), Geografija (sunčev sustav- gibanja Zemlje) i Povijest.

C Geometrija i mjerenje	C.III.1 Učenik računa s vektorima algebarski i grafički primjenjujući svojstva vektora i operacija s vektorima.
	MTP-2.1.1 MTP-3.1.1
	definira vektore i svojstva vektora izražava vektor kao linearnu kombinaciju vektora prikazuje vektore u koordinatnom sustavu izvodi računske operacije s vektorima algebarski i grafički u ravnini i u koordinatnom sustavu određuje duljinu vektora računa skalarni umnožak vektora primjenjuje svojstva skalarnog umnoška.
	Ključni sadržaji definicija i osnovna svojstva vektora zbrajanje i oduzimanje vektora množenje vektora skalarom kolinearni i nekolinearni vektori jedinični vektor linearna kombinacija vektora prikaz vektora u koordinatnom sustavu skalarni umnožak vektora uvjet okomitosti vektora.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Izvoditi računske operacije s vektorima i njihova svojstva koristiti na primjerima geometrijskih likova u ravnini (trokut, četverokut, pravilni šesterokut) i kasnije u koordinatnome sustavu. Demonstrirati primjere linearne zavisnosti i nezavisnosti vektora analitički i grafički. Naglasiti primjenu skalarnog umnoška kod računanju kuta između dva vektora i okomitosti. Poželjno je koristiti programe dinamičke geometrije kako bi se vizualizirali sadržaji ove tematske cjeline. Sadržaje ove tematske cjeline je moguće korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika (sila, struja, električno polje).

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.III.1 Učenik primjenjuje osnovne elemente kombinatorike.
	MTP-2.1.3
	koristi osnovne principe prebrojavanja koristi varijacije, permutacije i kombinacije pri rješavanju problemskih zadataka u različitim kontekstima.
	Ključni sadržaji osnovni principi prebrojavanja varijacije bez ponavljanja varijacije s ponavljanjem permutacije bez ponavljanja permutacije s ponavljanjem kombinacije bez ponavljanja kombinacije s ponavljanjem.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenike upoznati s primjerima rješavanja kombinatornih problema gdje se primjenjuju osnovni postupci prebrojavanja ( načelo zbroja i načelo umnoška), varijacije, permutacije i kombinacije. Za potrebe rješavanja zadataka iz kombinatorike potrebno je definirati binomni koeficijent i faktorijele (sadržaji 4.razreda). Povezivati značenje broja varijacija, permutacija i kombinacija sa ili bez ponavljanja sa problemskim situacijama različitog konteksta (lutrija, karte, znamenke, raspored sjedenja, itd.). Pri odabiru odgovarajućeg načela voditi računa je li bitan poredak elemenata i jesu li izabrani svi elementi početnog skupa. Koristiti ilustracije (gdje je to izvedivo) i programe dinamičke geometrije kako bi se lakše došlo do rješenja nekog kombinatornog problema. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija, Biologija (ekološki otisak, raspršenje) i Psihologija (analiza podataka u psihologiji).

Srednje
IV

Godine učenja i podučavanja predmeta: 13

A Skupovi, brojevi i operacije.
A.IV.1

B Algebra
B.IV.1
B.IV.2
B.IV.3
B.IV.4
B.IV.5
B.IV.6
B.IV.7

D Podaci, statistika i vjerojatnost
D.IV.1

A Skupovi, brojevi i operacije.	A.IV.1 Učenik analizira svojstva i odnose među skupovima brojeva te računa s kompleksnim brojevima u trigonometrijskom obliku.
	MTP-1.1.2 MTP-1.2.1
	analizira skup realnih brojeva pretvara kompleksni broj iz algebarskog u trigonometrijski oblik i obrnuto zbraja, oduzima, množi, dijeli i potencira kompleksne brojeve u algebarskom i trigonometrijskom obliku koristeći se po potrebi De Moivreovom formulom.
	Ključni sadržaji realni brojevi i njihova svojstva skup kompleksnih brojeva trigonometrijski oblik kompleksnog broja računske operacije u skupu kompleksnih brojeva De Moivreova formula.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Prije uvođenja trigonometrijskog oblika kompleksnog broja treba ponoviti algebarski oblik kompleksnog broja te prikaz kompleksnog broja u Gaussovoj ravnini. Inzistirati na savladavanju računskih operacija s kompleksnim brojevima u algebarskom i trigonometrijskom obliku. Preporuča se na kreativan način povezati fraktale s kompleksnim brojevima korištenjem IKT-a u obliku nekog projektnog zadatka.

B.IV.1 Učenik dokazuje tvrdnje matematičkom indukcijom.	B.IV.2 Učenik primjenjuje aritmetički i geometrijski niz.	B.IV.3 Učenik računa limes niza.
MTP-2.1.1 MTP-2.3.2	MTP-2.1.1	MTP-2.1.1
opisuje postupak matematičke indukcije koristeći induktivan način zaključivanja dokazuje matematičke tvrdnje (jednakosti, tvrdnje o djeljivosti) računa sa binomnim koeficijentima primjenjuje binomnu formulu.	zapisuje članove niza zadanog početnim članovima ili formulom za opći član niza objašnjava pojam aritmetičkog i geometrijskog niza te zapisuje opći član niza računa zbroj prvih n članova aritmetičkog i geometrijskog niza računa zbroj članova geometrijskog reda primjenjuje aritmetički i geometrijski niz pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.	opisuje pojam limesa niza razlikuje rastući i padajući niz, konvergentan i divergentan niz računa limes niza zadanog općim članom koristeći svojstva limesa.
Ključni sadržaji princip matematičke indukcije primjena matematičke indukcije binomni koeficijenti i Pascalov trokut binomna formula i njena primjena.	Ključni sadržaji pojam i zadavanje niza opći član i zbroj prvih n članova aritmetičkog niza opći član i zbroj prvih n članova geometrijskog niza geometrijski red kamatni račun.	Ključni sadržaji monotoni i omeđeni nizovi limes niza teoremi o limesima.
Preporuke za ostvarenje ishoda Kroz primjere upoznati učenike sa induktivnim i deduktivnim načinom zaključivanja. Preciznim matematičkim jezikom definirati princip i korake matematičke indukcije za dokazivanje tvrdnji koje su istinite za sve prirodne brojeve. Metodu matematičke indukcije primjenjivati na jednostavnijim jednakostima i tvrdnjama o djeljivosti. Uvesti binomnu formulu nakon definiranja binomnog koeficijenta i Pascalovog trokuta te posebnu pažnju pridati razumijevanju kraćeg zapisa binomnog teorema. Sadržaj ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Logika (induktivni i deduktivni načini zaključivanja).	Preporuke za ostvarenje ishoda Uvesti nizove nekim svakodnevnim primjerima (npr. niz kuća neke ulice i njihovo numeriranje) te istaknuti da nizovi mogu biti zadani opisno, rekurzivno i formulom za opći član. Povezati imena nizova s aritmetičkom i geometrijskom sredinom. Istaknuti primjer određivanja zapisa beskonačnoga periodičnog decimalnog broja u obliku razlomka koristeći sumu geometrijskog reda. Naglasiti važnost poznavanja jednostavnog i složenog kamatnog računa u svakodnevnom životu. Spomenuti povijesnu važnost nizova i redova kroz neke primjere kao što su: Fibonaccijev niz, legenda o postanku šaha i Zenonov paradoks o Ahileju i kornjači. Moguće je zadati projektni zadatak povezan s ovim temama. Koristiti se programima dinamične geometrije (npr. grafičko predstavljanje Fibonaccijevog niza, primjene aritmetičkog i geometrijskog niza). Sadržaje ove tematske cjeline je moguće korelirati međupredmetnom temom Poduzetnost (npr. organizirati nastavnu aktivnost "Život s kreditom") te sa sadržajima nastavnih predmeta: Biologija (ekologija), Informatika (jednodimenzionalne strukture podataka) i Likovna umjetnost (kompozicija slike).	Preporuke za ostvarenje ishoda Ispisivati članove niza na brojevnom pravcu te uočavati postojanje limesa ukoliko se beskonačno mnogo članova tog niza nalazi unutar nekog po volji malog intervala, a konačan broj njih izvan njega. Prije računanja limesa niza zadanog formulom za opći član, pokušati predvidjeti rješenje raspisivanjem članova niza. Po mogućnosti se koristiti dostupnim interaktivnim programima i alatima pri vizualizaciji limesa niza na brojevnom pravcu.

B.IV.4 Učenik analizira svojstva funkcija zadanih analitički ili grafički.	B.IV.5 Učenik računa limes funkcije.	B.IV.6 Učenik interpretira i računa derivacije funkcija.
MTP-2.1.1	MTP-2.1.1	MTP-2.1.3
objašnjava pojmove vezane uz funkcije određuje prirodnu domenu i sliku funkcije zadane analitički ili grafički prepoznaje bijektivne funkcije određuje kompoziciju dviju funkcija određuje inverznu funkciju skicira graf inverzne funkcije crta grafove elementarnih funkcija i ispituje njihova svojstva uočava svojstva funkcija promatranjem grafova funkcija.	računa limes u točki i u beskonačnosti koristeći svojstva limesa funkcija određuje neprekidnost funkcije prikazane analitički ili grafički.	povezuje derivaciju s koeficijentom smjera tangente i brzinom izvodi derivaciju linearne i kvadratne funkcije po definiciji određuje derivacije funkcija primjenjujući pravila deriviranja primjenjuje formulu za derivaciju složene funkcije računa derivacije višeg reda.
Ključni sadržaji pojam i zadavanje funkcije domena, kodomena i slika funkcije bijekcija svojstva funkcija (parnost, periodičnost i monotonost) inverzna funkcija kompozicija funkcija grafički prikazi funkcija.	Ključni sadržaji limes funkcije neprekidne funkcije.	Ključni sadržaji problem tangente i brzine derivacija funkcije u točki derivacija zbroja, razlike, umnoška i kvocijenta funkcija derivacije elementarnih funkcija derivacija složene funkcije derivacije višeg reda.
Preporuke za ostvarenje ishoda Tražiti precizne definicije pojma funkcije, domene, kodomene i slike funkcije. Koristiti nazive prirodna domena ili prirodno područje definicije funkcije. Objasniti kako pomoću vertikalnog testa provjeriti je li neki skup točaka predstavlja graf neke funkcije. Koristiti horizontalni test za ispitivanje injektivnosti na grafu funkcije. Za ispitivanje surjektivnosti koristiti se činjenicom da je kod surjektivne funkcije slika funkcije jednaka kodomeni. Skicirati graf inverzne funkcije koristeći činjenicu da su grafovi međusobno inverznih funkcija simetrični u odnosu na pravac y=x. Po mogućnosti koristiti se programima dinamične geometrije za ponavljanje grafova elementarnih funkcija i njihovih svojstava ili zadati učenicima da ih u bilježnici nacrtaju za domaću zadaću. Ponoviti grafove sljedećih funkcija: linearna, funkcija apsolutne vrijednosti, kvadratna, logaritamska i eksponencijalna, trigonometrijske funkcije. Upoznati učenike s racionalnom i iracionalnom funkcijom: . Po mogućnosti koristiti translacije grafova pri crtanju složenijih grafova. Predstaviti složenu funkciju preko jednostavnih funkcija. (Primjer: Odredite elementarne funkcije f(x) i g(x) takve da je h(x)=(f∘g)(x) ako je Kroz projektni zadatak učenici mogu analizirati razvoj funkcija kroz povijest. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (plinski zakoni, električno polje, mehanika, s-t graf) i Informatika (programiranje).	Preporuke za ostvarenje ishoda Prikladno odabrati grafički, tablični ili analitički prikaz funkcija za objašnjenje limesa (granične vrijednosti) funkcije. Naglasiti da je pojam neprekidnosti povezan uz točke iz prirodne domene Kroz projektni zadatak učenici mogu istražiti neprekidnost Dirichletove funkcije i signum funkcije. Preporuča se upotreba IKT-a za bolje razumijevanje limesa i neprekidnosti funkcija.	Preporuke za ostvarenje ishoda Po mogućnosti problem tangente predstaviti programom dinamične geometrije. Pri geometrijskoj interpretaciji derivacije prikazati vezu prirasta varijable i funkcije sa derivacijom u točki. Spomenuti povijest razvoja diferencijalnog računa. Po mogućnosti izvesti jedno od pravila deriviranja po definiciji derivacije. Uz izvod derivacije linearne i kvadratne funkcije po definiciji, upoznati učenike s formulama za deriviranje potencije, trigonometrijskih funkcija, eksponencijalne i logaritamske funkcije. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta Fizika kroz predstavljanje problema brzine.

	B.IV.7 Učenik primjenjuje derivacije pri ispitivanju funkcija i crtanju grafa funkcija.
	MTP-2.1.3
	određuje jednadžbu tangente i normale u točki grafa funkcije određuje intervale monotonosti i ekstreme funkcija koristeći derivacije crta grafove polinoma i racionalnih funkcija primjenjuje derivacije pri rješavanju problemskih zadataka različitih konteksta.
	Ključni sadržaji tangenta i normala na graf funkcije rast i pad funkcije, ekstremi tijek funkcije crtanje grafa funkcije primjene derivacija u problemskim zadacima.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Pri ispitivanju funkcija i crtanju grafova funkcija birati polinome drugog, trećeg ili četvrtog stupnja, a racionalne funkcije takve da u brojniku i nazivniku budu polinomi najviše drugog stupnja. Utvrditi postupak ispitivanja tijeka funkcije prije grafičkog prikaza: odrediti prirodnu domenu, nultočke (ukoliko postoje), sjecište s osi ordinata, ispitati parnost, odrediti asimptote, odrediti intervale monotonosti i stacionarne točke, odrediti ekstreme (tablično ili pomoću druge derivacije) te popuniti tablicu tijeka funkcije. U ovaj postupak moguće je uvrstiti još dva koraka: tablično odrediti predznak funkcije te pronaći intervale konveksnosti i konkavnosti. Po mogućnosti vizualizirati crtanje grafova korištenjem programa dinamične geometrije. Predstaviti primjenu derivacija kroz neke problemske situacije kao što su sljedeći primjeri: 1. Pretpostavimo da neka tvrtka procjenjuje da su ukupni dnevni troškovi izraženi u novčanim jedinicama proizvodnje x komada nekog proizvoda zadani formulom: a) Odredite derivaciju zadane funkcije i obrazložite što predstavlja ta funkcija. b) Izračunajte C`(100) i obrazložite rezultat. 2. Od pravokutnog kartona duljina stranica 10 cm i 6 cm napraviti otvorenu kutiju najvećeg volumena. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (brzina kemijske reakcije) i Biologija (genetika, ekologija), te međupredmetnom temom Poduzetnost (ekonomska pismenost).

D Podaci, statistika i vjerojatnost	D.IV.1 Učenik tumači i računa vjerojatnost događaja.
	MTP-4.2.1
	definira operacije s događajima prikazujući ih Vennovim dijagramima koristi vjerojatnosno stablo za izračun vjerojatnosti događaja razlikuje zavisne i nezavisne događaje računa vjerojatnost događaja koji se ponavljaju primjenjuje uvjetnu vjerojatnost.
	Ključni sadržaji prebrojavanje i vjerojatnost nezavisnost događaja vjerojatnosno stablo uvjetna vjerojatnost.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Koristiti vjerojatnosno stablo gdje je god moguće, jer pomoću njega računamo broj mogućih ishoda na pregledan način. Koristiti tablice ili dijagrame kako bi kreirali prostor elementarnih događaja dvaju nezavisnih događaja. Primjer: Tri strijelca gađaju metu. Prvi pogađa u 80% gađanja, drugi u 90% , a treći u 75% gađanja. Odredi vjerojatnost da meta bude pogođena točno dva puta? Spomenuti primjenu vjerojatnosti u igrama na sreću, izračunima vremenske prognoze, usporedbi DNK nizova, računalnim simulacijama itd. Moguće je zadati projektne zadatke uz navedene teme. Sadržaje ove tematske cjeline moguće je korelirati sa sadržajima nastavnog predmeta: Kemija (pokusi i eksperimenti) i Biologija (ekologija).

Međupredmetna tema: Osobni i socijalni razvoj - Odgojno-obrazovni ishodi

Međupredmetna tema: Osobni i socijalni razvoj

Međupredmetna tema: Osobni i socijalni razvoj - Odgojno-obrazovni ishodi

Jezik Hrvatski

Odgojno-obrazovni nivo i razred

Osnovno
I

Godine učenja i podučavanja predmeta: 1

A Ja
A.I.1

B Ja i drugi
B.I.1

C Zdravlje
C.I.1

A Ja	A.I.1 Učenik povezuje osnovne emocije sa svakodnevnim iskustvima.

	nabraja osnovne emocije identificira emocije u svom svakodnevnom životu opisuje emocije u kontekstu ugode/neugode.
	Ključni sadržaji osnovne emocije uvid u vlastite psihičke procese.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Od prvog odgojno-obrazovnog razdoblja započinjemo emocionalno opismenjavanje učenika. Za početak uvodimo pojam emocija objašnjavajući ga kroz djeci bliži termin, a to je osjećaj. Preporučuju se likovne radionice izrade ljudskih lica u formi osjećajnika (emojia, smajlića) i povezivanje s temom osnovnih emocija (radost, žalost, ljutnja i strah, mogu se obraditi i emocije gađenja i iznenađenja). Učenicima je potrebno objasniti da ne možemo svaki izraz lica tumačiti izričito na jedan način podučavajući ih tako da svi ljudi ne iskazuju emocije nužno na isti način, iako su nam uglavnom izrazi lica uslijed proživljavanja osnovnih emocija vrlo slična. Osnovne emocije možemo okarakterizirati kao ugodne (radost) ili neugodne (žalost, ljutnja, strah), izbjegavajući termine negativne i pozitivne emocije. Možemo povezati sadržaj s pročitanim pričama iz predmeta materinskog jezika analizirajući ponašanja likova u pričama, zatim kroz Glazbenu i Likovnu kulturu gdje se učenika potiče na izražavanje kroz pjevanje, sviranje i slikanje. Učenici iznose svoje interpretacije naslikanog, pročitanog i slušanog razvijajući tako vokabular iz oblasti emocionalnog funkcioniranja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, Glazbena kultura, Likovna kultura (učenika se potiče na izražavanje kroz slikanje, pjevanje i sviranje) i s međupredmetnom temom Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije (učenici će pretraživati osjećajnike i općenito ljudske izraze lica na internetu pokušavajući im pripisati određenu emociju).

B Ja i drugi	B.I.1 Učenik prepoznaje ulogu i značaj drugih ljudi u svom životu.

	osvještava važnost drugih ljudi u njegovu životu kroz primjere identificira oblike pomažućeg ponašanja i primjenjuje neka od njih prepoznaje moguće različitosti između njegove zamjedbe i zamjedbe drugih u okolini.
	Ključni sadržaji odnosi u društvenoj zajednici pomažuće ponašanje (prosocijalno ponašanje).
	Preporuke za ostvarenje ishoda Radi se na osvještavanju vrijednosti i važnosti drugih ljudi u našim života gdje učenici mogu pričati ili pisati o razlozima zašto su im drugi važni u životu, počevši od članova obitelji, preko kolega iz odjela, pa do sugrađana. Učenici mogu nacrtati blisku osobu i na temelju crteža ispričati zašto im je ta osoba važna u životu. Razgovora se o oblicima pomažućeg ponašanja. Preporuka je osmisliti i sprovesti manju humanitarnu, ekološku akciju i sl., pomoći susjedu, starijim osobama, udruzi koja skrbi za osjetljivu populaciju na neki način. Ishod se može postići kroz sadržaje iz oblasti materinskog jezika analizirajući značaj njegovanja zadovoljavajućih odnosa s bližnjima. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa svakom nastavnom i izvannastavnom aktivnošću koja uključuje volontersku aktivnost učenika (npr. prikupljanje namirnica u sklopu humanitarne akcije za pomoć potrebitima) i korake u upoznavanju okolnosti u kojima drugi ljudi žive, a koje su drugačije od okolnosti u kojima žive učenici u odjelu.

C Zdravlje	C.I.1 Učenik uočava važnost brige za vlastito zdravlje.

	prepoznaje zdravlje kroz njegove komponente prepoznaje i opisuje oblike zaštite zdravlja identificira mentalno zdravlje kao važnu komponentu.
	Ključni sadržaji zaštita zdravlja mentalno zdravlje prevencija psihičkih teškoća.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Zdravlje definiramo kao ukupnost s tri komponente: fizička, psihička i društvena komponenta. Počevši od fizičke komponente koju djeca najlakše povezuju s pojmom zdravlje, proširiti temu na psihičku i društvenu komponentu. Poticati učenike na navođenje primjera zaštite zdravlja, s naglaskom na brigu o sebi i ulogu drugih ljudi u njihovom životu. Mentalno zdravlje možemo objašnjavati izrazom zdravlje duše potičući razgovor s učenicima o tome na koji način oni brinu za svoje osjećaje i općenito svoju nutrinu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (naslikati kako se brinu o sebi kroz aktivnosti koje ih čine sretnim poput druženja, igranja, treniranja) i Prirode i društva (naglasak na brigu o sebi i drugima u društvenoj sredini).

Osnovno
II

Godine učenja i podučavanja predmeta: 2

A Ja
A.II.1

B Ja i drugi
B.II.1

C Zdravlje
C.II.1

A Ja	A.II.1 Učenik razvija osobinu samomotrenja.

	opaža vlastite psihičke procese pokazuje nove načine samoprikazivanja aktivno sudjeluje postavljajući pitanja s ciljem boljeg razumijevanja samomotrenja i razvijanja samopouzdanja govoreći o sebi pred odjelom.
	Ključni sadržaji samoprikazivanje samomotrenje samopouzdanje.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Ishod se može postići kroz sadržaje iz oblasti materinskog jezika pri obradi književnih sadržaja gdje kroz aktivno postavljanje pitanja učitelj potiče učenika na izražavanje vlastite zamjedbe lika iz priče i njegovih nutarnjih procesa mišljenja te na poredbu sa samim sobom, odnosno kako bi on postupio, kako bi se osjećao, što bi planirao učiniti i sl. Tako potičemo vještinu introspekcije učenika. Učenika učimo izražavanju svojih misli i osjećaja pred ostalim učenicima i na taj način on izgrađuje samopouzdanje. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, strani jezici, kao i sa svim ostalim predmetima u kojima učitelj potiče učenika na izražavanje pred ostalim učenicima u odjelu.

B Ja i drugi	B.II.1 Učenik razvija socijalnu inteligenciju.

	opaža ponašanja bližnjih i poredi ga sa svojim razvija vještine socijalne prilagodbe prepoznaje utjecaj ostalih članova grupe na njegov rad u skupini.
	Ključni sadržaji socijalna inteligencija socijalna facilitacija i inhibicija (utjecaj grupe u vidu olakšavanja ili otežavanja djelovanja pojedinca) socijalna adaptivnost (prilagođavanje).
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenika se može voditi u razmišljanju o različitom ponašanju koje njegovi vršnjaci pokazuju u skupini i koliko se on sam ponaša drugačije kada je društvu jedne osobe ili više njih, npr. u odjelu, za vrijeme rada, za vrijeme slobodne aktivnosti poput velikog odmora. Učenik treba promišljati o pozitivnim i negativnim utjecajima grupe ljudi na pojedinca, da pojedinac ima slobodu izbora svojeg ponašanja, ali i da postoje okolnosti u kojima će mu to biti teže uraditi. Učenike poticati da navode primjere u kojima osjećaju blagodati rada u skupini, kao i kada su primijetili da se ponašaju suprotno onomu kako to inače čine, a to su protumačili prilagođavanjem skupini. Potičemo učenike da u ranoj dobi promišljaju o vršnjačkom pritisku, konformizmu i sl. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Priroda i društvo.

C Zdravlje	C.II.1 Učenik razumije koncept zdravstvenog ponašanja.

	prepoznaje komponente zdravlja zaključuje o podjednakoj važnosti svih komponenti zdravlja za ukupno zdravstveno stanje pojedinca kreira vizualne sadržaje na temu zaštite zdravlja.
	Ključni sadržaji zdravlje prevencija oboljenja mentalno zdravlje.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Zdravstveno ponašanje podrazumijeva svako djelovanje koje pojedinac poduzima kako bi sačuvao svoje zdravlje i spriječio nastanak bolesti. Učenike treba poticati na imenovanje i slikanje ponašanja koja doprinose zaštiti zdravlje (ishrana, tjelovježba, kvalitetno provođenje slobodnog vremena u društvu s bliskim ljudima, zabava). Poticati učenike na povezivanje fizičke aktivnosti, zdrave prehrane i slobodnih, zabavnih aktivnosti sa svojim blagostanjem. Ova tema se može povezati s međupredmetnom temom Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije gdje će se s učenicima pretraživati internetske sadržaje koji se tiču zdrave hrane, fizičke aktivnosti, ulaganja u izgradnju odnosa. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Tjelesna i zdravstvena kultura, Razredništvo i s međupredmetnom temom Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije.

Osnovno
III

Godine učenja i podučavanja predmeta: 3

A Ja
A.III.1

B Ja i drugi
B.III.1

C Zdravlje
C.III.1

A Ja	A.III.1 Učenik usvaja pojam samopoimanja.

	prepoznaje koncept samopoimanja u skladu s dobi verbalizira svoje zamjedbe osobnih karakteristika preispituje mogućnosti drugačije zamjedbe vlastitog ponašanja.
	Ključni sadržaji samopoimanje zamjedba (percepcija) vlastitih karakteristika svijest o sebi.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učeniku se ukazuje na njegovu jedinstvenost, počevši od informacija o jedinstvenoj DNK, otisku prsta, obliku šarenice, crta na usnama i sl. pa do načina na koji gleda na sebe i svijet. Na taj način učenika potičemo da promišlja o sebi i verbalizira o istom. Učeniku se može govoriti i o tomu kakvog ga mi vidimo i da se naše viđenje ne mora poklapati s njegovim samopoimanjem. Bitno je podcrtavati neprocjenjivu vrijednost koju svaki učenik ima sam po sebi. Vodimo računa o tomu da im često dajemo emocionalnu potporu podcrtavajući njihove kvalitete. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, Priroda i društvo, Vjeronauk.

B Ja i drugi	B.III.1 Učenik razvija samoučinkovitost unutar skupine.

	razumije pojam samoučinkovitosti razumije afilijativni motiv razumije proces socijalne komparacije kao i stvarnost osobne zamjedbe kojom si može pomoći.
	Ključni sadržaji afilijativni motiv samoučinkovitost socijalna komparacija (usporedba).
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učeniku se pojašnjava afilijativni motiv kao društveni motiv izražen u težnji pojedinca da bude u prisutnosti drugih ljudi, da se s njima povezuje i združuje. Naglašavamo kroz primjere zašto nam je bitno da se združujemo s drugim ljudima. Učeniku se također pojašnjava da se ljudi unutar grupe često i nesvjesno uspoređuju i koliko je važno da razumije da u tim usporedbama svoje učinkovitosti i učinkovitosti drugih može pogrešno zaključiti i potom razmišljati o sebi kao manje sposobnom ili vrijednom. Cilj je poticati učenika na drugačije prosudbe njegovih prvotnih razmišljanja zato što u ovoj dobi može usvojiti pogrešne zaključke o sebi, utjecaju okoline i potrebi za prilagođavanjem s čime se dobar dio ljudi muči kasnije kroz život. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Razredništvo.

C Zdravlje	C.III.1 Učenik iznosi vlastite ideje o zaštiti zdravlja.

	priprema sadržaje na temu zaštite zdravlja opisuje osnovne oblike zdravstvenih teškoća propituje odnos psihičkog i tjelesnog i mogući međusobni utjecaj.
	Ključni sadržaji zaštita zdravlja mentalno zdravlje sprega psihe i tijela.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik povezuje svoja iskustva o tome što se događalo u njegovom organizmu u trenucima koje opisuje kao sretne, tužne ili za njega potresne. Povezuje eventualne neugodne senzacije na tjelesnoj razini kada procesira neugodne emocije (npr. bol u želucu nakon izraženog straha). Učenik u grupnom radu kroz razgovor ili slikanje iskazuje ideje o načinu zaštite zdravlja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Razredništvo.

Osnovno
IV

Godine učenja i podučavanja predmeta: 4

A Ja
A.IV.1

B Ja i drugi
B.IV.1

C Zdravlje
C.IV.1

A Ja	A.IV.1 Učenik nadograđuje spoznaje o sebi.

	uspoređuje prethodne zamjedbe s novim spoznajama o sebi razlikuje pojmove samopoštovanja i samopouzdanja utvrđuje vlastitu vrijednost analizirajući pojam samopoštovanja.
	Ključni sadržaji svijest o sebi i vlastitom identitetu samopoštovanje samopouzdanje.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Važno je da učenik razumije pojam samopoštovanja kao svijest o vlastitoj vrijednosti i pojam samopouzdanja kao pouzdanje u svoje sposobnosti i mogućnosti. Time učenika podučavamo da samopouzdanje nije nepokretni dio njegove osobnosti, nego je uvelike vezano uz njegove voljne izbore u pogledu na sebe i svoje sposobnosti. Riječi samopoštovanje i samopouzdanje može naučiti i na stranom jeziku te razvijati svoj vokabular. Učeniku ukazujemo na to da svoje samopouzdanje može graditi i u okolnostima koje možda nisu povoljne za njega te da on kao pojedinac ne ovisi o mišljenju okoline. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, Priroda i društvo, Vjeronauk, Razredništvo, strani jezik.

B Ja i drugi	B.IV.1 Učenik raščlanjuje vanjski utjecaj i osobnu slobodu u ponašanju.

	produbljuje znanje o afilijativnom motivu verbalizirajući razloge i benefite povezivanja s drugima razumije pojam socijalnog pritiska kroz vršnjačke odnose razumije vlastitu neovisnost o drugima i okolnostima pri formiranju osobne zamjedbe i razvoja samopouzdanja.
	Ključni sadržaji afilijacija vanjski utjecaj osobna zamjedba i sloboda u ponašanju samopouzdanje.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik verbalizira o značaju koji za njega imaju drugi ljudi u njegovu životu, ne samo oni za koje smatra da su dobro povezani, već i oni s kojima se možda i ne slaže. Aktivno preispitivati oblike vršnjačkog pritiska i poticati učenike na grupno osmišljavanje načina za odupiranje oblicima ponašanja za koje drže da su destruktivni po pojedinca. Predstavljajući osobu kao slobodnu i neovisnu o ponašanju drugih iz skupine, učeniku samopouzdanje predstavljamo kao njegovo vlastito ponašanje koje sam oblikuje percipirajući sebe kao slobodno biće. To je suprotno ustaljenom promišljanju ljudi da nam samopouzdanje mogu izgraditi ili umanjiti drugi ljudi. Ova tema se može povezati s međupredmetnom temom Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije gdje će se učenicima predočiti medijski sadržaji o vršnjačkom utjecaju, u konstruktivnom i destruktivnom obliku. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo i Priroda i društvo.

C Zdravlje	C.IV.1 Učenik indentificira ugrožavajuće faktore po zdravlje pojedinca.

	razumije mogućnost pojavnosti oboljenja kod živih bića detektira moguće ugrožavajuće faktore po zdravlje čovjeka upoznaje se s osnovnom terminologijom psihičkih teškoća.
	Ključni sadržaji bolest psihičke smetnje zaštita zdravlja.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenicima treba predočiti pojavnost psihičkih teškoća pored njima poznatih fizičkih. Učenike se uvodi u terminologiju psihičkih/duševnih teškoća u cilju destigmatizacije te teme. Učenike se za problematiku psihičkih teškoća senzibilizira na način da osobe koje se bore s nutarnjim previranjima ne osuđuju, već da zajednički traže pomoć te da nije neobično za pomoć obratiti se psihologu ili psihoterapeutu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Vjeronauk, Priroda i društvo.

Osnovno
V

Godine učenja i podučavanja predmeta: 5

A Ja
A.V.1

B Ja i drugi
B.V.1

C Zdravlje
C.V.1

A Ja	A.V.1 Učenik u razgovoru iskazuje svoje potrebe, emocije i misli.

	usvaja i razumije osnovni teorijski koncept ljudskih potreba povezuje svoja iskustva i promišljanja s teorijskim konceptom ljudskih potreba verbalizira svoje ideje i iskustva na temelju predloženog teorijskog koncepta ljudskih potreba.
	Ključni sadržaji osnovne ljudske potrebe povezivanje s vlastitom zamjedbom (percepcijom).
	Preporuke za ostvarenje ishoda Ishode se može postići kroz sate Razredništva gdje je potrebno učenicima predstaviti čovjeka kroz njegove potrebe: za preživljavanjem, za ljubavlju i pripadanjem, za slobodom, za zabavom i za moći. Potreba za preživljavanjem obuhvaća čovjekove osnovne biološke potrebe. Potreba za ljubavlju i pripadanjem podrazumijeva čovjekova ponašanja u cilju zbližavanja, povezivanja i održavanja veze s njemu dragim osobama. Čovjek također ima potrebu za slobodom i zabavom, da se slobodno kreće, izražava, ostvaruje svoje želje i planove vodeći računa o potrebama drugih ljudi. Tu je i potreba za moći koja u konstruktivnom obliku podrazumijeva želju za napretkom, nadogradnjom , kompetencijom, dok u destruktivnom obliku znači nezdravo nadmetanje, pokušaj upravljanja drugim ljudima i sl. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo.

B Ja i drugi	B.V.1 Učenik analizira vlastitu zamjedbu drugih učeći o pojmu atribucije.

	prihvaća mogućnost razlike u zamjedbama u tumačenju ponašanja drugih ljudi verbalizira o trenutnom nutarnjem stanju nakon zamjedbe neslaganja s mišljenjem druge osobe imenuje moguće pogreške u zaključivanju o ponašanju drugih.
	Ključni sadržaji atribucijski proces hedonistička pristranost različitost zamjedbe.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učeniku se skreće pažnja na proces zvan atribucija što podrazumijeva da ljudi donose prosudbe o drugima i njihovom ponašanju na temelju njihovih postupaka koje možemo opažati. Važno je da razumiju da tu mogu učiniti atribucijsku pogrešku, tj. pogrešno procijeniti drugu osobu bez da su stekli dublji uvid, odnosno pitali pojedinca za pojašnjenje. Učenike podučavamo da ljudi djeluju na temelju nekih svojih procjena koje često vrednuju jedino ispravnim, a ne obraćaju pažnju na mogućnost pogreške u zaključivanju niti na posljedice koje mogu imati za svoja ponašanja. Na ovaj način se trudimo učenike podučiti da prije donošenja prosudbe više puta provjere opravdanost i utemeljenost svog zaključka. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Priroda i društvo.

C Zdravlje	C.V.1 Učenik osmišljava programe zaštite mentalnog zdravlja sukladno dobi.

	usvaja vokabular iz domene psihičkih oboljenja razumije da zdravlje ne predstavlja samo odsutnost fizičke bolesti imenuje nove pojmove iz oblasti psihopatologije i senzibilizira se na temu psihičkih teškoća.
	Ključni sadržaji psihopatologija (depresija, anksioznost) teškoće zaštita zdravlja.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenike se može podučiti osnovnim informacijama o npr. depresiji kao poremećaju raspoloženja i poticati ih da kroz grupni rad osmisle plakat kako pomoći osobi koja pokazuje psihičke teškoće koje mogu ukazivati na depresivno ponašanje. Ista stvar se može uraditi na temu anksioznosti (stanje izrazito povećane napetosti, straha i neugode). Učenike je potrebno podučavati na način da potičemo destigmatizaciju osoba sa psihičkim teškoćama i pružamo optimističan stav u vidu mogućnosti oporavka i funkcionalnog djelovanja u društvu. Psihičke teškoće ne želimo prikazivati nerješivim, već poticati učenike na kreativno traženje rješenja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Priroda i društvo, Vjeronauk.

Osnovno
VI

Godine učenja i podučavanja predmeta: 6

A Ja
A.VI.1

B Ja i drugi
B.VI.1

C Zdravlje
C.VI.1

A Ja	A.VI.1 Učenik opisuje svoje ponašanje kroz koncept cjelokupnog ponašanja.

	identificira komponente cjelokupnog ponašanja razumije ljudski organizam kao zatvoren sustav uspoređuje različite poglede na ljudsko ponašanje.
	Ključni sadržaji cjelokupno ponašanje teorijski pristup ponašanju čovjeka.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenicima treba predstaviti četiri komponente ponašanja: misli, emocije, fiziologija i akcija te pojasniti da se sve četiri događaju u isto vrijeme u našem organizmu. Izravno upravljamo što ćemo misliti i kako djelovati, a neizravno emocijom i fiziologijom. Učeniku predstavljamo koncept razmišljanja o ljudskom ponašanja gdje je pojedinac slobodan činiti izbore kako će razmišljati o određenim pojavnostima u životu i kako će se ponašati, naspram razmišljanja da je pojedinac ovisan o ponašanju drugih ljudi i utjecaju okoline. Učenicima možemo zadati zadatak da na silu osjećaju emociju tuge (Budite tužni u ovomtrenutku.). Budući da će učenici većinski u tom trenutku biti dobrog raspoloženja do osjećanja tuge će pokušati doći prisjećajući se po njih tužnih događaja u životu, što ćemo iskoristi kao dokaz da do svojih emocija možemo doći preko misli, a da same emocije ne možemo trenutnim voljnim naporom neposredno promijeniti. Emocije se usklađuju s našim načinom razmišljanja, a način razmišljanja možemo birati. Važno je da učenici steknu utisak da je vrlo važno kako o životnim izazovima razmišljaju te da su kao ljudi skloni pogrešnim uvjerenjima tj. razmišljanjima. Srećom, način razmišljanja je promjenjiva kategorija i često može biti ključ rješenja psihičkih tegoba. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda, Razredništvo, Vjeronauk.

B Ja i drugi	B.VI.1 Učenik razlikuje društveni utjecaj od slobode izbora u vlastitom ponašanju.

	prepoznaje socijalni pritisak kao faktor okolnosti i osobnu slobodu u izgradnji samopouzdanja analizira mogućnost različitih izbora u za njega nepovoljnim okolnostima prepoznaje uloge po Karpanovom trokutu.
	Ključni sadržaji socijalni utjecaj izbor ponašanja uloge po Karpamanovom trokutu samopouzdanje.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Predstavljamo razmišljanje o slobodi pojedinca u skupini ljudi, ukazujemo učenicima na to da čovjek nije odražaj na podržaj iz okoline već zatvoren sustav koji obrađuje informacije koje prima izvana i ponaša se namjenski. Učenici povezuju svoja iskustva, primjerice kad su procijenili da su pod pritiskom okoline, vršnjaka i kada su se ponašali konformistički, prilagođavajući se i preispituju drugačije načine ponašanja. Poticati ih na razmišljanje da su se ponašanju okoline priklonili jer im je to tada imalo smisla, a ne zato jer su drugi upravljali njihovim ponašanjem. Na taj način učvršćujemo učenika u stavu da sam izgrađuje samopouzdanje i da mu ga nitko drugi ne može izgraditi niti umanjiti. Karpamnov trokut podrazumijeva tri uloge: žrtva, spasilac i progonitelj. Te uloge svi živimo i prolazimo na dnevnoj bazi sa svojim bližnjima. Kao progonitelj namećemo svoja mišljenja u cilju uvjeravanja drugih, kao spasilac nudimo naše ideje koje držimo boljima i spasonosnim za druge iako se oni tomu često protive, a položaj žrtve zauzimamo kada smo u stavu potlačenosti zbog postupaka drugih ljudi koje krivimo za vlastiti osjećaj nezadovoljstva. Ova tema se može povezati s međupredmetnom temom Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije na način da učenici pogledaju medijski sadržaj koji prikazuje Karpamnov trokut. Učenici kroz razgovor povezuju svoje razumijevanje trokuta, tj. kada su u odnosu sa svojim bližnjima bili u ulozi žrtve, spasioca odnosno progonitelja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda, Razredništvo.

C Zdravlje	C.VI.1 Učenik utvrđuje moguće štetne posljedice stresa po zdravlje pojedinca.

	razumije pojmove stresa i stresora detektira moguće štetne posljedice po zdravlje pojedinca uslijed dugotrajne frustracije detektira stresore u okolini i planira način zaštite dobrobiti pojedinca.
	Ključni sadržaji stres stresor mehanizmi suočavanja i zaštite.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici trebaju razumjeti pojam stresor kao događaj koji je potencijalno izvor stresa, neugode za pojedinca. Učenici nabrajaju neugodne događaje koje pojedinac može doživjeti tijekom života (smrt bliske osobe, gubitak zaposlenja, prirodne katastrofe velikih razmjera, automobilske nesreća) i načine nošenja s njima sa zaključkom da se pojedinci različito ponašaju uslijed navedenih neugodnih okolnosti. Učenici analiziraju faktore koji mogu pojedinca zaštiti od dugotrajnih negativnih psihičkih posljedica tih događaja, odnosno kako se zaštiti i lakše uklopiti potencijalno traumatične događaje u svoj život. Zajednički razmišljamo kako se zaštiti. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Priroda, Hrvatski jezik.

Osnovno
VII

Godine učenja i podučavanja predmeta: 7

A Ja
A.VII.1

B Ja i drugi
B.VII.1

C Zdravlje
C.VII.1

A Ja	A.VII.1 Učenik jača osobne kapacitete kroz nove spoznaje.

	opisuje konstruktivne i manje konstruktivne oblike nošenja s frustracijom propituje ponuđene teorijske koncepte o utjecaju okoline na pojedinca procjenjuje na temelju osobnog iskustva učinkovitost određenog pristupa problemima s kojima se susreće.
	Ključni sadržaji refleksija osobna nadogradnja jačanje osobnog kapaciteta.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenicima se predstavlja pojam frustracije kao stanje nemira, strepnje ili ljutnje kada se naša očekivanja ne poklapaju sa situacijom koja je pred nama, odnosno načinom na koji ju vidimo. Učenici iznose svoje tumačenje pojma frustracija. Nabrajaju što sve ljudi rade kada su frustrirani i na koji način mogu smanjiti frustraciju te koji je ishod dugotrajnog frustriranja po zdravlje pojedinca. Ako čovjeka gledamo kao nemoćnog da učini bilo kakvu promjenu kad je frustriran onda ga gledamo kao obični odražaj na podražaj iz okoline. Tom razmišljanju suprotstavljamo razmišljanje da je čovjek slobodan činiti izbore, počevši s promjenom zamjedbe (percepcije) situacije koju smatra frustrirajućom. Kad je naša percepcija situacije u kojoj se nalazimo drugačija, javljaju nam se ideje kako bismo problem riješiti na drugi, konstruktivniji način. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Priroda.

B Ja i drugi	B.VII.1 Učenik predlaže načine suočavanja i rješavanja potencijalno neugodnih situacija.

	uočava trenutke u socijalnim odnosima u kojima zamjećuje nelagodu upoznaje se s pojmom straha od procjene i verbalizira moguće načine suočavanja iznalazi nove načine samopomoći kada se osjeća ugroženim u skupini neistomišljenika.
	Ključni sadržaji socijalna evaluacija refleksija metode suočavanja.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je da učenik razumije zašto ponekad pojedinac u skupini ljudi razmišlja na način da ga ostali osuđuju jer drugačije razmišlja od njih te da je nemoćan zadržati svoje razmišljanje zbog pritiska okoline. Učenici nabrajaju trenutke kada su se prilagođavali ponašanju većine iako su razmišljali drugačije, zašto su to činili i kako zadržati vlastiti stav ako procjenjuju da je pravilan. Učenici trebaju dijeliti kroz govor ili pisanje razloge svog straha od procjene drugih, poput javnog nastupa, te konfrontirati drugačije razmišljanje svom prvotnom. Podržavamo učenike u razmišljanju o svojoj unikatnosti koja je prožeta odnosima s drugim ljudima koji su nam potrebni kako bismo se razvili kao jedinka. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Biologija.

C Zdravlje	C.VII.1 Učenik razvija plan zaštite zdravlja uslijed stresnih okolnosti.

	prepoznaje i demonstrira metode nošenja sa stresom predlaže vlastite ideje i različite poglede na stresore uočava zaštitne faktore koji mogu pomoći u stresnim okolnostima i kako ih razvijati.
	Ključni sadržaji stres stresori zaštita osobnog integriteta.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik u razgovoru ili grupnom radu osmišljava programe zaštite uslijed neugodnih životnih događaja, npr. prirodne katastrofe, tako što može s kolegama iz odjela raditi na plakatu - postupniku u slučaju potresa, kako ostati pribran i sačuvati mentalno zdravlje u razdoblju nakon potresa. Isto je primjenjivo u svim događajima koje učenici prepoznaju kao stresor (događaj, okolnost koji potencijalno izaziva stres). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Biologija.

Osnovno
VIII

Godine učenja i podučavanja predmeta: 8

A Ja
A.VIII.1

B Ja i drugi
B.VIII.1

C Zdravlje
C.VIII.1

A Ja	A.VIII.1 Učenik analizira proces formiranja stava i mogućnost nadogradnje.

	opisuje stav kroz njegove komponente analizira značaj stavova u svakodnevnom ponašanju analizira konstruktivne i destruktivne primjere ljudskog ponašanja uslijed djelovanja po određenim stavovima.
	Ključni sadržaji stav komponente uvjerenja u podlozi stava.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici definiraju stav kroz njegove tri komponente: kognitivnu (spoznajnu), afektivnu (emocionalnu) i bihevioralnu (ponašajnu). Kroz razgovor detektiraju neke svoje stavove o bitnijim pojavnostima u životu, promišljaju kroz grupni rad otkud im ti stavovi, na temelju čega su ih usvojili, kakve to veze ima s okolinom u kojoj žive i potom kroz debatu argumentirano zastupaju suprotstavljene stavove. Dobro je da učenici ponekad budu u ulozi zastupnika stava koji je suprotan njihovom prvotnom stavu. Učenici detektiraju stavove koji su kroz povijest čovječanstva rezultirali velikim sukobima i analiziraju što je bilo pogrešno vezano za takve stavove. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Povijest (stavovi u podlozi sukoba odnosno ratova kroz ljudsku povijest).

B Ja i drugi	B.VIII.1 Učenik procjenjuje ulogu društva pri formiranju stavova i socijalnu poželjnost stavova.

	analizira ulogu društva u formiranju stava i imenuje psihološke fenomene u skupini identificira osobne stavove za koje smatra da su oblikovani pod socijalnim utjecajem kritizira destruktivne prakse u društvu na temelju djelovanja iz stavova.
	Ključni sadržaji stav socijalni utjecaj psihološki fenomeni u grupi.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici definiraju neke od psiholoških fenomena koji se pojavljuju u grupama, poput konformizma (priklanjanje ponašanju većine iako pojedinac promišlja drugačije), difuzija odgovornosti (nesvjesno cjepkanje odgovornosti kada više ljudi promatra neki događaj i nitko ne poduzima konkretne radnje jer smatra da će to učiniti onaj drugi, poput pasivnog promatranja automobilske nesreće umjesto pomoći unesrećenima). Učenik navodi primjere kroz povijest čovječanstva kako su ljudi odlučili kolektivno slijediti destruktivne autoritarne sustave i činili zlo drugima, ali i kako su ipak pojedinci pokazivali otpor takvim sustavima. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Hrvatski jezik, Povijest.

C Zdravlje	C.VIII.1 Učenik analizira odnos psihičke i tjelesne komponente u kontekstu zdravlja.

	detektira zdravstvene teškoće koje se pripisuju psihosomatici povezuje svoja osobna iskustva psihosomatskih teškoća razvija plan zaštite zdravlja u svim njegovim komponentama.
	Ključni sadržaji psihosomatsko zaštita zdravlja odnos psihičkog i tjelesnog.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici razgovaraju o cjelokupnom ponašanju, prisjećajući se komponenti ponašanja. Jedna od komponenti je i fiziologija kojom ne upravljamo izravno, ali se ona usklađuje s našim načinom djelovanja i razmišljanja (npr. što se događa u njihovu tijelu kada duže vremensko razdoblje razmišljaju na po sebe destruktivne način). Učenici navode primjere preko kojih povezuju kako je njihovo tijelo pratilo njihovo razmišljanje i opće stanje u nekom razdoblju života i traže načine kako si pomoći očuvati zdravlje u izazovnim trenucima. Možemo navesti primjer kako često ljudi imaju problema s probavnim traktom u razdobljima izloženosti većoj količini stresa. Naše tijelo, emocije i misli su neodvojivi jedno od drugoga. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Biologija.

Osnovno
IX

Godine učenja i podučavanja predmeta: 9

A Ja
A.IX.1

B Ja i drugi
B.IX.1

C Zdravlje
C.IX.1

A Ja	A.IX.1 Učenik generira nova ponašanja s ciljem povećanja osobnog zadovoljstva.

	razvija osobnu refleksiju i s otvorenošću dijeli razmišljanja o izazovima u svakodnevnom funkcioniranju preispituje svoju zamjedbu i aktivno traži druge opcije pristupa zadanoj temi revidira svoje zamjedbe i mijenja ponašanje.
	Ključni sadržaji refleksija kritičko preispitivanje vlastite zamjedbe preispitivanje uvjerenja iz kojih djeluje traženje optimalnih ponašanja usklađivanje sa životnim okolnostima na funkcionalan način.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik nadograđuje svoju praksu i sve više se otvara dijeleći za njega izazovne situacije u životu. To može raditi individualno ili u grupi. Iznimno je bitan dio ovog procesa učenikova spoznaja da uz druge može aktivno preispitati svoja uvjerenja i očekivanja od sebe i drugih. Navodeći svoje primjere suočavanja slučaju, učenik iznosi i druge, različite poglede na naizgled isti problem. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo.

B Ja i drugi	B.IX.1 Učenik kritički preispituje vlastitu zamjedbu okolnosti u odnosu sa zamjedbom drugih.

	razlikuje vlastitu od zamjedbe ostalih i prihvaća različitost generira ponašanja s kojima se uspješno usklađuje s drugima aktivno i zainteresirano sluša osobe različitih stavova iz okruženja.
	Ključni sadržaji prihvaćanje različitosti zamjedbe aktivno slušanje s ciljem razumijevanja položaja sugovornika.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Realizirati u ozračju prihvaćanja mogućnosti različitosti u zamjedbi, razumijevanje položaja druge osobe kroz aktivno slušanje i sučeljavanje kroz debate. Učenici uče da se i uz različite zamjedbe određenih okolnosti mogu uskladiti i živjeti zajedno. Takvo poimanje počiva na uvjerenju da ne mogu svojim nastojanjima promijeniti drugu osobu te da ponašanje drugih ljudi nije uzrok njihovu ponašanju. Govorimo o svojim razmišljanjima i osjećajima kada slušamo ili gledamo nešto s čim se ne slažemo. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo.

C Zdravlje	C.IX.1 Učenik generira plan zaštite zdravlja kroz odnos fizičke, psihičke i društvene komponente.

	utvrđuje razumijevanje zdravlja u svim trima komponentama zdravlja procjenjuje rizične činitelje po zdravlje s naglaskom na socijalnu komponentu planira i izrađuje plan prevencije vodeći računa o tri komponente zdravlja.
	Ključni sadržaji komponentne zdravlja psihičko, fizičko i društveno uloga društva odnosi.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik analizira komponente zdravlja da bi zaključio o važnosti svih triju komponenti, zadržavajući se više na socijalnoj komponenti. Učenik kroz individualni ili grupni rad detektira važnost povezanosti s drugim ljudima i razvijanja bliskih odnosa kao bitnom zaštitnom faktoru po ukupno zdravlje pojedinca. Promišljajući o svojim odnosima u životu, učenik zaključuje koliko su mu bili od koristi kada je prolazio izazovna razdoblja u životu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Biologija, Razredništvo.

Srednje
I

Godine učenja i podučavanja predmeta: 10

A Ja
A.I.1

B Ja i drugi
B.I.1

C Zdravlje
C.I.1

A Ja	A.I.1 Učenik otvoreno verbalizira svoje stavove i revidira ih na temelju novih informacija.

	razvija vještinu samomotrenja kontrolira vlastito ekspresivno ponašanje i ima uvid u moguće posljedice za svoje ponašanje reflektira svoja promišljanja kada čuje drugačije stavove od svojih.
	Ključni sadržaji samomotrenje ekspresija stav samoprikazivanje.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik se uči aktivno slušati druge i u isto vrijeme pratiti svoje razmišljanje te ga izražavati. Aktivno slušajući zamjedbu drugih ljudi i uspoređujući ju sa svojom te poduzimanjem određenih akcija (poput argumentiranja svog stava), učenik širi svoje spoznaje i preuzima odgovornost za svoje ponašanje. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Biologija, Razredništvo i s aktivnostima školskog debatnog kluba/kluba za kritičko razmišljanje.

B Ja i drugi	B.I.1 Učenik analizira svoje stavove upoznajući značaj referenične grupe.

	opisuje pojam referenične grupe analizira tendenciju pristranosti potvrđivanja i povezuje ju sa vlastitim iskustvom procjenjuje ulogu osobne odgovornosti pojedinca unutar formalnih i neformalnih grupa.
	Ključni sadržaji referenična grupa vanjski utjecaj osobna odgovornost i sloboda pojedinca.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Referenična grupa je svaka skupina s kojom se osoba emocionalno veže i identificira, uspoređuje i vrednuje sebe. Učenik treba prepoznati svoje članstvo u formalnim i neformalnim grupama, poput vršnjačkih, smatra li da samo članstvo definira njegovo ponašanja ili je ta skupina sačinjena od pojedinaca koji se udružuju zbog sličnih stavova te koliko slobode ima kao pojedinac unutar skupine. Također kroz grupni rad kritički preispituje konstruktivne i destruktivne primjere utjecaja grupe sa zaključkom da je pojedinac slobodan činiti izbore i suprotne izborima drugih članova grupe, te da svojevoljno pristaje primjenjivati formalna pravila i norme koje skupina postavlja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo

C Zdravlje	C.I.1 Učenik generira plan zaštite zdravlja analizirajući nepovoljne faktore po zdravlje učenika u razdoblju rane i srednje adolescencije.

	uočava značajnije faktore koji mogu destruktivno djelovati na učenike njegove dobi razlikuje faktore koji mogu djelovati izvana i one koji su stvar izabrane zamjedbe izrađuje plan zaštite zdravlja .
	Ključni sadržaji stres stresori izabrana zamjedba (percepcija) rizični faktori i prevencija oboljenja.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik definira adolescenciju kroz njenu ranu fazu (pubertet), srednju i kasnu fazu. Poredi potencijalne ugrožavajuće faktore za mlade u razdoblju srednje adolescencije i osmišljava kroz rad u grupi načine prevencije, poput vršnjačkog savjetovanja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Biologija.

Srednje
II

Godine učenja i podučavanja predmeta: 11

A Ja
A.II.1

B Ja i drugi
B.II.1

C Zdravlje
C.II.1

A Ja	A.II.1 Učenik opisuje i revidira svoje osobne konstrukte s ciljem osobne nadogradnje.

	verbalizira obrasce vlastite zamjedbe okolnosti vođen odabranim temama iz svakodnevnog života osvještava vlastita uvjerenja u podlozi istih obrazaca razmišljanja i djelovanja po potrebi revidira uvjerenja i organizira vrijednosti na po njega konstruktivniji način.
	Ključni sadržaji osobni konstrukti uvjerenja izabrana i očekivana zamjedba.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Osobni konstrukti (uvjerenja) su obrasci po kojem osoba percipira svijet oko sebe, način kako si tumači okolnosti i kako pronalazi smisao realiteta. Učenik prepoznaje i verbalizira svoje obrasce na temelju postavljene teme, razmišlja o svojim stavovima i pronalazi uporište za njihovo utvrđivanje ili napuštanje. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, školski debatni klub/ školski klub za kritičko razmišljanje.

B Ja i drugi	B.II.1 Učenik utvrđuje vlastiti sustav vrijednosti na temelju pomažućih oblika ponašanja.

	povezuje osobna iskustva nadogradnje kroz oblike pomažućeg ponašanja generira osobni plan djelovanja u zajednici vođen idejom altruizma prepoznaje značaj pomažućih oblika ponašanja za razvoj zajednice.
	Ključni sadržaji prosocijalno ponašanje (pomažuće ponašanje) altruizam.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik povezuje svoja iskustva pomažućeg ponašanja i verbalizira benefite za svoj osobni razvoj koje je doživio kroz iste. Ta iskustva dijeli s učenicima u odjelu te kroz grupni rad detektiraju prilike za pomažuća ponašanja u svojoj zajednici i poduzimaju konkretne korake kroz udruživanje i djelovanje. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, školski debatni klub, učeničko vijeće.

C Zdravlje	C.II.1 Učenik analizira vršnjačke odnose kao utjecaj i njihov odnos naspram zdravstvenom stanju adolescenta.

	detektira značaj socijalne mreže kroz odrastanje pojedinca analizira krugove odnosa koje pojedinac ima i diskutira o njihovom mogućem utjecaju na zdravlje pojedinca uspoređuje krajnosti u funkcioniranju pojedinca u društvu s ciljem dokazivanja i opovrgavanja teza o važnosti društvene okoline.
	Ključni sadržaji socijalna mreža vanjski utjecaj unutrašnja kontrola zamjedbe.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik opisuje svoju socijalnu mrežu u stvarnom životu, odnose koje je uspostavio i održao te iste uspoređuje sa socijalnom mrežom u virtualnom obliku propitujući pojam prijateljstva u tom obliku. Također detektira značajne odnose u svom obiteljskom krugu te u školi koju pohađa. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Biologija.

Srednje
III

Godine učenja i podučavanja predmeta: 12

A Ja
A.III.1

B Ja i drugi
B.III.1

C Zdravlje
C.III.1

A Ja	A.III.1 Učenik u svom ponašanju primjenjuje uvjerenja unutarnje kontrole.

	imenuje uvjerenja vanjske i unutarnje kontrole prema Teoriji izbora povezuje navedena uvjerenja s konkretnim ponašanjima u svom životu čini promjene u svom životu na temelju novih uvjerenja unutarnje kontrole.
	Ključni sadržaji uvjerenja vanjska i unutarnja kontrola.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Uvjerenja vanjske kontrole su bazirana na vjerovanju da okolnosti i drugi ljudi upravljaju ponašanjem pojedinca i da svojim ponašanjem može postići promjenu ponašanja kod drugih (npr. loše je raspoložen jer su ga drugi naljutili, drugi rade protiv njega, njegova je dužnost je činiti korake s ciljem promjene druge osobe). Uvjerenja unutarnje kontrole (uvjerenja teorije izbora) su bazirana na vjerovanju da pojedinac upravlja svojim ponašanjem, da je pojedinac zatvoreni sustav koji prima i obrađuje informacije te da ima slobodu izbora. Učenik treba prepoznati svoja ponašanja koja su bazirana na uvjerenjima vanjske i unutarnje kontrole i činiti korake promjene ka uvjerenja nutarnje kontrole. Dodatno konzultirati stručnu literaturu Teorija izbora, autora Williama Glassera. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Psihologija, Sociologija.

B Ja i drugi	B.III.1 Učenik analizira različite fenomene koje pojedinac može nesvjesno prakticirati unutar grupe.

	imenuje i opisuje fenomene unutar grupe navodi konkretne primjere iz života gdje je detektirao navedene fenomene analizira moguće uzroke pojave navedenih fenomena na konkretnim primjerima.
	Ključni sadržaji fenomeni u grupi konformizam difuzija odgovornosti.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici u početku definiraju pojmove poput konformizma (općenito priklanjanje većini zbog percepcije socijalnog pritiska), difuzija odgovornosti (doživljaj smanjene osobne odgovornosti za ponašanje i posljedice jer pojedinac percipira da većina u grupi čini ili ne čini isto), socijalna facilitacija (promjene u motivaciji i aktivnostima pojedinca do kojih dolazi u prisutnosti drugih osoba), socijalna komparacija (proces u kojima su druge osobe iz grupe osnova za procjenu svojih uvjerenja, očekivanja i ponašanja), socijalno besposličarenje (smanjene uloženog napora i osobnog doprinosa kod obavljanja zajedničke aktivnosti u grupi, naspram uloženog u pojedinačnoj aktivnosti) itd. Učenici trebaju navedene fenomene prepoznati u stvarnom životu i povezivati s uvjerenjima pojedinca u grupi, zašto se pojedinci brane socijalnim pritiskom i grupu krive za svoje ponašanje, koje su opasna ponašanja koja mogu proizići iz toga. Ova tema se može povezati s međupredmetnom temom Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije gdje učenici mogu potražiti medijske sadržaje poput videa o Aschovom ekspreimentu o konformizmu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Psihologija, Sociologija.

C Zdravlje	C.III.1 Učenik iskazuje stav otvorenosti prema stručnoj pomoću u obliku psihoterapijske pomoći.

	objašnjava temeljne postavke savjetodavne i psihoterapeutske pomoći iskazuje otvorenost prema ideji traženja stručne pomoći u vidu savjetovanja ili psihoterapije uočava ugrožene skupine ljudi i analizira vlastitu ulogu u pomaganju pojedincu.
	Ključni sadržaji mentalno zdravlje psihičke teškoće savjetovanje i psihoterapija.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik ostvaruje pozitivan stav prema traženju stručne pomoći prezentirajući osnovne postavke savjetovanja i psihoterapije i upoznajući se s nekim od psihoterapijskih pravaca kroz grupni rad poput pripremanja referata, plakata i sl. Radimo na destigmatizaciji procesa traženja stručne pomoći. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Psihologija, Biologija.

Srednje
IV

Godine učenja i podučavanja predmeta: 13

A Ja
A.IV.1

B Ja i drugi
B.IV.1

C Zdravlje
C.IV.1

A Ja	A.IV.1 Učenik generira plan osobnog rasta i razvoja prosuđujući trenutačnu sliku o sebi.

	aktivno preispituje zamjedbu samog sebe i istu verbalizira analizira na primjeru vlastitog života moguće teškoće u svakodnevnom funkcioniranju revidira svoje ponašanje i bira konstruktivnije izbore.
	Ključni sadržaji refleksija revidiranje zamjedbe sebe prihvaćanje vlastitih granica.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenike je potrebno poticati na promišljanje o svom životu po završetku srednje škole, o uvjerenjima na temelju kojih se ponašaju i što to predstavlja za njih po odlasku na fakultet u nove okolnosti. Važno je da razvijaju realna očekivanja od sebe i okoline te da znaju za moguće oblike stručne pomoći ako bude potrebna. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, školski debatni klub/klub za kritičko razmišljanje.

B Ja i drugi	B.IV.1 Učenik pokazuje samopouzdanje u predstavljanju osobnih razmišljanja u grupi.

	predstavlja svoj rad pred skupinom vršnjaka vrednuje sebe kao predavača generira plan podrške vršnjacima s ciljem jačanja prezentacijskih ponašanja.
	Ključni sadržaji samopouzdanje samopoštovanje prezentacijske vještine.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenika se potiče na predstavljanje vlastitog rada, razmišljanja, pisanog rada ili sl. pred drugima. Važno je da učenik verbalizira sve svoje misli o neugodi koju proživljava i na kojem temelju počiva njegovo razmišljanje, npr. o strahu od procjene drugih pri javnoj prezentaciji. Podučavamo ga vještinama prezentiranja uz praćenje nutarnjih procesa koji se događaju tijekom govora pred grupom (učenik izražava razloge zabrinutosti i nelagode u spomenutoj situaciji). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, školski debatni klub/klub za kritičko mišljenje.

C Zdravlje	C.IV.1 Učenik stvara plan prevencije identificirajući izazove za vlastito zdravlje u zreloj životnoj dobi.

	navodi moguće izazove u funkcioniranju u razdoblju kasne adolescencije koja mu slijedi analizira moguće načine prevencije teškoća koje pojedinac u tom razdoblju može iskusiti predstavlja plan zaštite zdravlja za to životno razdoblje.
	Ključni sadržaji programi prevencije zdravlja srednja adolescencija kasna adolescencija.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici razgovaraju o svojim pretpostavkama što bi mogao biti zdravstveni izazov za njih u razdoblju studiranja ili zaposlenja nakon srednje škole. Potom razvija plan zaštite, počevši od ishrane (prevencije pretilosti npr.) o zaštite mentalnog zdravlja kroz razvijanje novih odnosa (njegovanje društvenog života uz studiranje i rad), uspostavljanja kvalitetne romantične veze i upoznavanja partnera. Plodove svojih razmišljanja učenici predstavljaju svojim kolegama, nastavnicima, lokalnoj zajednici. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Razredništvo, Biologija, učeničko vijeće.

Biologija

Jezik Hrvatski

Odgojno-obrazovni nivo i razred

Osnovno
VIII

Godine učenja i podučavanja predmeta: 1

A Organiziranost živog svijeta
A.VIII.1
A.VIII.2
A.VIII.3

B Procesi i međuovisnosti u živom svijetu
B.VIII.1
B.VIII.2
B.VIII.3

C Prirodoznanstveni pristup
C.VIII.1
C.VIII.2
C.VIII.3

A.VIII.1 Učenik opisuje viruse.	A.VIII.2 Učenik razlikuje i uspoređuje tipove stanica i tkiva.	A.VIII.3 Učenik razvrstava živi svijet u skupine.
BIO-1.1.1	BIO-2.1.2	BIO-1.1.3
opisuje građu virusa definira pojam stanični parazit uspoređuje obilježja virusa s obilježjima žive i nežive prirode navodi bolesti uzrokovane virusima i načine liječenja.	uspoređuje građu autotrofne i heterotrofne stanice razlikuje vrste tkiva i stanica povezuje građu s funkcijom stanice navodi dijelove stanica definira dijelove stanica opisuje građu biljnih i životinjskih tkiva.	razlikuje osnovne predstavnike sistematskih kategorija opisuje citološke, histološke i anatomske osobine živih bića prema stupnju složenosti nabraja carstva i skupine živih bića prepoznaje evolucijske napretke kod složenijih organizama.
Ključni sadržaji građa virusa stanični paraziti viroze kristalizacija cijepljenje.	Ključni sadržaji autotrofna stanica, heterotrofna stanica sličnosti i razlike autotrofne stanice tvorna tkiva, trajna tkiva vrste i uloge trajnih i tvornih tkiva, epitelno tkivo, vezivno tkivo, mišićno tkivo, živčano tkivo.	Ključni sadržaji raznovrsnost i razvrstavanje živoga svijeta u domene i carstva živoga svijeta osnovne razlike između carstava živoga svijeta Carstvo Arhebakterija, Eubakterija, Protoktista, Gljiva, Biljaka i Životinja domene Arheja, Bakterija i Eukariota.
Preporuke za ostvarenje ishoda Za podučavanje ove lekcije bi bilo dobro pronaći ili izraditi animaciju prikaza različitih tipova zaraze virusima, npr. kapljična zaraza. Za obradu ove lekcije bi bilo poželjno pored animacije koristiti i PowerPoint prezentaciju ili bilo kakav drugi prikaz virusa da bi učenicima približili i građu i djelovanje virusa. Za razlikovanje viroza koje su česte kod ljudi bilo bi dobro pronaći fotografije različitih manifestacija tih viroza kako bi ih učenici mogli prepoznati na sebi, npr. vodene kozice, ospice, herpes, itd. Za prikaz građe virusa moguće je izraditi model virusa od plastelina, stiropora ili iskorištenog materijala iz okruženja, npr. lopte, te povezati s recikliranjem i ekologijom. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (građa), Likovna kultura (metode crtanja) i Informatika (prikaz modela, grafički prikaz).	Preporuke za ostvarenje ishoda Budući da se nastavna cjelina Stanica obrađuje u prethodnim godinama učenja poželjno je ponoviti naučeno o stanici i definirati što se točno novo obrađuje u novim nastavnim jedinicama. Različite stanice i tkiva bi bilo dobro mikroskopirati koristeći svježe uzorke biljnih i životinjskih stanice, kao i tkiva koje je moguće uzeti na satu (npr. epitelno tkivo sluznice usne šupljine) ili donijeti tkiva u školu (npr. hrskavica) ili iskoristiti trajna tkiva ukoliko ih škola posjeduje. Prikaze stanica, dijelova stanica i tkiva bi bilo dobro prikazati PowerPoint prezentacijom i dati učenicima zadatak izrade modela dijelova stanica i tkiva s naznačenim ulogama, npr. izrada mitohondrija, jezgre ili kloroplasta od plastelina, gline, stiropora ili obnovljivih materijala. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (stanična građa), Likovna kultura (metode crtanja), Fizika (tlak), Tehnička kultura (prostorna projekcija, poprečni presjek, trodimenzionalno modeliranje) i Informatika (prikaz 3D modela, grafički prikaz).	Preporuke za ostvarenje ishoda Ukoliko je to moguće, učenike se može izvesti u školsko dvorište i vrt u potragu za različitim vrstama, te ih razvrstati u carstva i skupine. Bitno je povezati građu tijela s funkcijom kao i evolucijski napredak između skupina i navoditi učenike na razmišljanje, analiziranje i povezivanje skupina. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (carstva), Matematika (računske operacije), Likovna kultura (metode crtanja) i Informatika (tablični i grafički prikaz).

B.VIII.1 Učenik povezuje građu i ulogu organa i organskih sustava kod različitih organizama.	B.VIII.2 Učenik objašnjava i primjenjuje mjere prevencije u cilju očuvanja vlastitog zdravlja.	B.VIII.3 Učenik objašnjava i povezuje procese u stanicama i tkivima.
BIO-3.1.3	BIO-4.3.1	BIO-2.1.2
povezuje funkciju organa i organskih sustava nabraja funkcije vezane za određene organe i organske sustave definira procese u organima i organskim sustavima razlikuje procese u tijelu organizama na osnovi morfologije, anatomije i fiziologije kod pojedinih grupa živih bića objašnjava evolucijski napredak kod pojedinih skupina živih bića.	navodi patogene predstavnike različitih sistematskih skupina opisuje patogene predstavnike različitih sistematskih skupina nabraja mjere zaštite od patogenih predstavnika prepoznaje važnost odgovornog ponašanja čovjeka prema drugim živim bićima.	navodi uloge organela u stanici povezuje građu i funkciju stanice povezuje građu tkiva s funkcijom tkiva opisuje procese u različitim tkivima opisuje procese gibanja tvari kroz stanicu.
Ključni sadržaji razlike među predstavnicima svih skupina živih bića razvoj od jednostavnih organizama prema složenijima - jednostaničnih do mnogostaničnih razvoj organa i organskih sustava evolucijski napredak.	Ključni sadržaji imenovati organizme koji uzrokuju bolesti - bakterije, praživotinje, plošnjaci, oblići, itd. načini prevencije i očuvanja od patogena.	Ključni sadržaji uloge organela stanično disanje sinteza bjelančevina upravljanje stanicom fotosinteza difuzija osmoza razmnožavanje oprašivanje oplodnja.
Preporuke za ostvarenje ishoda Za obradu ovih nastavnih sadržaja bilo bi poželjno imati živi uzorak i na njemu odraditi prikaze i sekcije svih bitnih karakteristika. Ukoliko to nije moguće, može se iskoristiti prezentacija, animacija ili film. Za racionaliziranje anatomije, morfologije i fiziologije bilo bi dobro izraditi modele ili plakate s označenim dijelovima i procesima u tijelu. Također se može tabelarno pratiti evolucijski razvoj između skupina. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (Ustroj živog svijeta, jednostanični i višestanični životni oblici, Biljne i životinjske stanice, tkiva i organi, Osnovno strukturalno i funkcionalno ustrojstvo biljnog i životinjskog organizma), Matematika (računske operacije), Likovna kultura (metode crtanja) i Informatika (grafički i tablični prikaz, prikaz 3D modela).	Preporuke za ostvarenje ishoda Audio-vizualni prikaz npr. film, projekcija, animacija bi najbolje mogli približiti djelovanje patogena na organizam. Također bi bilo poželjno i čitanje članaka iz novina i iz drugih medija, ili navođenje primjera iz vlastitog iskustva da bi se učenicima ukazalo na učestalost zaraza ukoliko se ne pridržavaju mjera opreza (veterinarska kontrola mesa, pranje ruku, briga o ljubimcima i domaćim životinjama). Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (virusi, bakterije, bolesti čovjeka, čovjek i zdravlje, utjecaj čovjeka na okoliš, pravilna prehrana, zdrave životne navike) i Informatika (tablični prikaz).	Preporuke za ostvarenje ishoda Audio-vizualni prikaz npr. film, projekcija i animacija omogućuju lakše uočavanje procesa u tijelu. Te procese moguće je prikazati i crtežom ili plakatom, ili učiniti vježbu za prikaz difuzije i osmoze. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (ustroj živog svijeta, protok energije u biljnoj i životinjskoj stanici, ), Fizika (Energija i njezini oblici), Kemija (Kemijske reakcije), Matematika (računske operacije), Likovna kultura (metode crtanja) i Informatika (tablični i grafički prikaz).

C.VIII.1 Učenik istražuje biosistematiku.	C.VIII.2 Učenik procjenjuje važnost endemskih, ugroženih i zaštićenih vrsta s naših područja.	C.VIII.3 Učenik izvodi vježbe iz citologije i histologije.
BIO-1.4.3	BIO-1.3.2	BIO-3.4.4
definira pojmove i pojave vezane za biosistematiku prikuplja podatke iz pouzdanih izvora vezanih za biosistematiku prikazuje grafički, shematski ili crtežom prikupljene podatke izvještava pisanim radom ili usmeno o svom istraživanju.	uspoređuje endemske, ugrožene i zaštićene organizme s naših prostora objašnjava važnost endemskih, ugroženih i zaštićenih vrsta za bioraznolikost uspoređuje bioraznolikost naših područja s područjima drugih dijelova Zemlje.	izvodi mikroskopiranje autotrofnih i heterotrofnih stanica prepoznaje na mikroskopskom prikazu ili crtežu autotrofnu i heterotrofnu stanicu izvodi mikroskopiranje različitih tkiva prepoznaje tkivo na prikazu ili crtežu.
Ključni sadržaji istraživanje bliske okoline u cilju prikupljanja podataka vezano za biosistematiku predstavljanje podataka (grafovi, crteži, tablice, izračuni).	Ključni sadržaji endemske, ugrožene i zaštićene vrste bioraznolikost naših područja Crvena knjiga zaštićenih vrsta.	Ključni sadržaji mikroskopiranje svježih i trajnih preparata pripravljanje svježeg preparata.
Preporuke za ostvarenje ishoda U sklopu ovih nastavnih sadržaja najbolje bi bilo provesti terensku nastavu na područjima koja su bliska. Prikupiti podatke, usporediti ih i razvrstati. Tablično prikazivanje ili prikazivanje shemom bi učenicima olakšalo pamćenje podjele živoga svijeta. Te prikaze bi bilo poželjno izraditi računalno i na taj način povezati gradivo s informatikom ili, ako škola nema mogućnosti, može se i nacrtati i obojati različitim bojama. Poželjno je i donijeti predstavnike skupina u školu i na njima učiti osnovna obilježja. Ukoliko to nije moguće, mogu se koristiti i trajni mikroskopski preparati, prikazi prezentacijom ili filmom. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (stanična građa), Geografija (međuovisnost u prirodnoj sredini, biljni i životinjski svijet, bioraznolikost), Matematika (računske operacije), Fizika (plinovi, tlak, kapljevine), Informatika (grafički i tablični prikaz), Hrvatski jezik (nazivlje) i Likovna kultura (metode crtanja).	Preporuke za ostvarenje ishoda Ako je to moguće provesti terensku nastavu područja koja su bliska, a imaju zaštićena područja i vrste. Fotografirati vrste i razvrstati ih prema sistematici ili izraditi herbar. Moguće je pronaći u enciklopedijama zaštićene vrste ili na internetu te ih pokazati učenicima. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (bioraznolikost, zaštićene vrste), Geografija (bioraznolikost, prirodno geografska obilježja, biljni i životinjski svijet), Matematika (računske operacije), Fizika (energija, tlak), Informatika (tablični i grafički prikaz) i Hrvatski jezik (nazivlje).	Preporuke za ostvarenje ishoda Naglasiti razlike između stanica i tkiva koristeći se projekcijom, animacijom ili grafičkim prikazom. Mikroskopirati svježe ili trajne preparate stanica ili tkiva, istaknuti razlike i usmjeriti na povezanost stanica i tkiva. Moguće je izraditi i modele od iskorištenih materijala ili napraviti prikaze crtežom ističući dijelove. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (stanična građa), Matematika (računske operacije), Fizika (energija, optika), Kemija (kemijske reakcije), Likovna kultura (metode crtanja, modeliranje), Tehnička kultura (prostorna projekcija, poprečni presjek, trodimenzionalno modeliranje) i Informatika (tablični i grafički prikaz, 3D modeli).

Osnovno
IX

Godine učenja i podučavanja predmeta: 2

A Organiziranost živog svijeta
A.IX.1
A.IX.2
A.IX.3

B Procesi i međuovisnosti u živom svijetu
B.IX.1
B.IX.2
B.IX.3
B.IX.4

C Prirodoznanstveni pristup
C.IX.1
C.IX.2
C.IX.3

A.IX.1 Učenik povezuje građu i uloge stanica, tkiva i organa.	A.IX.2 Učenik objašnjava zakonitosti nasljeđivanja osobina i promjena genetičkog materijala.	A.IX.3 Učenik razlikuje mutacije i modifikacije procjenjujući značaj genetike za ljudski život.
BIO-4.1.1	BIO-4.2.1 BIO-4.2.2	BIO-4.2.3 BIO-4.2.4
navodi obilježja živih bića opisuje vrste stanica, njihovu građu te ustroj tkiva povezuje građu tkiva sa stanicama od kojih je građeno navodi vrste tkiva i njihovu ulogu u organizmu.	definira pojmove gen, genetika, genotip, kromosom i nasljeđivanje opisuje građu DNA, RNA, gena i kromosoma razlikuje DNA, RNA, gene i kromosome razlikuje dominantne i recesivne gene na primjerima Mendelovih zakona u cilju praćenja nasljeđivanja osobina uspoređuje građu i funkciju gena i kromosoma.	definira mutacije kao promjene na genima i kromosomima navodi primjere mutacija i modifikacija kod biljaka, životinja i čovjeka iz okruženja u kojem živi i osobnog iskustva povezuje mutacije i modifikacije s utjecajima iz okoliša i nastankom novih osobina prepoznaje mutagene faktore u cilju očuvanja vlastitog zdravlja opisuje značaj i dostignuća genetike, genetičkog inženjeringa i biotehnologije s drugim znanostima, biotehnologijom i društvom objašnjava primjenu znanja i otkrića iz genetičkog inženjeringa i biotehnologije u cilju unaprjeđenja kvalitete života.
Ključni sadržaji karakteristike živih bića organeli stanica tkivo.	Ključni sadržaji gen dominantni i recesivni geni genetika genotip kromosom nasljeđivanje Mendelovi zakoni.	Ključni sadržaji gen kromosom genotip mutacije modifikacije genetika genetički inženjering biotehnologija.
Preporuke za ostvarenje ishoda U ovoj tematskoj cjelini poželjno je obuhvatiti gradivo prijašnjih razreda o građi i ulogama staničnih dijelova i stanica kroz videa ili PowerPoint prezentaciju i tako uvesti učenike u procese koji se događaju na razini stanice. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (stanična građa, organiziranost živih bića), Kemija (kemijske reakcije), Informatika (tablični, grafički i 3D prikaz) i Likovna kultura (metode crtanja i modeliranja).	Preporuke za ostvarenje ishoda U ovoj nastavnoj cjelini ključno je razumijevanje osnova nasljeđivanja koje se može prikazati jednostavnim zadatcima iz genetike. Analizom potomaka u zadatcima ili na konkretnim primjerima objasniti fenotip i genotip. Moguće je i prikazati na fotografijama primjere nekih nasljednih bolesti i poremećaja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (građa živih organizama), Informatika (3D prikaz), Likovna kultura (metode crtanja i modeliranja) i Matematika (računske operacije).	Preporuke za ostvarenje ishoda Uputa je da se nastavne jedinice iz genetike kao što su nasljeđivanje, mutacije i modifikacije objašnjavaju uz pomoć prezentacija sa slikama, videima ili animacijama te rješavanjem jednostavnih zadataka iz nasljeđivanja, kako bi bile jednostavnije i jasnije. Poželjno je napraviti izlet u lokalnu tvornicu, laboratorij ili zavod u kojima bi se učenicima predstavile osnove biotehnologije i genetičkog inženjeringa. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (stanična građa), Kemija (kemijske tvari, kemijske reakcije), Informatika (tablični, grafički i 3D prikaz) i Likovna kultura (metode crtanja i modeliranja).

B.IX.1 Učenik objašnjava životno važne procese na razini stanice.	B.IX.2 Učenik objašnjava životne procese na razini cijelog organizma.	B.IX.3 Učenik objašnjava mjere prevencije u cilju očuvanja vlastitog zdravlja.
BIO-4.2.1 BIO-4.2.2	BIO-4.1.2 BIO-4.1.3	BIO-4.3.1 BIO-4.3.2
opisuje proces nastanka RNA iz DNA te proteina iz RNA opisuje proces nastanka kromosoma definira pojave od životne važnosti na razini stanice objašnjava i razlikuje proces mitoze i mejoze objašnjava proces staničnog disanja.	razlikuje spolno i nespolno razmnožavanje povezuje građu i funkcije organa i sustava organa povezuje pravilan rad pojedinih organa s održanjem homeostaze.	opisuje utjecaj načina života i higijenskih navika na očuvanje zdravlja svih sustava organa u tijelu navodi važnost zdrave prehrane za pravilno funkcioniranje organizma i održavanje homeostaze navodi važnost redovitih liječničkih pregleda.
Ključni sadržaji DNA RNA kromosom mitoza mejoza stanično disanje sinteza bjelančevina.	Ključni sadržaji stanica tkivo organ organski sustav homeostaza spolno i nespolno razmnožavanje.	Ključni sadržaji zdravlje prevencija higijena tijela zdrava prehrana odgovorno spolno ponašanje homeostaza.
Preporuke za ostvarenje ishoda Većina životno važnih procesa koji se odvijaju na razini stanice su neshvatljivi i apstraktni za učenike osnovne škole. Zato je važno prikazati ih i objasniti pomoću videa ili animacija. Preporučuje se napraviti svježe mikroskopske preparate u kojim će se vidjeti različite faze staničnih dioba. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (građa živih organizama), Kemija (tvari, kemijske reakcije), Informatika (tablični, grafički i 3D prikaz) i Likovna kultura (metode crtanja i modeliranja).	Preporuke za ostvarenje ishoda U ovoj nastavnoj cjelini obrađuju se svi sustavi organa u ljudskom tijelu pa je važno naglašavati i analizirati njihovu međuovisnost, uspoređivati njihovu građu s drugim skupinama kralježnjaka i pratiti evolucijski napredak te navesti najčešće bolesti istih. Građu organskih sustava, uloge i njihov položaj u tijelu moguće je objasniti preko modela, videa, animacija, fotografija, plakata ili prezentacija. Bolesti različitih organa moguće je objasniti pomoću prezentacija, slika, videa, mikroskopiranjem uzročnika bolesti ili zaraženog tkiva. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (građa organizma), Fizika (energija), Kemija (tvari, kemijske reakcije), Informatika (grafički prikaz, 3D prikaz) i Likovna kultura (metode crtanja i modeliranja).	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenike treba poticati na zdrav način života kroz različite sportske aktivnosti, referate, ankete, rasprave, prikazivanjem videa i PPT prezentacija. Učenici mogu, uz pomoć nastavnika, provesti jednostavnija istraživanja o pravilnoj prehrani, važnosti bavljenja sportom ili o higijeni tijela koja bi prezentirali ostalim učenicima njihove škole. Poželjno bi bilo da nastavnik svojim zdravim načinom života (npr. bavljenjem sportom) bude primjer učenicima koji će se ugledati na njega. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (čovjek i zdravlje, sport, očuvanje okoliša, pravilna prehrana), Kemija (tvari, kemijske reakcije), Informatika (tablični i grafički prikaz), Likovna kultura (metode crtanja i modeliranja), Tjelesna i zdravstvena kultura (tjelesne vježbe, sportovi, pravilna prehrana) i Matematika (omjeri hranjivih tvari).

	B.IX.4 Učenik povezuje građu organa s ulogama koje obavljaju u svim organskim sustavima.
	BIO-4.1.2
	razlikuje organe i organske sustave određujući njihov položaj u tijelu analizira građu i ulogu organa i organskih sustava povezuje građu organa i organskih sustava s ulogama koje obavljaju navodi najčešća oboljenja organa i organskih sustava (način oboljenja, uzročnike, simptome i mjere zaštite) navodi mjere opreza i zaštite najčešćih poremećaja i oboljenja organa i organskih sustava.
	Ključni sadržaji organi organski sustav bolesti organa simptomi bolesti mjere zaštite.
	Preporuke za ostvarenje ishoda U ovoj nastavnoj cjelini obrađuju se svi sustavi organa u ljudskom tijelu pa je važno naglašavati i analizirati njihovu međuovisnost, uspoređivati njihovu građu s drugim skupinama kralježnjaka, pratiti evolucijski napredak te navesti najčešće bolesti istih. Građu organskih sustava, uloge i njihov položaj u tijelu moguće je objasniti preko modela, videa, slika, plakata ili prezentacija. Bolesti različitih organa moguće je objasniti pomoću prezentacija, slika, videa, mikroskopiranjem uzročnika bolesti ili zaraženog tkiva. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (građa živih organizama, sistematika), Kemija (kemijske reakcije, kemijski spojevi, tvari), Informatika (tablični, grafički i 3D prikaz) i Likovna kultura (metode crtanja).

C.IX.1 Učenik izvodi praktične vježbe iz citologije i histologije čovjeka.	C.IX.2 Učenik analizira postanak i podrijetlo čovjeka.	C.IX.3 Učenik provodi praktične vježbe o prevenciji i pružanju prve pomoći.
BIO-4.4.1 BIO-4.4.4	BIO-4.2.5 BIO-4.2.6	BIO-4.4.3
razlikuje kontrolni i probni uzorak postavlja hipotezu donosi zaključke na osnovi istraženog izrađuje preparate za mikroskopiranje različitih vrsta stanica promatra svježe i trajne preparate stanica, staničnih dioba i tkiva pomoću mikroskopa.	prepoznaje različite predstavnike evolucijske linije čovjeka unosi i prikazuje podatke prikupljene istraživanjima prezentira podatke pismeno i/ili usmeno.	nabraja sredstva i pomagala potrebna za pružanje prve pomoći izvodi praktične vježbe iz pružanja prve pomoći kod različitih povreda i stanja prepoznaje različita bolesna stanje i povrede primjenjuje osnovna pravila trijažnog postupka na primjerima navodi važnost pružanja prve pomoći.
Ključni sadržaji citologija histologja anatomija fiziologija istraživanje uzorak preparat pokus tablice grafovi.	Ključni sadržaji evolucija evolucija čovjeka.	Ključni sadržaji prva pomoć trijaža prevencija zdravlje.
Preporuke za ostvarenje ishoda Nastava biologije u svim svojim aspektima omogućuje pristup učenju i poučavanju kroz upotrebu metoda praktičnoga rada. Pokusi i jednostavni istraživački radovi odličan su način učenja, jer kod učenika povećavaju motivaciju, čine nastavni proces zabavnijim i zanimljivijim, a doprinose i razvoju brojnih vještina. Poželjno je da se na satima nastavnog predmeta Biologija izvodi što više pokusa, kako bi se kod učenika razvijala kreativnost, motivacija, logičko zaključivanje, kritičko mišljenje, komunikacija, odgovorno ponašanje, itd. Ako učitelj nema uvjete za izvođenje pokusa, isti se mogu prikazati preko videa i prezentacija. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (stanična građa), Kemija (tvari, kemijske reakcije), Fizika (energija, tlak, osmoza, difuzija), Geografija (živi svijet), Informatika (grafički i 3D prikaz), Matematika (računske operacije), Hrvatski jezik (nazivlje i izražavanje), Strani jezik (strani izrazi) i Likovna kultura (metode crtanja i modeliranja).	Preporuke za ostvarenje ishoda Nastava biologije u svim svojim aspektima omogućuje pristup učenju i poučavanju kroz upotrebu metoda praktičnog rada. Pokusi i jednostavni istraživački radovi odličan su način učenja jer kod učenika povećavaju motivaciju, čine nastavni proces zabavnijim i zanimljivijim, a doprinose i razvoju brojnih vještina. Poželjno je da se na satima nastavnog predmeta Biologija izvodi što više pokusa, kako bi se kod učenika razvijala kreativnost, motivacija, logičko zaključivanje, kritičko mišljenje, komunikacija, odgovorno ponašanje, itd. Ako učitelj nema uvjete za izvođenje pokusa, isti se mogu prikazati preko videa i prezentacija. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (živi svijet, podrijetlo vrsta, sistematika živog svijeta), Kemija (tvari, kemijske reakcije), Fizika (energija), Geografija (bioraznolikost, živi svijet), Informatika (grafički i 3D prikaz), Matematika (računske operacije, sudovi), Hrvatski jezik (izražavanje), Strani jezik (strani izrazi) i Likovna kultura (metode crtanja i modeliranja).	Preporuke za ostvarenje ishoda Nastava biologije u svim svojim aspektima omogućuje pristup učenju i poučavanju kroz upotrebu metoda praktičnog rada. Pokusi i jednostavni istraživački radovi odličan su način učenja jer kod učenika povećavaju motivaciju, čine nastavni proces zabavnijim i zanimljivijim, a doprinose i razvoju brojnih vještina. Poželjno je da se na satima nastavnog predmeta Biologija izvodi što više pokusa, kako bi se kod učenika razvijala kreativnost, motivacija, logičko zaključivanje, kritičko mišljenje, komunikacija, odgovorno ponašanje, itd. Ako učitelj nema uvjete za izvođenje pokusa, isti se mogu prikazati preko videa i prezentacija. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda (građa živih bića, zdravlje), Kemija (tvari, kemijske reakcije), Fizika (energija, tlak), Geografija (zdravlje i okoliš), Informatika (grafički prikaz), Matematika (računske operacije), Hrvatski jezik (izražavanje), Strani jezik (strani izrazi) i Likovna kultura (metode crtanja).

Srednje
I

Godine učenja i podučavanja predmeta: 3

A Organiziranost živoga svijeta
A.I.1
A.I.2

B Procesi i međuovisnosti u živome svijetu
B.I.1
B.I.2
B.I.3

C Energija u živome svijetu
C.I.1
C.I.2

D Prirodoznanstveni pristup
D.I.1
D.I.2
D.I.3

A Organiziranost živoga svijeta	A.I.1 Učenik objašnjava nova svojstva različitih organizacijskih razina živog svijeta.	A.I.2 Učenik opisuje građu i ulogu virusa i specijalizaciju stanica u složenijim sustavima.
	BIO-1.3.1	BIO-1.2.1
	razlikuje organizacijske razine navodeći primjere i načela sistematike klasificira biljne i životinjske vrste iz neposrednog okruženja primjenjujući načela sistematike.	sistematizira viruse prema tipu nukleinske kiseline i navodi parazitska obilježja virusa povezuje građu te uloge staničnih dijelova uspoređuje prokariotsku i eukariotsku stanicu objašnjava građu stanične membrane povezujući je s ulogama u različitim stanicama povezuje građu i uloge tkiva uspoređuje uloge dijelova jednostaničnoga organizma s razvojem organskih sustava u višestaničnom organizmu analizira ulogu bakterija i virusa u živom svijetu.
	Ključni sadržaji klasificiranje živoga svijeta organizacijske razine: jedinka, populacija, životna zajednica, ekosustav, biosfera.	Ključni sadržaji virusi i bakterije u živom svijetu građa prokariotske i eukariotske stanice građa i uloga staničnih dijelova specijalizacija stanica od jednostaničnih do višestaničnih organizama građa i uloga tkiva.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Za učinkovitije usvajanje nastavnih sadržaja preporučuje se izrada grafičkih prikaza organizacijskih razina. Aktivnosti je nužno provesti kroz praktični rad te potencirati zornost u nastavi, učenjem na temelju promatranja npr. zbirka kukaca, herbarij, algarij. Preporučuje se i terenska nastava, rad u botaničkom vrtu te intenziviranje nastave u prirodi. Preporučuje se i učenje na principu crtanja te uočavanja složenosti organizacijskih razina na temelju crteža. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnoga predmeta Latinski jezik (nazivlje različitih organizama).	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuje se korištenje simulacija, videoisječaka ili animacija u cilju povećanja zanimanja i motiviranosti učenika. Također, poželjna je izrada modela prokariotske i eukariotske stanice, kromosoma ili njihovo crtanje. Praktični rad, mikroskopiranje prokariotskih stanica i različitih vrsta eukariotskih stanica/tkiva omogućuje povezivanje teorije te njenu primjenu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije) i Fizika (optika).

B.I.1 Učenik objašnjava životni i stanični ciklus eukariota.	B.I.2 Učenik analizira mehanizme održavanja homeostaze.	B.I.3 Učenik povezuje narušavanja homeostaze i zdravlja s promjenama okolišnih uvjeta.
BIO-1.2.1	BIO-1.2.1	BIO-1.2.1
analizira životni ciklus eukariota analizira stanični ciklus eukariota uspoređuje izradom modela faze mitoze i mejoze.	povezuje ulogu staničnih organela u održavanju homeostaze objašnjava ulogu nukleinskih kiselina u prijenosu informacija koje reguliraju životne procese identificira mehanizam alergijske reakcije kao dio imunološkog odgovora organizma povezuje značaj zdravih životnih navika s očuvanjem zdravlja.	povezuje ulogu staničnih organela u održavanju homeostaze uspoređuje razlike u načinima održavanja homeostaze u jednostaničnih i višestaničnih organizama objašnjava ulogu nukleinskih kiselina u prijenosu informacija koje reguliraju životne procese razumije mehanizam alergijske reakcije kao dio imunološkog odgovora organizma povezuje značaj zdravih životnih navika s očuvanjem zdravlja.
Ključni sadržaji životni ciklus stanični ciklus stanična dioba mitoza mejoza mikroskopiranje gotovih preparata različitih eukariotskih stanica i tkiva.	Ključni sadržaji uloga staničnih organela u regulaciji homeostaze uloga nukleinskih kiselina u prijenosu informacija značaj homeostaze kao imunološkog odgovora na alergijske reakcije razvijanje zdravih životnih navika s ciljem očuvanja zdravlja.	Ključni sadržaji uloga staničnih organela u regulaciji homeostaze uloga nukleinskih kiselina u prijenosu informacija značaj homeostaze kao imunološkog odgovora na alergijske reakcije razvijanje zdravih životnih navika s ciljem očuvanja zdravlja.
Preporuke za ostvarenje ishoda Za učinkovitije usvajanje nastavnih sadržaja preporučuje se mikroskopiranje preparata i usporedba građe prokariotske i eukaritske stanice. Preporučuje se zornost u nastavi učenjem na temelju promatranja modela biljne i životinjske stanice isticanjem osnovnih dijelova stanice i principa građe. Povezati građu i uloge stanice u organizmu. Korištenje simulacija, video isječaka ili animacija. Crtanje biljne i životinjske stanice. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (optika), Matematika (računske operacije), Likovna umjetnost (crtanje objekata) i Informatika (prikaz modela u 3D).	Preporuke za ostvarenje ishoda Za učinkovitije razumijevanje mehanizama održavanja homeostaze preporučuje se korištenje video materijala. Preporučuje se učenje na principu crtanja građe nukleinskih kiselina s naglaskom na način prijenosa informacija. Preporučuje se aktivnost izrade grafičkog prikaza mehanizma alergijske reakcije, projektne nastave kroz izradu peludnog kalendara s naglaskom na značaj očuvanja zdravlja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije), Fizika (energija), Informatika (prikaz 3D modela) i Likovna umjetnost (crtanje objekata).	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuje se izvođenje eksperimenata za razumijevanje mehanizma održavanja homeostaze. Aktivnost je poželjno provesti kroz praktični rad istraživanja utjecaja rizičnih čimbenika na održavanje zdravlja živih bića. Preporučuje se korištenje audio-vizualnih sredstava za bolje razumijevanje nastavnih sadržaja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije), Fizika (energija), Informatika (prikaz 3D modela) i Likovna umjetnost (crtanje objekata).

C Energija u živome svijetu	C.I.1 Učenik navodi temeljne metaboličke procese organizama važne za kruženje tvari i protjecanje energije u biosferi.	C.I.2 Učenik analizira principe iskorištavanja energije na razini stanice i organizma.
	BIO-1.3.5	BIO-1.3.5
	navodi primjere osnovnih metaboličkih procesa na razini stanice opisuje uloge biomolekula u metaboličkim procesima objašnjava procese fotosinteze i staničnog disanja uspoređuje procese fotosinteze i staničnog disanja.	opisuje načine iskorištavanja hranjivih tvari u anaerobnim i aerobnim procesima. objašnjava kako se biljke i životinje uključuju u procese kruženja tvari u prirodi.
	Ključni sadržaji iskoristivost hranjivih tvari u anaerobnim i aerobnim procesima usporedba fotosinteze, staničnog disanja i alkoholnog vrenja u pogledu pretvorbe i iskorištavanja energije osnovni metabolički procesi na razini stanice uloge biomolekula u metaboličkim procesima uloge ugljikohidrata, lipida, nukleinskih kiselina i proteina u organizmu uloga proteina i hormona u komunikaciji stanica te raspolaganju energijom.	Ključni sadržaji iskoristivost hranjivih tvari u anaerobnim i aerobnim procesima usporedba fotosinteze, staničnog disanja i alkoholnog vrenja u pogledu pretvorbe i iskorištavanja energije osnovni metabolički procesi na razini stanice uloge biomolekula u metaboličkim procesima uloge ugljikohidrata, lipida, nukleinskih kiselina i proteina u organizmu uloga proteina i hormona u komunikaciji stanica te raspolaganju energijom
	Preporuke za ostvarenje ishoda Za učinkovito usvajanje nastavnih sadržaja preporučuje se izvođenje eksperimenata npr. razgradnja hranjivih tvari djelovanjem enzima, alkoholno vrenje i/ili mliječno-kiselo vrenje. Preporučuje se učenje korištenjem video materijala /simulacija/animacija metaboličkih procesa i problemske nastave. Uočavanje bitnih značajki pojedinih procesa može se postići crtanjem strukturnih kemijskih formula bioloških molekula, izradom modela i prezentacija. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije), Fizika (energija) i Informatika (prikaz 3D modela).	Preporuke za ostvarenje ishoda Aktivnost je nužno provesti kroz praktični rad izvođenjem eksperimenata. Preporučuje se učenje na principu crtanja te uočavanja razlika između procesa fotosinteze, staničnog disanja i alkoholnog vrenja s naglaskom na problemski zadatak o načinu pretvorbe i iskorištavanje energije. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije) i Fizika (energija).

D.I.1 Učenik kroz istraživački rad primjenjuje stečena znanja o načinu znanstvenog istraživanja i opisuje povijesni razvoj znanstvene misli.	D.I.2 Učenik opisuje dobrobiti razvoja znanstvene misli i pravilno se koristi opremom koja je potrebna za realizaciju istraživanja.	D.I.3 Učenik provodi istraživanja i prikazuje rezultate istraživačkog rada na temelju kojih donosi zaključke.
BIO-1.4.2	BIO-1.1.1	BIO-1.1.3
postavlja ciljeve istraživanja i koristi primjerenu metodologiju promatra i prikuplja podatke te donosi zaključke tijekom učenja i poučavanja obrađuje podatke uz odgovarajuće analize raspravlja o rezultatima analize te donosi argumentirane zaključke koristi različite izvore literature.	opisuje uzročno-posljedične veze prirodnih pojava i rezultata znanstvenog istraživanja prikazuje rezultate istraživanja u pisanoj formi opisuje otkrića u znanstvenom području koje istražuje razlikuje značajna otkrića povijesti biologije koja su promijenila znanost.	postavlja ciljeve istraživanja i koristi primjerenu metodologiju opisuje uzročno-posljedične veze prirodnih pojava i rezultata znanstvenog istraživanja prikazuje rezultate istraživanja u pisanoj formi koristi grafičke prikaze i prezentira dobivene rezultate.
Ključni sadržaji formuliranje ciljeva istraživanja i hipoteza u izradi nacrta istraživanja grafički i tablični prikazi izbor i ispravno navođenje literature pisanje kraćih rasprava i zaključaka kritički odnos prema vlastitome radu uočavanje vlastitih pogrešaka tijekom rada	Ključni sadržaji primjena metodologije znanstvenog istraživanja s jasno definiranim ciljem grafički i tablični prikazi pravilan odabir literature kvalitativna i kvantitativna analiza dobivenih podataka i usporedba rezultata kritičko razmišljanje o problemima u lokalnoj zajednici kritički osvrt na osobno sudjelovanje	Ključni sadržaji metodologije znanstvenog istraživanja grafički i tablični prikazi kvalitativna i kvantitativna analiza dobivenih podataka i usporedba rezultata kritičko razmišljanje o problemima u lokalnoj zajednici kritički osvrt na osobno sudjelovanje
Preporuke za ostvarenje ishoda Aktivnost je nužno provesti uz korištenje video isječaka/simulacija/animacija radi boljeg razumijevanja nastavnih sadržaja i realizacijom terenske nastave u neposrednom školskom okružju. Preporučuje se učenje na temelju crtanja i obrade podataka koja uključuju uočavanje uzročno-posljedičnih veza. Za učinkovitije usvajanje nastavnih sadržaja preporučuje se izrada i predstavljanje rezultata istraživanja putem PPT prezentacija uz pravilno navođenje izvora informacija. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (metode istraživanja), Povijest (arheološki nalazi) i Informatika (pravila pisanja znanstvenog rada).	Preporuke za ostvarenje ishoda Za ostvarenje odgojno obrazovnih ishoda preporučuje se iskustveni i istraživački pristup kroz realizaciju projekata u neposrednom okolišu. Preporučuje se pisanje kraćih rasprava i zaključaka kroz osvrt na naučeno. Preporučuje se prezentacija rezultata uz primjenu audiovizualnih sredstava. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (grafički i tablični prikaz), Kemija (metode spoznaje) i Informatika (grafički i tablični prikaz, pravila pisanja znanstvenog rada).	Preporuke za ostvarenje ishoda Za učinkovito usvajanje nastavnih sadržaja preporučuje se učenje otkrivanjem kroz realizaciju terenske nastave, a uz naglasak na stjecanje vještina izricanja ciljeva istraživanja i hipoteza, te ispravno korištenje grafičkih i tabličnih prikaza. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (kvantitativna analiza), Kemija (kvalitativna i kvantitativna analiza) i Informatika (grafički i tablični prikaz).

Srednje
II

Godine učenja i podučavanja predmeta: 4

A Organiziranost živoga svijeta
A.II.1
A.II.2
A.II.3

B Procesi i međuovisnosti u živome svijetu
B.II.1
B.II.2
B.II.3

C Energija u živome svijetu
C.II.1
C.II.2
C.II.3

D Prirodoznanstveni pristup
D.II.1
D.II.2

A.II.1 Učenik uočava značaj binarne nomenklature i sistematike živoga svijeta.	A.II.2 Učenik kritički prosuđuje utjecaj osobnog djelovanja na stanje u okolišu.	A.II.3 Učenik razvrstava organizme u osnovne sistematske kategorije.
BIO-2.1.1	BIO-1.2.1	BIO-2.1.1
objašnjava važnost sistematike i binarne nomenklature te koristiti metode za razvrstavanje organizama u osnovne sistematske kategorije uspoređuje sustave na temelju morfoloških i funkcionalnih značajki objašnjava ulogu evolucije za nastanak različitih vrsta i ključne prilagodbe okolišu razvrstava organizme na razvojnom stablu života navodi za svaku sistematsku kategoriju opća obilježja, predstavnike i njihov značaj za biosferu.	objašnjava vezu između stanja okoliša i zdravlja analizira antropogeni utjecaj na promjene staništa biljnih i životinjskih zajednica uočava načine zaštite okoliša.	razumije osnovne kriterije za razvrstavanje živoga svijeta razlikuje osnovne sistematske kategorije primjenjuje ključ za određivanje vrsta uspoređuje složenost organizama razlikuje na navedenim primjerima sistematske kategorije u biosferi.
Ključni sadržaji raznolikost živoga svijeta hijerarhijski odnos sistematskih kategorija prilagodbe organizama na različite ekološke uvjete sistematske kategorije	Ključni sadržaji organizacijske razine biosfere antropogeni utjecaj biodiverzitet održivi razvoj	Ključni sadržaji organizacijske razine osnovni sistematski pojmovi ključ za određivanje vrsta
Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuje se izvođenje terenske nastave prilikom obrade ovih nastavnih sadržaja u vidu praktičnih radova i demonstracijskih pokusa. Metodički ispravna kombinacija je korištenje crteža, osobito razvojnog, a zatim izrada grafičkih prikaza i modela. Preporučuje se korištenje audiovizualnih sredstava kako bi se stekla jasna slika o sistematskoj pripadnosti konkretne vrste. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijska analiza), Informatika (grafički i tablični prikaz), Latinski jezik (nomenklatura) i Likovna umjetnost (crtanje objekata).	Preporuke za ostvarenje ishoda U cilju uočavanja kritičnih točaka lokalnog okoliša, preporučuje se projektna nastava kroz izradu mape koja će to zorno predočiti. Moguće je izraditi i grafički prikaz antropogenog utjecaja na živi svijet. Ukoliko je to moguće, nužno je ostvariti suradnju s prirodoslovnim muzejom. Kao vrlo važan izvor spoznaje je svakako i praktični rad, stoga se preporučuje izrada zbirki. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Geografija (okoliš) i Informatika (grafički prikaz).	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuju se problemski zadatci te izrada crteža razvojnog stabla, izravno na ploči, što implicira uočavanje, povezivanje te razvoj spoznajnih procesa u učenika. Prilikom demonstracije moguće je uočiti raznolikost te diferencirati pojedine sistematske kategorije. Preporučuje se i samostalna izrada umne mape. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna umjetnost (crtanje objekata) i Latinski jezik (nomenklatura).

B.II.1 Učenik povezuje biološku raznolikost s različitim uvjetima okoliša.	B.II.2 Učenik analizira djelovanje ekoloških činitelja na rast, razvoj i opstanak organizama.	B.II.3 Učenik navodi mehanizme održavanja uravnoteženog stanja u prirodi.
BIO-1.2.2	BIO-4.2.2	BIO-1.2.2
navodi utjecaje ekoloških čimbenika na biološku raznolikost uspoređuje promjene u okolišu s prilagodbama i preživljavanjem organizama objašnjava podražaje i preživljavanje različitih organizama i važnost razvoja osjetila.	objašnjava osnovne ekološke pojmove uspoređuje utjecaj ekoloških čimbenika na rast i razvoj organizma procjenjuje utjecaj ekoloških čimbenika na opstanak živih bića objašnjava utjecaj promjena ekoloških čimbenika na bioraznolikost.	navodi primjere utjecaja ekoloških čimbenika na uravnoteženo stanje u prirodi objašnjava antropogeni utjecaj na dinamiku ravnoteže i potrebu zaštite prirode.
Ključni sadržaji biološka raznolikost autohtone i alohtone vrste prilagodbe organizama razvoj osjetila interakcija organizama i okoliša	Ključni sadržaji osnovni ekološki pojmovi utjecaj ekoloških čimbenika na živa bića promjena biodiverziteta s obzirom na utjecaj ekoloških čimbenika rast i razvoj organizama opstanak organizama evolucija	Ključni sadržaji biološka raznolikost prilagodbe organizama ekološki čimbenici prirodna ravnoteža održivi razvoj
Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuje se korištenje audiovizualnih sredstava, terenska nastava koja će učinkovitije prikazati i usporediti raznolikost živoga svijeta. Proučiti autohtone, alohtone i invazivne vrste i njihov značaj. Napraviti mapu ugroženih i endemičnih vrsta. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije), Fizika (energija) i Geografija (okoliš).	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuje se nastava u prirodi radi lakšeg uvida u djelovanje ekoloških činitelja. Naglasiti djelovanje ekoloških činitelja na rast, razvoj i opstanak. Preporučuje se posjet nekom zaštićenom području. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i izmjena tvari), Geografija (okoliš i urbanizacija).	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporuka je korištenje audiovizualnih sadržaja radi učinkovitijeg prikaza načina života i prilagodbe organizama. Promatranje organizama u okolišu i praćenje njihovog ponašanja. Uraditi filogenetski prikaz razvoja živog svijeta. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi), Fizika (energija) i Geografija (okoliš).

C.II.1 Učenik analizira iskorištavanje energije u održavanju homeostaze.	C.II.2 Učenik uspoređuje hranidbene odnose kroz ekosustave.	C.II.3 Učenik razlikuje različita fiziološka stanja organizma.
BIO-1.1.4	BIO-1.1.4	BIO-1.1.4
objašnjava ulogu cijanobakterija u stvaranju aerobnih uvjeta na Zemlji povezuje načine prehrane i principe protjecanja i pretvorbi energije pojedinih sistematskih kategorija povezuje iskorištavanje energije u održavanju homeostaze i fizioloških stanja organizma.	objašnjava odnose broja/mase članova hranidbenog lanca/mreže/piramide navodi primjere primarne proizvodnje u ekosustavu opisuje biogeokemijske cikluse ugljika, dušika, fosfora i vode.	opisuje primjere iskorištavanja energije u organizmu uspoređuje količinu energije s potrebama energije sukladno fiziološkim procesima različitih skupina organizama povezuje iskorištavanje energije u održavanju homeostaze i fizioloških stanja organizma.
Ključni sadržaji oblici energije protok tvari i energije biogeni ciklus homeostaza fiziološko stanje organizma	Ključni sadržaji biogeni elementi kruženje tvari protok energije hranidbena mreža piramida biomase i brojeva ekosustavi	Ključni sadržaji oblici energije autotrofi i heterotrofi homeostaza fiziološko stanje organizma
Preporuke za ostvarenje ishoda Koristiti se shematskim prikazima i plakatima u analizi članova hranidbenih lanaca i kruženja tvari u prirodi. Preporučuje se terenska nastava u cilju uočavanja obilježja biotopa i biocenoza. Koristeći video materijale prikazati stanične procesa fotosinteze i staničnog disanja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijska reakcija), Fizika (energija), Likovna umjetnost (crtanje pejzaža) i Informatika (grafički prikaz).	Preporuke za ostvarenje ishoda Na primjerima ekosustava objasniti primarnu proizvodnju i odnose članova u hranidbenom lancu. Preporučuje se izvođenje terenske nastave s ciljem upoznavanja osnovnih karakteristika ekosustava i članova hranidbenog lanca. Istaknuti važnost vezanja i pretvorbi energije i protok tvari. Napraviti shematski prikaz članova hranidbenog lanca/mreže. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi), Fizika (energija) i Matematika (računske operacije).	Preporuke za ostvarenje ishoda Izrada plakata, prikaz hranidbenih lanaca i kruženja tvari u prirodi uspoređujući pojedinačne uloge organizama Izvedbom projektne nastave učenicima omogućiti prikaz kruženja pojedinih elemenata i tvari u prirodi i značaja za svaku pojedinačnu kariku u lancu. Video materijali kojima se mogu prikazati fiziološki procesi u organizmu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi), Fizika (energija) i Informatika (grafički prikaz).

D Prirodoznanstveni pristup	D.II.1 Učenik klasificira organizme u carstva koristeći ključ za određivanje vrsta.	D.II.2 Učenik odabire i primjenjuje određene metode znanstvenog istraživanja.
	BIO-1.1.3	BIO-1.1.3
	objašnjava značajke različitih organizama usporedbom građe i prilagodbe na uvjete okoliša imenuje živa bića prema ključu za određivanje vrsta razvrstava živa bića prema skupinama uspoređuje živa bića prema fizičkim obilježjima izrađuje filogenetsko stablo.	prikuplja i obrađuje podatke prikazuje rezultate istraživanja prezentira dobivene rezultate istraživanja koristi i navodi pouzdanu literaturu.
	Ključni sadržaji sistematske kategorije filogenetsko stablo ključ za određivanje	Ključni sadržaji sistematika živoga svijeta metodologija proučavanja znanstveni pristup
	Preporuke za ostvarenje ishoda Izvođenjem nastave u prirodi prikupiti materijal koji se može determinirati po ključu za određivanje. Prikupljeni biljni materijal rasporediti i obilježiti u herbariju. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Geografija (okoliš), Latinski jezik (nomenklatura) i Likovna umjetnost (crtanje objekata).	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuje se projektna i istraživačka nastava te korištenje pouzdanih izvora literature. Izradom eseja i seminarskih radova dokumentirati istraživanje i pokuse. Koordinirati s učenicima na izradi različitih projekata. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Informatika (grafički prikaz), Matematika (računalne operacije) i Hrvatski jezik (pisanje i izražavanje).

Srednje
III

Godine učenja i podučavanja predmeta: 5

A Organiziranost živoga svijeta
A.III.1
A.III.2

B Procesi i međuovisnosti u živome svijetu
B.III.1
B.III.2
B.III.3

C Energija u živome svijetu
C.III.1
C.III.2

D Prirodoznanstveni pristup
D.III.1
D.III.2

A Organiziranost živoga svijeta	A.III.1 Učenik povezuje nastajanje novih osobina s promjenom složenosti organizacijskih razina u biljnom organizmu.	A.III.2 Učenik povezuje pojavu novih osobina s promjenom složenosti organizacijskih razina kod životinjskih organizama i čovjeka.
	BIO-1.1.2
	povezuje građu i funkciju biljnih stanica, tkiva, organa i organskih sustava na anatomskoj i fiziološkoj razini objašnjava građu i funkcije različitih biljnih tkiva na konkretnim primjerima analizira anatomsku i morfološku građu, funkciju i važnost biljnih organa (vegetativni i generativni organi).	povezuje građu i funkciju životinjskih stanica, tkiva, organa i organskih sustava na anatomskoj i fiziološkoj razini povezuje anatomsku građu svih razina složenosti životinjskog organizma s njihovom morfologijom i fiziologijom objašnjava funkciju različitih životinjskih tkiva na konkretnim primjerima (npr. živčano-mišićna sinapsa) definira organe i organske sustave.
	Ključni sadržaji specijalizacija stanica od jednostaničnih do višestaničnih organizama građa i uloge tvornog tkiva građa i uloge trajnih tkiva: osnovno, pokrovno, provodno i mehaničko vegetativni biljni organi – građa i uloge generativni biljni organi	Ključni sadržaji razvitak životinjskog organizma životinjska tkiva (pokrovno, vezivno, mišićno i živčano) organi i organski sustavi čovjeka
	Preporuke za ostvarenje ishoda Za bolje razumijevanje raznolikosti stanica i tkiva preporučuje se gledanje video uradaka koji prikazuju specijalizacije stanica, funkcioniranje tkiva i organa biljaka. PowerPoint prezentacijom učenici povezuju stanice, tkiva i organe, te razlikuju pojedina biljna tkiva. Na uzorcima vegetativnih i generativnih organa učenici će uočiti morfološke karakteristike pojedinih organa. Rješavanjem radnih listova učenici primjenjuju usvojeno znanje. Preporučuje se izrada preparata biljnih tkiva, mikroskopiranje te crtanje u bilježnicu radi uočavanja razlika između pojedinih tkiva. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (mikroskopiranje), Informatika (PPT prezentacija) i Likovna kultura (crtanje mikroskopskih objekata i slika iz udžbenika).	Preporuke za ostvarenje ishoda Mikroskopiranjem učenici uočavaju organizacijske razine (stanice, tkiva), uspoređuju i razlikuju tkiva, te promatrani objekt crtaju u bilježnicu. Videouradcima prikazati diferencijaciju stanica, nastajanje tkiva i organa, smještaj organa i organskih sustava u organizmu. PowerPoint prezentacijom učenici će uočiti međusobnu povezanost organskih sustava. Izradom mentalnih mapa, zidnih plakata i sudjelovanjem u kvizu znanja, nastavnik provjerava ostvarivost ishoda. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Fizika (potencijal membrane), Informatika (PPT, animacija), Likovna kultura (izrada plakata, mentalnih mapa, crtanje u bilježnici) i Kemija (kemijski sastav).

B.III.1 Učenik analizira regulacijske mehanizme održavanja homeostaze na razini stanice i organizma.	B.III.2 B.III.2. Učenik objašnjava posljedice narušavanja homeostaze.	B.III.3 B.III.3. Učenik analizira anatomiju i fiziologiju organskih sustava čovjeka i njihov utjecaj na život čovjeka.
BIO-2.1.4	BIO-4.4.3	BIO-4.1.2 BIO-4.1.3 BIO-4.4.1
povezuje uloge staničnih dijelova u održavanju homeostaze i uočava usklađenost staničnih dijelova objašnjava prijenos tvari u regulaciji životnih procesa organizma objašnjava utjecaje abiotičkih i biotičkih čimbenika na homeostazu objašnjava uloge vitamina i minerala u organizmu te posljedice njihova nedostatka.	objašnjava razvoj bolesti i imunološki odgovor organizma te ukazuje na važnost prevencije i liječenja povezuje imunološko djelovanje organizma s alergijskim reakcijama i odbacivanjem transplantiranih tkiva ili organa analizira utjecaj okolišnih čimbenika i patogena na razvoj bolesti povezuje epidemiološki lanac s prevencijom zaraznih bolesti povezuje utjecaj životnih navika na zdravlje i argumentira odgovornost za vlastito zdravlje.	uspoređuje povezanost kostiju i mišića kao dio sustava za pokretanje objašnjava važnost poznavanja krvnih stanica i krvnih grupa opisuje protok krvi u organizmu te razlikuje mali i veliki krvotok objašnjava povezanost krvi i imunološkog sustava uspoređuje i objašnjava organe za izlučivanje objašnjava ulogu probavnog sustava te povezuje sa staničnim metabolizmom povezuje prijenos impulsa sa živčanim i endokrinim sustavom povezuje menstruacijski ciklus s procesom spolnoga razmnožavanja raspravlja o metodama planiranja obitelji, važnosti održavanja spolnoga zdravlja i ravnopravnosti spolova.
Ključni sadržaji uloge staničnih dijelova u održavanju homeostaze regulacija životnih procesa na razini stanica (prijenos informacija, fotosinteza, stanično disanje, vrenje, enzimi, hormoni) regulacija kemijskoga sastava tjelesnih tekućina (plazmoliza, deplazmoliza, fagocitoza, taksije, puči i transpiracija) uloga hormona u održavanju homeostaze na primjerima različitih organizama (mehanizam povratne sprege).	Ključni sadržaji primjeri narušavanja homeostaze i reakcije organizama na te promjene djelovanje okolišnih čimbenika i patogena na razvoj različitih bolesti imunološki odgovor organizma alergijske reakcije i odbacivanje transplantiranih tkiva ili organa utjecaj okolišnih čimbenika i patogena na razvoj bolesti epidemiološki lanac i prevencija zaraznih bolesti važnost prevencije i liječenja utjecaj životnih navika na zdravlje, odgovornost za vlastito zdravlje.	Ključni sadržaji sustav organa za pokretanje (kosti i mišići) sastav krvi – krvne stanice, krvna plazma i krvne grupe krvožilni sustav - mali i veliki optok krvi sustav za disanje - građa pluća i mehanika disanja mokraćni sustav - građa i fiziologija bubrega probavni sustav, jetra i gušterača građa živčane stanice, živci, sinapse i prijenos živčanih podražaja građa živčanog sustava; središnji i periferni živčani sustav endokrini sustav, mehanizam povratne sprege i hormonska regulacija reproduktivni sustav, oogeneza i spermatogeneza, proces oplodnje, trudnoća i porod planiranje obitelji, procesi potpomognute oplodnje i kontracepcija
Preporuke za ostvarenje ishoda Radi lakšeg razumijevanja procesa fotosinteze preporučuje se rad po grupama te izvođenje eksperimenata po grupama: fotosinteza pri svjetlosti jačeg i slabijeg intenziteta (reakcije na svjetlu i u tami), pri različitim temperaturama, pri različitoj pH-vrijednosti vode, različitim koncentracijama ugljikovog (IV)oksida. Na isti način možemo dokazati ovisnost stvaranja pigmenta o svjetlosti, mliječno-kiselinsko vrenje u ovisnosti o temperaturi, jačinu transpiracije... Izradom grafova i tablica prikazati i usporediti međuovisnost navedenih utjecaja i jačine fotosinteze. Za bolje razumijevanje procesa unutar stanica preporučuje se prikazivanje audiovizualnih uradaka, npr. ovisnost brojnosti kloroplasta o jačini svjetlosti, izlučivanje i djelovanje hormona, prijenos podražaja na živčano mišićnoj osnovi. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi) i Fizika (energija), Likovna kultura (plakati, mentalne mape, crtanje u bilježnicu) i Informatika (video uradci, PPT prezentacija).	Preporuke za ostvarenje ishoda U suradnji sa zdravstvenom ustanovom organizirati prezentaciju o učestalosti i utjecaju zaraznih bolesti na određenu skupinu ljudi, prikazati statistiku u obliku grafova i tablica. Uz pomoć stručnih tekstova pretpostaviti i objasniti model širenja zaraznih bolesti. Prikazati film o uzrocima zaraznih bolesti te donijeti zaključke o utjecaju vanjskih čimbenika na razvoj bolesti. Preporučuje se, u cilju boljeg razumijevanja imunološke reakcije, prikazati i pogledati odgovarajuće videouratke i animacije. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi), Fizika (energija) i Informatika (PPT prezentacija, audiovizualni prikaz) i Likovna kultura (izrada plakata, mentalnih mapa, crtanje u bilježnicu).	Preporuke za ostvarenje ishoda Zbog boljeg razumijevanja rada pojedinih organa, preporučuje se promatranje gotovih mikroskopskih preparata (crijevne resice, gušterače, poprečnoprugastog mišića, jetrene stanice), što će stvoriti jasniju sliku o fiziologiji organa. Za shvaćanje procesa probave hrane, funkcioniranja krvotoka, izlučivanja hormona, poslužit ćemo se videouradcima i animacijama, kao i modelima pojedinih organa. Podjelom učenika u grupe moguće je odraditi praktičan rad: spirometrija, određivanje krvne grupe, mjerenje krvnoga tlaka. Svaka grupa će odraditi svaku komponentu. Preporučiti i istražiti literaturu o uzrocima razvoja bolesti pojedinih organskih sustava; kroz javnu prezentaciju upoznati cijeli razred o određenoj problematici. U suradnji sa zdravstvenim djelatnicima i zdravstvenim ustanovama organizirati tribinu o načinima prevencije. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi), Fizika (energija, tlak), Sociologija (predrasude), Građanski odgoj i obrazovanje (planiranje obitelji, potpomognuta oplodnja i kontracepcija), Likovna umjetnost (crtanje objekata) i Informatika (audiovizualni prikaz, PPT prezentacija).

C Energija u živome svijetu	C.III.1 Učenik analizira procese kruženja tvari i pretvorbe energije na razini stanice i organizma.	C.III.2 Učenik identificira načine iskorištavanja energije na razini stanice.
	BIO-3.4.1 BIO-3.4.2	BIO-3.1.2 BIO-3.1.3 BIO-3.2.1
	uspoređuje iskoristivost hranjivih tvari u anaerobnim i aerobnim procesima analizira osnovne metaboličke procese na razini stanice opisuje uloge ugljikohidrata, masti i proteina u organizmu objašnjava ulogu hormona u raspolaganju energijom.	povezuje iskorištavanje energije s okolišnim uvjetima i brojem staničnih tvorbi u različitim stanicama razumije prijenos tvari kroz membranu s aspekta iskorištavanja energije povezuje zadružni način života i višestaničnu organiziranost s ekonomičnim iskorištavanjem energije povezuje narušavanje homeostaze s potrošnjom energije.
	Ključni sadržaji iskoristivost hranjivih tvari u anaerobnim i aerobnim procesima usporedba fotosinteze, staničnog disanja i vrenja s aspekta pretvorbe i iskorištavanja energije osnovni metabolički procesi na razini stanice uloge biomolekula u metaboličkim procesima uloge ugljikohidrata, masti i proteina u organizmu uloge hormona u komunikaciji stanica i raspolaganju energijom	Ključni sadržaji načela iskorištavanja energije različitih stanica vezano i uz broj staničnih tvorbi prijenos tvari kroz membranu/membranom s gledišta korištenja energije razvoj višestaničnosti s gledišta iskorištavanja energije potrošnja energije u organizmu kod narušene homeostaze (na primjeru čovjeka)
	Preporuke za ostvarenje ishoda Za bolje razumijevanje važnosti fotosinteze i stvaranja organske tvari eksperimentalno ćemo dokazati prisutnost škroba u biljci tako što ćemo usporediti prisutnost škroba u listu biljaka koje su bile u različitim uvjetima. Djelovanje i značaj enzima u razgradnji hranjivih tvari objasniti gledanjem animiranih uradaka, zapisujući najzanimljivije dijelove te nakon prezentacije provesti kviz znanja. Crtežima i pisanjem eseja moguće je razviti u učenika interes za samostalno istraživanje teme po izboru. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi), Fizika (energija, svjetlost) i Likovna umjetnost (crtanje objekata i Informatika (PPT prezentacija, video uradci, tablični i grafički prikazi).	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporuka je da nastavnik pomaže učenicima u pripremi i izvođenju složenijih eksperimenta, primjerice osmoza u biljnoj i životinjskoj stanici. Jednostavnije eksperimente učenici izvode sami, pri čemu stječu samostalnost te bolje razumijevanje procesa transporta tvari kroz biomembranu. Nužno je kod učenika potaknuti interes za istraživački rad, što će ih dodatno motivirati za uočavanje i razumijevanje nastavnih sadržaja. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi) i Fizika (energija, prijenos tvari) i Informatika (PPT prezentacija, animacija).

D Prirodoznanstveni pristup	D.III.1 Učenik primjenjuje osnovna načela i metodologiju znanstvenoga istraživanja.	D.III.2 Učenik argumentira različita mišljenja o etičkim pitanjima u biološkim istraživanjima suvremenoga čovjeka.
	BIO-4.4.1 BIO-4.4.3 BIO-4.4.4	BIO-2.3.1 BIO-2.3.2
	prikuplja podatke uz donošenje zaključaka tijekom učenja i poučavanja kreira nacrt istraživanja procjenjujući primjerenost i znanstvenu korektnost predložene metodologije obrađuje podatke uz odgovarajuću kvalitativnu i kvantitativnu analizu opisuje značajna otkrića u povijesti biologije kritički prosuđuje rezultate i opisuje posljedice razvoja znanstvene misli tijekom povijesti.	raspravlja o opravdanosti istraživanja na živim organizmima kritički promišlja o posljedicama čovjekova djelovanja na prirodne procese uočava primjenu rezultata bioloških otkrića u svakodnevnome životu povezuje utjecaj primjene bioloških otkrića na izgradnju vlastitih stavova i stavova zajednice objašnjava važnost poštovanja autorskih prava i odgovornost znanstvenika prema društvu uočava važnost odgovornog korištenja tehnologije u svakodnevnom životu prepoznaje značenje vlastite odgovornosti za svoje zdravlje i zdravlje drugih.
	Ključni sadržaji formuliranje ciljeva istraživanja i hipoteza u izradi nacrta istraživanja korištenje grafičkih i tabličnih prikaza. izbor pouzdane literature ispravno navođenje literature (u tekstu i na kraju teksta) pisanje kraćih rasprava i zaključaka kvalitativna i kvantitativna analiza podataka dobivenih istraživanjem te raspravljanje o rezultatima kritički odnos prema vlastitome radu i uočavanje vlastitih pogrešaka tijekom rada.	Ključni sadržaji aktualni etički problemi biološka otkrića primjena bioloških otkrića u svakodnevnom životu
	Preporuke za ostvarenje ishoda U kabinetu biologije omogućiti praćenje reakcije biljnih tkiva na različite uvjete (npr. različite koncentracije otopina), pravovremeno zapisivanje rezultata i njihovo prikazivanje u obliku grafa ili tablice. Raspravlja o prikazanim i opisanim rezultatima uz donošenje argumentiranih zaključaka. Učenik raspravlja o prirodoznanstvenome pogledu koji podrazumijeva da u prirodi postoje uzročno-posljedične veze te da su prirodne pojave objašnjive i predvidljive, ali i da su znanstvena objašnjenja, teorije i modeli podložni promjenama i nadopunama. Provesti istraživanje utjecaja različitih vanjskih činitelja na fiziologiju organizma podjelom učenika u grupe, sustavnim praćenjem promjena te zapisivanjem rezultata (brzina izlučivanja enzima ptijalina u različitim uvjetima; utjecaj sredstava ovisnosti na rad organskih sustava i ponašanje čovjeka. Korištenjem videouradaka i animacija, te samostalnim prezentacijama učenika, razviti interes prema određenoj temi, potaknuti učenika na rad u školi ili široj zajednici na temu prevencije ovisnosti. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (metode spoznaje), Matematika (dokaz), Informatika (grafički i tablični prikaz) i Povijest (razvoj znanosti).	Preporuke za ostvarenje ishoda Rasprava o odabranim temama (ovisno o interesu učenika ili aktualnosti teme) argumentirajući vlastite stavove i uvažavajući stavove drugih. Zainteresirati učenike dodatnim istraživanjem aktualne problematike, kao i poticati učenike na razumijevanje na osnovi znanstvenih spoznaja i dostignuća. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Etika (antropologija) i Sociologija (pojedinac i društvo), Politika i gospodarstvo (demokracija) i Informatika (PPT prezentacija, audiovizualni prikazi).

Srednje
IV

Godine učenja i podučavanja predmeta: 6

A Organiziranost živog svijeta
A.IV.1

B Procesi i međuovisnosti u živome svijetu
B.IV.1
B.IV.2
B.IV.3

C Energija živoga svijeta
C.IV.1
C.IV.2

D Prirodoznanstveni pristup
D.IV.1
D.IV.2

A Organiziranost živog svijeta	A.IV.1 Učenik objašnjava molekularnu osnovu živoga svijeta.
	BIO-4.1.3 BIO-4.2.1 BIO-4.2.2
	razlikuje gen, genom, genotip i fenotip povezuje građu nukleinskih kiselina s njihovim ulogama opisuje odnos monomera i polimera na primjerima biomolekula objašnjava značenje broja kromosoma i molekula DNA u različitim fazama životnoga ciklusa stanice razlikuje nukleinske kiseline objašnjava sintezu proteina.
	Ključni sadržaji građa nukleinskih kiselina i njihove uloge gen, genom, genotip i fenotip Mendelovi zakoni odnos monomera i polimera na primjerima biomolekula i njihove uloge u živim organizmima faze staničnog ciklusa broj kromosoma/molekula DNA u različitim fazama životnoga ciklusa stanice nukleinske kiseline sinteza proteina genetika virusa genetika bakterija genetika čovjeka
	Preporuke za ostvarenje ishoda Moguće je izraditi modele polimernih molekula upotrebom različitih materijala. Preporučuje se i izrada modela kromosoma prema fazama staničnog ciklusa, što će dodatno povećati motiviranost i radoznalost naših učenika. Budući da značajno mjesto u nastavi biologije zauzimaju eksperimenti i s obzirom na značaj osjetilnog spoznavanja, preporuka izvođenje većeg broja eksperimenata, posebno izolacije DNA. Po mogućnosti koristiti i audiovizualna pomagala. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (računske operacije, dokazi), Fizika (energija), Kemija (kemijske reakcije i procesi), Logika (statistika, dokaz) i Sociologija (statistika).

B.IV.1 Učenik analizira antropogeni utjecaj na stanja u prirodi i bioraznolikost.	B.IV.2 Učenik analizira životne procese na molekularnoj razini.	B.IV.3 Učenik povezuje utjecaje promjenjivih životnih uvjeta s evolucijom.
BIO-3.3.1 BIO-4.2.6	BIO-4.2.2	BIO-4.2.5 BIO-4.2.6
uočava prednosti i nedostatke genetički modificiranih organizama i njihov utjecaj na stanje u prirodi raspravlja o mogućim rizicima primjene biotehnologije utvrđuje čovjekovu odgovornost u održavanju uravnoteženoga stanja u prirodi i očuvanju bioraznolikosti objašnjava uzroke ugroženosti vrsta i populacija.	objašnjava mehanizam te ulogu replikacije DNA u staničnom ciklusu objašnjava proces sinteze proteina objašnjava Mendelove zakone objašnjava spolno vezano nasljeđivanje uspoređuje mutacije objašnjava djelovanje genotipa i čimbenika okoliša u stvaranju fenotipa opisuje principe genetičkoga inženjeringa.	objašnjava kemijsku i biološku evoluciju objašnjava teorije evolucije na temelju postojećih dokaza uspoređuje selekciju, adaptaciju i specijaciju s evolucijom živoga svijeta opisuje uzroke velikih izumiranja u Zemljinoj prošlosti objašnjava razvojno stablo živoga svijeta.
Ključni sadržaji prednosti i nedostatci genetički modificiranih organizama utjecaj genetički modificiranih organizama na uravnoteženo stanje u prirodi rizici primjene biotehnologije značaj očuvanja bioraznolikosti za stabilnost ekosustava i opstanak čovjeka odgovornost čovjeka u održavanju uravnoteženoga stanja u prirodi i očuvanju bioraznolikosti analiza uzoraka ugroženosti vrsta i populacija	Ključni sadržaji mehanizam i uloga replikacije DNA u staničnom ciklusu proces sinteze proteina nasljedna varijabilnost organizama osnovni genetički pojmovi i Mendelovi zakoni promjene na razini gena spolno vezano nasljeđivanje značenje mutacija genetičko inženjerstvo matične stanice bolesti	Ključni sadržaji kemijska i biološka evolucija teorije evolucije na temelju postojećih dokaza i razvoj teorije evolucije (Lamarck, Darwin, Wallace) analiza selekcije, adaptacije i specijacije u evoluciji živoga svijeta pokretačka snaga evolucije razvojno stablo života na Zemlji evolucija čovjeka utjecaj civilizacije na životne uvjete živih bića
Preporuke za ostvarenje ishoda Upoznati institucije vezane za zaštitu prirode i okoliša. Posjetiti ustanove/tvornice i intervjuirati osobe uključene u zaštitu prirode i proizvodnju genetički modificiranih organizama. Posjetiti zagađena područja npr. napuštene tvornice i odlagališta otpada, kako bi učenici vidjeli do čega dovodi ljudska nemarnost. Preporučuje se posjeta najbližem zaštićenom području (nacionalnom parku ili parku prirode). Poželjno je napraviti mini projekte u sklopu terenske nastave; određivanje gustoće populacije ili imenovanje pojedinih vrsta karakterističnih za odabrano područje. U biološkom laboratoriju napraviti eksperimente analize vode s različitih lokaliteta. Koristiti dostupne audiovizualne materijale Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Matematika (računske operacije), Fizika (energija, termodinamika, mehanika), Kemija (kemijske reakcije i procesi, kruženje tvari, organska kemija), Sociologija (ekologija, urbanizacija), Geografija (okoliš, urbanizacija, prometnice, industrija) i Etika (čovjek i priroda).	Preporuke za ostvarenje ishoda Istraživati varijabilnosti na samostalno odabranome uzorku. Varijabilnost prikazati na primjerima srasle ili odvojene ušne resice, uzdužnog savijanja jezika i sl. Upotrebom modela prikazati odnos monomera i polimera. Prikazati model dvolančane molekule DNA koristeći različite materijale (plastelin, glinamol, plastični uzorci i sl.). U biološkom laboratoriju eksperimentima pokazati izolaciju DNA iz dostupnih uzoraka (voće, povrće, ljudska slina i sl.). Izraditi modele ili crtežima prikazati mutacije. Prikazati na modelima kako promjena broja kromosoma tijekom staničnih dioba može dovesti do pojave bolesti. Prikazati križanja na temelju postavljenih dominantnih i recesivnih osobina. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi, proteini, nukleinske kiseline), Fizika (energija), Logika (statistika, dokazi), Etika (genetičko inženjerstvo, matične stanice, medicina i bolesti) i Vjeronauk (odnos prema tijelu).	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuje se izrada lenti vremena evolucije. Prikazati pokusom spajanje jednostavnih elemenata u složenije kao primjer kemijske evolucije. Za lakše razumijevanje starosti fosila objasniti na primjerima načine nastanka fosila. Pokušati izraditi model fosila u smoli. Obvezno posjetiti prirodoslovni muzej. Ukoliko je moguće organizirati posjetu Krapini, najbližem nalazištu neandertalca na našim prostorima. Napraviti postere s usporedbom evolucije čovjeka od Australopithecusa do Homo sapiensa. Prikazati učenicima audiovizualne materijale o životu neandertalaca i početcima korištenja oruđa i vatre. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi, metode spoznaje), Fizika (energija), Povijest (arheologija, gradovi), Geografija (geologija i paleontologija), Informatika (grafički prikaz), Sociologija (ekologija i urbanizacija), Etika (čovjek i okoliš) i Filozofija (antropologija).

C Energija živoga svijeta	C.IV.1 Učenik analizira procese sinteze i pretvorbe energije tijekom evolucije.	C.IV.2 Učenik uspoređuje organizacijske razine biosfere.
	BIO-4.2.5	BIO-3.4.1
	povezuje kemijsku evoluciju s dostupnom energijom povezuje nastanak prvih organizama s uvjetima u okolišu objašnjava biološku evoluciju analizira odnos aerobnosti i bioraznolikosti povezuje aktivnost gena i ekonomično raspolaganje energijom objašnjava sintezu proteina.	razlikuje na primjerima organizacijske razine biosfere uspoređuje složenost organizacijskih razina od jedinke do biosfere objašnjava principe klasificiranja živoga svijeta.
	Ključni sadržaji kemijska evolucija i uvjeti na Zemlji nastanak prvih organizama dobivanje energije biološka evolucija usporedba aerobnih i anaerobnih organizama Miller-Ureyev eksperiment Aktivacija/inaktivacija gena pri sintezi proteina ili diferencijaciji stanice	Ključni sadržaji organizacijske razine od jedinke do biosfere principi klasifikacije živog svijeta
	Preporuke za ostvarenje ishoda Proučavati literaturu o praatmosferi i o procesima koji su oblikovali Zemlju. Usporediti život koji je nastao u vodi s postupnim prelaskom na kopno upotrebom modela različitih skupina kralježnjaka. Pokusom prikazati koji su uvjeti potrebni za odvijanje života na Zemlji (fotosinteza, disanje). Koristiti audiovizualne materijale o postanku života na Zemlji. Prikazati napredak organizama od jednostavnih ka složenijima na primjeru građe različitih organa (srce, pluća i sl.). Koristiti crteže za prikaz evolucije. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (kemijske reakcije i procesi, proteini, metoda eksperimenta), Fizika (energija, metoda eksperimenta), Povijest (evolucija), Geografija (evolucija, geologija, paleontologija) i Filozofija (ontologija).	Preporuke za ostvarenje ishoda Koristiti sve dostupne audiovizualne sadržaje. Na crtežu prikazati klasifikaciju jednog organizma počevši od najniže kategorije (vrste) pa sve do nadcarstva kojemu pripada. Naglasiti sve zajedničke karakteristike koje svrstavaju dva organizma u istu porodicu. Na primjeru različitih cvjetova pokazati zajedničke karakteristike koje ih povezuju. Odabrati neko područje i na njemu odrediti sve jedinke koje su karakteristične za to područje, te ih razvrstati po sistematskim kategorijama. Izraditi grafičke prikaze. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Logika (divizija, klasifikacija), Kemija (kemijske reakcije i procesi), Matematika (računske operacije), Informatika (grafički i tablični prikaz), Geografija (geologija) i Latinski jezik (nomenklatura).

D Prirodoznanstveni pristup	D.IV.1 Učenik analizira rezultate i posljedice razvoja znanstvene misli tijekom povijesti.	D.IV.2 Učenik istražuje načine kloniranja biljaka i životinja.
	BIO-4.2.6	BIO-4.4.1
	kreira nacrt istraživanja koristeći znanstvene metode obrađuje podatke na osnovu analiza donosi argumentirane zaključke analizira značajna otkrića povijesti biologije uočava uzročno-posljedične veze živoga svijeta.	objašnjava izmjenu genetičkog materijala navodi primjere genetičkih modificiranih organizama raspravlja o prednostima i nedostacima kloniranja objašnjava primjenu genetike u svakodnevnom životu.
	Ključni sadržaji formuliranje ciljeva istraživanja i hipoteza u nacrtu istraživanja korištenje računalnih programa u svrhu prikaza rezultata relevantna literatura esej kvalitativna i kvantitativna analiza podataka	Ključni sadržaji genetski modificirani organizmi kloniranje primjena GMO u svakodnevnom životu upotreba pesticida
	Preporuke za ostvarenje ishoda Razviti etičke i kritičke stavove. Zadati učenicima esej na temu "Biološka otkrića kroz povijest". Objasniti da se biologija razvijala postupno i da su otkrića obično išla od jednostavnih do puno složenijih. Navesti sve znanstvenike koji su kroz povijest doprinijeli razvoju znanosti. Naglasiti važnost tadašnjih otkrića za današnji život čovjeka. Odraditi manje znanstveno istraživanje koristeći sve etape potrebne za izradu znanstvenog rada. Raditi u računalnim programima. Analizirati znanstvene sadržaje kvalitativno i kvantitativno. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (metode spoznaje, kvalitativna i kvantitativna analiza), Povijest (razvoj znanosti), Informatika (računalni programi), Sociologija (znanost, hipoteza) i Logika (znanost, činjenica, teorija).	Preporuke za ostvarenje ishoda Koristiti cijepljenje ili kalemljenje biljaka kao najjednostavniji primjer. Prikazati različite načine kalemljenja reznice na neku podlogu. Navesti u obliku tabela sve prednosti i nedostatke genetskih modificiranih organizama. Usporediti neke genetski modificirane biljke s onima iz organskog uzgoja. Koristiti dostupnu stranu i domaću literaturu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Kemija (metode spoznaje, kemijske reakcije i procesi), Etika (kloniranje), Sociologija (ekologija), Filozofija (kloniranje) i Vjeronauk (genetičko inženjerstvo).

Engleski - odgojno-obrazovni ishodi

Engleski jezik

Engleski - odgojno-obrazovni ishodi

Jezik Hrvatski

Odgojno-obrazovni nivo i razred

Osnovno
I

Godine učenja i podučavanja predmeta: 1

A Jezično-komunikacijsko područje
A.I.1
A.I.2
A.I.3

B Međukulturna kompetencija
B.I.1
B.I.2
B.I.3

C Samostalnost u ovladavanju jezikom
C.I.1
C.I.2
C.I.3

A.I.1 Učenik uspostavlja kratki dijalog pri susretu.	A.I.2 Učenik izvodi verbalnu reakciju na audiovizualni poticaj.	A.I.3 Učenik izvodi neverbalnu reakciju na audiovizualni poticaj.
SJZ-3.2.1	POO-3.1.1	POO-1.1.1
pozdravlja sugovornika kratkim jednostavnim pozdravima odgovara kratko na pitanje o osobnom imenu i dobi identificira osobu u blizini i odgovara na pitanja zatvorenog tipa.	imenuje pet osnovnih boja, članove uže obitelji, pet igračaka, osnovni školski pribor broji do deset identificira boje, igračke kratko uz izraz It’s… predstavlja članove obitelji uz vizualni predložak s kratkom rečenicom This is my… prepoznaje i imenuje facijalne ekspresije raspoloženja odgovara na pitanje o raspoloženju uz kratki odgovor I’m...	odgovara pokretom (dodirom, mimikom) nakon audiovizualnog predloška slijedi vrlo jednostavne upute i naredbe povezuje audio izričaj sa slikovnim prikazom članova obitelji izražava se likovnim prikazom.
Ključni sadržaji pozdravi: Hi!, Hello!, Goodbye! komunikacijski obrasci: What's your name?, My name is..., Who is this?, This is my..., How old are you?, I'm..., He/she is my friend. imenovanje i predstavljanje prijatelja izricanje dobi glagoli: prezent glagola to be ( I am, he/she is, it is) zamjenice: osobne (I, he/she, it), pokazne (this) pridjevi: posvojni (my), opisni pridjev kao dio predikata (big, small) upitne riječi: who, what, how.	Ključni sadržaji boje: yellow, blue, red, green, orange igračke: ball, doll, plane, car, train školske stvari: pencil, rubber, notebook, book schoolbag osjećaji: happy, sad, hungry, thirsty, fine članovi obitelji: mum, dad, sister, brother, baby pojam broja od jedan do deset.	Ključni sadržaji aktivnosti u razredu (razumijevanje najčešćih uputa i naredbi, izricanje radnji na nastavnom satu): Sit down!, Stand up!, Open/Close your book!, Sing!, Dance! taktilne aktivnosti, geste i mimika na temu igračaka i školskog pribora, brojeva od jedan do deset, osnovnih boja, osnovnih raspoloženja.
Preporuke za ostvarenje ishoda Težište rada je na usmenom iskazu koji proizlazi iz situacijskog učenja, dramatizacijom, pjesmom i pokretom uz poticanje maštovitosti i kreativnosti učenika. Ponavljanje novonaučenihizraza uz neku TPR (Total physical Response) aktivnost kako bi se izbjeglo suhoparno statičko nabrajanje, npr. dobacivanjem lopte. Dramatizacija kratkog susreta na maštovit način, uz lutke, vlastite prste na kojima crtamo lica i sl. Uvode se kratki izrazi pjesmicama, brojalicama i sl. uz obveznu mimiku ili gestu kojom učenici prate i pojašnjavaju izgovoreno. Učenicima se omogućava da sami izmišljaju situacije kojima bi uvježbavali susrete. Učenici se često pohvaljuju zbog pokazanih umijeća i znanja, a posebno zbog usuda da javno komuniciraju na stranom jeziku. Svim učenicima se osigurava jednaka prilika za pokazivanje umijeća i znanja, bez obzira koliko vremena to oduzimalo. Učenicima se ne objašnjava nijedan gramatički pojam nego ih se izlaže intuitivnom usvajanju čestim ponavljanjem. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo (obitelj, uljudni obrasci ponašanja i sl.), Matematika (osnovni glavni brojevi), Likovna kultura (crtanje, boje i sl.), Glazbena kultura (pjesme, brojalice i sl.), Tjelesna kultura (pokret, TPR metoda i sl.) i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije (digitalni alati za nastavu i sl.) i Osobni i socijalni razvoj.	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici uče novo gradivo mehanički, ali je potrebno uvijek provjeravati razumijevanje i to na način da najčešće reagiraju neverbalno ili kroz situaciju. Učenje novog vokabulara bi trebalo biti praćeno audiovizualnim predloškom koji učenici povezuju s ključnim pojmom, multimedijalnim prezentacijama koje su šarene, aktualne i privlačne, crtežima kojima izražavaju svoje viđenje pojma koje će im poslužiti za javno prezentiranje naučenog gradiva, pjesmicama, brojalicama i sl. radi lakšeg i zabavnijeg usvajanja te izazovima i igrama koje podižu radoznalost kod učenika, npr. Guess, Feely bag, What is missing, Memory game i sl. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Matematika, Likovna kultura, Glazbena kultura, Tjelesna kultura, Hrvatski jezik i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije, Osobni i socijalni razvoj i Građanski odgoj i obrazovanje.	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici nižeg uzrasta uče na holistički način. Učenicima treba osigurati dovoljno prostora za kretanje i pokret. Potrebno je izlagati učenike TPR igrama i aktivnostima kao preduvjet pozitivnom prihvaćanju nastave stranog jezika, npr. Touch something red, Toss the ball, Simon says, Charades. Neprestano izlaganje i korištenje razrednih zapovijedi i uputa, situacijsko učenje je iznimno važno u ranoj dobi učenja stranog jezika. Važno je napomenuti da učenici ne izvode pjesme pasivno sjedeći, slušajući ili pjevajući pjesmice ili brojalice, nego uz dosta pokreta, glume i gestikulacija. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Matematika, Likovna kultura, Glazbena kultura, Tjelesna kultura i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije i Osobni i socijalni razvoj.

B.I.1 Učenik prepoznaje druge kulture i njihove osobitosti.	B.I.2 Učenik pokazuje osjetljivost prema drugom i drugačijem.	B.I.3 Učenik sudjeluje u interakciji s drugim i drugačijim.
POO-2.2.4	POO-2.2.3	POO-2.2.1
identificira fizičke različitosti koje uočava kod ljudi prepoznaje imena ljudi i gradova koji pripadaju drugim kulturama imenuje blagdane u anglofonoj kulturi i našoj tradiciji te uzvraća čestitanje raspoznaje svoja osnovna prava i prava vršnjaka te odgovornosti.	izražava misli i osjećaje koji ne ugrožavaju vršnjake izabire aktivno druženje s drugim i drugačijim.	započinje i sudjeluje u komunikaciji s vršnjacima primjenjujući osnovne obrasce ponašanja prepoznaje znakove neprihvatljivog ponašanja u interakciji i reagira prema zadanim razrednim pravilima.
Ključni sadržaji priče iz različitih kultura s vizualnim predloškom blagdani: Merry Christmas, Happy Easter, Valentine's Day osnovna prava djece: pravo na ime, zdravstvenu skrb, pitku vodu, zdravu hranu i čist okoliš; pravo na slobodu izražavanja misli; pravo na siguran dom i odjeću; pravo na odmor, igru i kulturne sadržaje... uljudni verbalni obrasci: Hello!, Good morning!, Thank you!, Please!, Sorry!...	Ključni sadržaji ključni sadržaji su prethodno navedeni u Jezično-komunikacijskom području.	Ključni sadržaji ključni sadržaji su prethodno navedeni u Jezično-komunikacijskom području.
Preporuke za ostvarenje ishoda Na početku osnovnog obrazovanja učenike se vrlo suptilno i nenametljivo upoznaje s drugim kulturama kao dijelom interkulturalne kompetencije, ali prije svega im treba pomoći u prepoznavanju vlastitog društva i kulture kojoj pripadaju te njenim vrijednostima. U prvom razredu je dovoljno osvijestiti učenicima da postoje imena i prezimena za koja nisu čuli u svom društvu ili okolini te ih kroz razgovor vrlo jednostavnim pitanjima voditi do zaključka da različitosti i pripadnosti postoje i da su oko njih. Uvođenje blagdana kao kulturne različitosti je najprihvatljivija opcija za početak jer to izaziva radost i otvorenost pri usvajanju. U ovom uzrastu učenici se zadržavaju na osnovnim simbolima zadanog blagdana, i to kroz likovno izražavanje, potom jednostavnim širom rasprostranjenim prigodnim pjesmicama i sl. Također je važno naglasiti da sva djeca imaju prava te ih u ovoj dobi upoznati samo sa osnovnim pravima koja su važeća za svu djecu širom svijeta. Svakako im objasniti da prava nose i odgovornost, a sve to približiti i povezati s onime što oni primjenjuju svakodnevno. Metodički se najbolje obrađuju gledanjem crtića koji su adaptirani za niže uzraste, crtanjem i bojanjem prigodnih materijala te raznim interaktivnim tehnikama kao npr. igranje uloga. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Vjeronauk i s međupredmetnim temama: Građanski odgoj i obrazovanje, Osobni i socijalni razvoj i Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije.	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik u ovom uzrastu treba biti upućen na mikrosredinu u kojoj se nalazi pri odnosu s drugim i drugačijim. Uvažavanje i opravdano pomaganje vršnjaku su temelji za razvoj uljudne interakcije. Ako u odjelu ima učenik s teškoćama u razvoju ili učenik drugačiji po nekoj značajki (npr. boja kože), treba ukazivati od najranije dobi na empatično ponašanje (empatija nije sažaljenje) prema takvom učeniku. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Likovna kultura, Glazbena kultura, Tjelesna kultura i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije, Građanski odgoj i obrazovanje i Osobni i socijalni razvoj.	Preporuke za ostvarenje ishoda Kako bi se uspješno razvijao element interakcije s drugim i drugačijim, u razredu se moraju uspostaviti pravila ponašanja koja će biti istaknuta na vidnom mjestu, ali u slikovnom prikazu. Pravila ponašanja se trebaju odnositi na uljudno ponašanje prema vršnjacima te odnos prema vlastitoj i zajedničkoj imovini u razredu. Pravila ne bi smjela biti brojna, nego bi trebalo odrediti ona bitna za održavanje discipline i uljudne komunikacije. Uz pravila je iznimno važno odrediti i posljedice ako se ona prekrše. Učenici moraju biti upoznati s posljedicama kako bi razvijali svjesno i odgovorno ponašanje. Posljedice ne smiju prekoračiti pedagoške okvire primjerene tom uzrastu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Matematika, Likovna kultura, Glazbena kultura, Tjelesna kultura i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije, Osobni i socijalni razvoj i Građanski odgoj i obrazovanje.

C.I.1 Učenik planira vlastiti način učenja engleskog jezika.	C.I.2 Učenik primjenjuje vlastiti način učenja engleskog jezika.	C.I.3 Učenik vrednuje osobne postignute rezultate kod učenja engleskog jezika.
POO-4.1.3	POO-4.2.2	POO-4.2.3
izražava i prepoznaje aktivnosti kojima postiže bolje rezultate pri učenju izabire način kojim će dovršiti zadani cilj imenuje različite izvore informacija koje mu pomažu pri učenju.	izvodi samostalno vrlo jednostavne zadatke u zadanim svakodnevnim situacijama dovršava zadane korake u procesu kreiranja vlastitih materijala i radova koristi samoinicijativno najjednostavnije naučene fraze u razrednoj komunikaciji na engleskom jeziku.	izdvaja uspješno urađene vlastite radove navodi gdje može napraviti napredak kod vlastitih uradaka ili izričaja.
Ključni sadržaji ključni sadržaji su prethodno navedeni u Jezično-komunikacijskom području.	Ključni sadržaji ključni sadržaji su prethodno navedeni u Jezično-komunikacijskom području.	Ključni sadržaji ključni sadržaji su prethodno navedeni u Jezično-komunikacijskom području.
Preporuke za ostvarenje ishoda Samostalnost u učenju podrazumijeva aktivnu uključenost učenika u sam proces učenja/usvajanja i preuzimanje odgovornosti za vlastite rezultate. Učenik analizira, evaluira i kreira tijek učenja/usvajanja te se samim time uči kritičkom promišljanju od najranije dobi. S obzirom na to da se radi o vrlo ranom uzrastu kod učenika se prije svega potiče izbor koji bi trebao rezultirati motivacijom i pozitivnim stavom za usvajanje stranog jezika. Izbor podrazumijeva da učenik slobodno i neometano izrazi osobne preferencije oko aktivnosti koje se izvode u nastavnom procesu i na temelju toga mu se omogući brže, radosnije i učinkovitije usvajanje. Također se pojam izbora odnosi i na upotrebu ciljnog jezika u razrednom svakodnevnom okružju kako bi učenici shvatili svrhu učenja. Nekim učenicima je u ranoj dobi potrebno osigurati i period šutnje da se priviknu na govor i intonaciju, izgrade dovoljno samopouzdanja te potom progovore slobodnom voljom. Kroz proces učenja učenike upoznajemo s različitim izvorima znanja/informacija (udžbenik, radna bilježnica, IKT, slikovnice,…) kojima se koriste uz pomoć. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Matematika, Likovna kultura, Glazbena kultura, Tjelesna kultura i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije, Osobni i socijalni razvoj i Poduzetnost.	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenici u ovom uzrastu ne uče jezik, ali uče rješavati problemsku situaciju u najjednostavnijem obliku, npr. umjesto da učeniku kažemo da naoštri olovku kako bi rad bio uredniji, pitamo ga na koji način bi taj rad mogao biti uredniji. Pomažemo im da sami osmisle kako bi mogli predstaviti neki pojam koji su učili i dopustimo im da se slobodno izraze uvažavajući trud svakog učenika ponaosob, npr. neki će učenici igračku predstaviti crtežom, netko će ju napraviti od nekog materijala, netko će je prikazati mimikom ili gestikulacijom i sl. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Hrvatski jezik, Matematika i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije, Osobni i socijalni razvoj i Poduzetnost.	Preporuke za ostvarenje ishoda Učenik u ovom uzrastu može vrednovati osobni rad i izričaj ako mu pomognemo odgovarajućim pitanjima: Koji rad ti se sviđa?, Zašto?, Bi li mogao to uraditi bolje?, Što bi popravio na njemu?, Što si naučio danas?, Jesi li zadovoljan? i sl. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Priroda i društvo, Hrvatski jezik, Matematika i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije, Osobni i socijalni razvoj i Poduzetnost.

Osnovno
II

Godine učenja i podučavanja predmeta: 2

A Jezično-komunikacijsko područje
A.II.1
A.II.2
A.II.3
A.II.4

B Međukulturna kompetencija
B.II.1
B.II.2
B.II.3

C Samostalnost u ovladavanju jezikom
C.II.1
C.II.2
C.II.3

A.II.1 Učenik koristi kratke fraze i rečenice u svakodnevnom govoru.	A.II.2 Učenik izvodi verbalnu reakciju na audiovizualni poticaj.	A.II.3 Učenik slijedi i izvršava upute neverbalnom reakcijom.
SJZ-3.1.1	SJZ-1.1.1	SJZ-1.2.2
koristi pozdrave na formalnoj i neformalnoj razini te ih bira sukladno dobu dana predstavlja sebe i drugoga te izriče svoju i tuđu dob iskazuje osjećaje i raspoloženja te pita drugoga kako se osjećaju odgovara na jednostavna pitanja o sebi koristi uljudne fraze pri komunikaciji.	prepoznaje ključni vokabular slušanog sadržaja uz vizualni ili multimedijalni sadržaj ponavlja riječi, pjesmice (chants), tongue twisters i kratke recitacije nakon audiozapisa ili govornika reproducira chants, pjesmice, tongue twisters i kratke recitacije nakon uvježbavanja sudjeluje u vrlo kratkim dramatizacijama imenuje osnovne boje i rezultat miješanja boja opisuje slikovni predložak određujući mu boju, broj i položaj u prostoru odgovara na jednostavna pitanja u okviru poznatih jezičnih struktura i sadržaja.	neverbalno reagira na naputke i naredbe pokretima pokazuje razumijevanje nakon odslušane pjesme boji slikovni predložak prema uputama s audiozapisa pokazuje slikovne kartice ili ogledne primjere prema audiouputama povezuje kratke upute s radnjama uz gestikulaciju ili vizualni poticaj.
Ključni sadržaji predstavljanje sebe i drugoga: What's your name?, My name is Linda., I'm Linda., This is my friend. izricanje dobi: How old are you?, I'm 7. pozdravi: Hi!, Hello!, Good morning/afternoon/evening/night! osjećaji i raspoloženja: angry, sad, happy, fine, great, sleepy, How are you? izrazi: Sorry!, Thank you!, You are welcome!, Here you are! glagol to be u prvom i trećem licu jednine: I am happy, He/she is angry. osobne zamjenice: I, you, he, she... pokazna zamjenica this.	Ključni sadržaji osnovne i izvedbene boje: red, yellow, green, blue, purple, pink, brown, grey, black, orange, white brojevi od jedan do deset upitna zamjenica How many? razlikovanje jednine i množine imenica: a boy, two boys školski pribor i osnovni namještaj u učionici: a pencil, a pen, a rubber, a book, a notebook, a schoolbag, a pencil case, a desk, a chair osnovni prijedlozi: in, on, under kućni ljubimci: a cat, a dog, a hamster, a mouse, a bird, a rabbit. glagol have got u prvom licu jednine (I have got a pet.) pokazna zamjenica this (This is my pet.) uža obitelj: a mum, a dad, a brother, a sister, a baby (This is my family.) osobne zamjenice u jednini: I, you, he, she, it lice i tijelo: a nose, ears, mouth, hair, a head, body glagol have got u prvom i trećem licu jednine (I have got brown hair., A monster has got 10 ears.) hrana: an apple, an orange, a banana, chicken, pasta, pizza, juice izrazi: I like/I don't like..., It's yukky/yummy.	Ključni sadržaji upute i naredbe u razrednom odjelu: Sit down!, Stand up!, Open your book!, Close your book!, Jump!, Turn around!, Clap your hands!,Stamp your feet!,Touch your nose! ,Touch your mouth!, Shake your leg!
Preporuke za ostvarenje ishoda Svaki nastavni sat bi trebao početi upotrebom kratkih rečenica i fraza. Predlaže se osmijehom, facijalnom ekspresijom dočekati učenike i zaželjeti im dobrodošlicu te ih pozdraviti, pitati kako su itd. Poželjno je u tu svrhu koristiti igračke koje govore,finger puppets i slično. Preporučuju se kratke pjesmice, npr. How are you?, Good morning!, Goodbye! uz pomoć kojih bi započeli i završili sat. Na taj način kreira se ugodno okruženje za rad. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, Priroda i društvo (obitelj, uljudni obrasci ponašanja i sl.), Matematika (osnovni glavni brojevi), Likovna kultura (crtanje, boje i sl.), Glazbena kultura (pjesme, brojalice i sl.), Tjelesna kultura (pokret, TPR metoda i sl.) i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije (digitalni alati za nastavu i sl.), Osobni i socijalni razvoj.	Preporuke za ostvarenje ishoda Okruženje za rad kod učenika ove dobi treba biti ugodno. Preporučuje se raspored sjedenja u skupinama ili po U modelu. Poželjno je da zidovi učionice budu ukrašeni tematskim posterima, panoima i slikovnim karticama. Učionica treba sadržavati potrebnu didaktičku, audiovizualnu opremu: računalo, projektor, CD player, bijelu ploču i slično. Pri podučavanju poželjno je koristiti finger puppets, lutke i sl. Takva vrsta pomagala je korisna učenicima koji pasivno slušaju i treba ih potaknuti i ohrabriti u radu. Leksičke strukture se uvode postepeno, do šest riječi na jednom satu te se leksik uvijek ponavlja pa tek onda postepeno proširuje. Vodi se računa o tematskom planiranju i povezanosti sadržaja sa ostalim predmetima u drugom razredu. Podučavanje se temelji na TPR metodi, mimici, holističkom pristupu, likovnom izražavanju, pjevanju, taktilnoj metodi i situacijskom učenju. Važno je koristiti kvalitetne udžbenike, CD-ove, ibook, slikovne kartice, slikopriče i slično. Artikulacija sata treba biti dinamična, sa izmjenama aktivnosti svako 6 do10 minuta. Novi se sadržaji uvode na osnovi obrađenih cjelina bez osvješćivanja metajezika. Gramatički sadržaji se ne tumače eksplicitno, već kroz funkcionalne primjere jezika. Neophodno je neprestano voditi računa o pozitivnoj i poticajnoj atmosferi u razredu. Pogreške ispravljati na način da ponovimo točno nakon što je učenik pogriješio. Također ne preporučuje se pretjerano natjecanje u odjelu jer ponekad može dovesti do suprotnog učinka kod učenika te dobi. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, Priroda i društvo (zdrava hrana, briga o kućnim ljubimcima i sl.), Matematika (osnovni glavni brojevi, odnos predmeta u prostoru), Likovna kultura (primarne i sekundarne boje, miješanje boja i sl.), Glazbena kultura (pjesme, brojalice i sl.), Tjelesna kultura (pokret, TPR metoda i sl.) i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije (digitalni alati za nastavu i sl.), Osobni i socijalni razvoj.	Preporuke za ostvarenje ishoda Podučavanje učenika treba biti zasnovano na holističkim principima (cijelim bićem i svim osjetilima). Budući da je riječ o učenicima mlađe dobi potrebno je što više koristiti TPR metodu, gestikulaciju i mimiku. Poželjno je raditi projekte koji ne uključuju verbalni izričaj, već se u poučavanju pristupa multisenzorno. Na taj način učenici će dugoročno pamtiti obrađeni vokabular. Poželjne su neke igre za ostvarenje ishoda: Simon says, Please game, Touch something in my bag,Traffic light itd. Pri obradi hrane može se uraditi projekt What's in the cup? koji će uključiti sva učenikova čula. Staviti određenu hranu u plastičnu čašu i prekriti papirom koji je izboden. Učenici mirišu hranu i govore što je u čaši. Pri obradi boja može se koristiti temperama i zajedno miješati osnovne boje kako bi dobili sekundarne. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik, Tjelesna i zdravstvena kultura, Likovna kultura (miješanje boja i pokusi) i s međupredmetnom temom Građanski odgoj i obrazovanje.

	A.II.4 Učenik koristi početno pisanje i globalno čitanje.
	SJZ-4.1.1
	uočava razliku između abecede i alfabeta te uočava koja slova ne postoje u našem jeziku (x,y,q, w), i obrnuto preslikava izolirane riječi i kraće rečenice prema grafijskome predlošku nadopunjuje riječi slovima koja nedostaju pravilno slaže slova kako bi dobio riječ povezuje slikovni predložak i zadanu riječ crta, boji i povezuje po uputama ilustrira napisanu riječ ponavlja kratke riječi i rečenice nakon učitelja ili audio predloška.
	Ključni sadržaji slova koja ne postoje u hrvatskom jeziku: x,y,q,w slova koja ne postoje u engleskom jeziku: č,ć,lj,nj,đ,dž,š,ž prethodno navedeni ključni sadržaji u pisanom obliku.
	Preporuke za ostvarenje ishoda Važno je voditi računa o korelaciji s nastavom predmeta Hrvatski jezik. Neophodno je pisati slova koja su učenici savladali na materinskom jeziku i biti usklađen. Pisanju treba pristupiti postepeno, u početku koristiti samo crtež (nadopunjavanje crteža, spajanje riječi i slikovnog predloška itd.). Nadalje, može se krenuti s preslikavanjem, podebljavanjem izdvojenih riječi. Preporuka je koristi simbole umjesto riječi pri obradi nekih pjesmica i recitacija. Pri uvođenju pisanja važno je krenuti od riječi koje se svojom grafijom i izgovorom ne razlikuju ili minimalno razlikuju od grafijskih i fonetskih obilježja materinskoga jezika. Preporučuju se razne vrste crtajućih diktata (a drawing dictation), nadopunjavanje riječi slovima koja nedostaju, ispremetana slova, jednostavne križaljke itd. Čitanje u drugoj godini učenja treba biti pripremno čitanje za naredne godine učenja i podučavanja. To znači da se čitanju ne pristupa analitičko-sintetički, već učenici pamte sliku određene riječi. Osnovna aktivnost je preslikavanje riječi i kratkih rečenica prema modelu. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Hrvatski jezik (pisanje slova, početno pisanje i sl.) i Likovna kultura (bojanje, izrezivanje i sl.).

B.II.1 Učenik uspoređuje sadržaje u našoj kulturi i jeziku sa sadržajima engleskog govornog područja te drugih kultura.	B.II.2 Učenik pozitivno reagira prema drugom i drugačijem.	B.II.3 Učenik uspoređuje proslavu blagdana kod nas i u zemljama anglofonog područja.
POO-2.1.2	POO-2.2.2	POO-2.3.1
prepoznaje riječi globalne upotrebe u svakodnevnom govoru vlastitog jezika prepoznaje tradicionalne pjesmice, recitacije i priče vlastite kulture i anglofonih kultura imenuje važnije blagdane s anglofonog područja i uspoređuje ih s blagdanima kod nas nabraja osnovna dječja prava na globalnoj razini.	slijedi pravila uljudnog ponašanja sluša vršnjake dok govore i reagira pozitivno na druge ideje i mišljenja izdvaja poruku priče o univerzalnim ljudskim vrijednostima, prijateljstvu i odanosti.	čestita glavne blagdane na engleskom jeziku pjeva prvu kiticu najučestalijih tradicionalnih pjesmica anglofonog područja povezuje najčešće simbole s blagdanima i kulturama kojima pripadaju razlikuje načine proslave blagdana u svijetu i kod nas.
Ključni sadržaji najčešće izvorne recitacije i pjesmice: Ring around the Rosie, Baa-baa-black sheep, Twinkle, twinkle little star preporučuje se obraditi barem dvije tradicionalne priče ili bajke riječi globalne upotrebe koje dolaze iz engleskog jezika: a hotel, a scooter, a telephone, a tractor itd. osnovna dječja prava: pravo na preživljavanje, pravo na zdravstvenu skrb, pravo na podršku djeci u siromaštvu, pravo na djetinjstvo bez nasilja i zlostavljanja.	Ključni sadržaji uljudne fraze i izrazi: Please!, Here you are!, May I go to the toilete?, Thank you!, Have a nice day!, Sorry! tradicionalne priče, bajke ili basne: Mouse's garden, The Fox and the Stork, Rudolph The Red Nose Reindeer.	Ključni sadržaji čestitanje blagdana: Merry Christmas! Happy New Year! Happy Easter! Happy Valentine's Day! tradicionalne pjesme: Jingle Bells, We wish you a Merry Christmas, Hot Cross Buns ključne riječi: a Christmas tree, a decoration, a present, Father Christmas, a reindeer, an Easter egg, a hen, a chick, a basket, a heart, a chocolate.
Preporuke za ostvarenje ishoda Potrebno je osvijestiti učenike ove dobe o rasprostranjenosti engleskog jezika i upotrebi engleskih riječi u svakodnevnom govoru. Primjereno njihovom uzrastu može se ispričati priča o tome kako je nastala riječ sandwich. Metodom usporedbe poželjno je prezentirati neke uobičajene brojalice ili pjesmice na oba jezika. Preporučuje se razgovarati o životu vršnjaka kod nas i u drugim zemljama naglašavajući sličnosti i bogatstvo različitosti. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Vjeronauk (blagdani u svijetu i kod nas), Glazbena kultura (tradicionalne pjesme i brojalice) i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije (digitalni alati za nastavu i sl.), Osobni i socijalni razvoj, Građanski odgoj i obrazovanje.	Preporuke za ostvarenje ishoda Kako bi se cijeli nastavni proces odvijao u ugodnoj atmosferi, potrebno je odrediti razredna pravila ponašanja. U tu svrhu može se izraditi plakat sa sličicama koje prikazuju obrasce prihvaćenog/neprihvaćenog ponašanja. Učenike treba ohrabrivati pri upotrebi uljudnih fraza na engleskom jeziku i pohvaliti dobre primjere lijepog ponašanja. U nastavu Engleskog jezika neprestano je potrebno uključivati odgojnu komponentu, razgovor o univerzalnim ljudskim vrijednostima, prijateljstvu, odanosti i poštenju. Kroz obradu priča naglašavati poruke istih te njihovu globalnu vrijednost. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Vjeronauk, Hrvatski jezik (pripovijedanje priča i izdvajanje pouke) i s međupredmetnim temama: Osobni i socijalni razvoj, Građanski odgoj i obrazovanje.	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuje se obraditi nekoliko engleskih tradicionalnih pjesama, npr. Jingle Bells, We wish you a Merry Christmas, Hot Cross Buns, You are my sunshine i slično. Metodom razgovora uočiti sličnosti i različitosti proslave blagdana koji su obrađuju. Poželjno je izraditi plakat, čestitku ili crtež povezan s proslavom nekog blagdana. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima nastavnih predmeta: Likovna kultura (izrada čestitke), Glazbena kultura (pjesme, brojalice i sl.) i s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije (digitalni alati za nastavu i sl.), Osobni i socijalni razvoj, Građanski odgoj i obrazovanje.

C.II.1 Učenik planira vlastiti način učenja engleskog jezika.	C.II.2 Učenik vrednuje osobne postignute rezultate učenja engleskog jezika.	C.II.3 Učenik primjenjuje vlastiti način učenja engleskog jezika.
POO-2.2.2	POO-2.2.1	POO-2.2.3
navodi kojim aktivnostima bolje usvaja gradivo engleskog jezika traži rješenja u izradi jednostavnih zadataka služi se udžbeničkim kompletom i traži druge izvore informacija.	odabire uspješno urađene vlastite radove slaže radove u osobni portfolio učenika i komentira ostvareni rad zaključuje gdje može napraviti napredak kod pismenih radova i usmenog izražavanja.	izrađuje vlastite materijale za učenje engleskog jezika uz upute odabire tehniku kojom se najuspješnije kreativno izražava.
Ključni sadržaji ključni sadržaji su prethodno navedeni u Jezično-komunikacijskom području i području Međukulturna kompetencija.	Ključni sadržaji ključni sadržaji su prethodno navedeni u Jezično-komunikacijskom području i području Međukulturna kompetencija.	Ključni sadržaji ključni sadržaji su prethodno navedeni u Jezično-komunikacijskom području i području Međukulturna komunikacija.
Preporuke za ostvarenje ishoda Kod učenika ove dobi gradi se samostalnost u svim sferama njihovog rada i razvoja. Potrebno je biti strpljiv i dosljedan kod usvajanja radnih navika koje će razvijati njihovu samostalnost. Učitelji trebaju biti dosljedni pri uporabi fraza (npr. Open your books!, Open your textbooks!) dok učenici ne nauče razlikovanje nastavnih sredstava i samostalno korištenje. Nakon obrađenih nastavnih sadržaja potrebno je pitati učenike što im se svidjelo, a što ne, i zašto. Ohrabrivati učenike da izdvoje dobre ili malo lošije aktivnosti na satu. Poticati učenike na istraživanje obrađenih riječi, pjesmica i struktura na način da oni mogu donijeti razne slikovnice, udžbenike, rječnike i slično. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati s međupredmetnim temama: Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije (digitalni alati za nastavu i sl.), Osobni i socijalni razvoj.	Preporuke za ostvarenje ishoda Preporučuje se voditi učenički potrfolio u kojem bi učenik slagao svoje radove i pratio postignuća. Uz pomoć potrfolija učenici, učitelj i roditelji bi imali uvid u rad te bi mogli zapisati svoje dojmove o istom. Na taj način jača se učenikova samostalnost, uči ga se samoprocjeni i razvoju vještina. Na kraju svake cjeline preporučuje se da učenik da osvrt na svoj rad, usmenim putem ili uz pomoć simbola u obliku naljepnica, pečata itd. Navedeni načini su u službi poticanja učenikovog napretka i poboljšanja motivacije u procesu usvajanja stranog jezika. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati s međupredmetnom temom Osobni i socijalni razvoj.	Preporuke za ostvarenje ishoda Svaki učenik ima preferirane načine i tehnike usvajanja znanja. Potrebno je usmjeriti učenika na one tehnike koje su najučinkovitije za njega. Usmjeriti učenika na istraživanje i samostalno korištenje onih načina koji su za njega najbolji. Ako učenik usvaja vizualno, poticati ga na izradu raznobojnih plakata, čestitki i crteža. Nekim učenicima audiometoda olakšava učenje pa je takve učenike potrebno usmjeravati da snimaju svoj glas, pjevaju ili recitiraju. Sadržaj ove tematske cjeline može se povezati sa sadržajima međupredmetnih tema: Osobni i socijalni razvoj i Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije.